2023一月福建會考數學

一、選擇題（在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的,

請將正確答案前的字母寫在答題紙上；本題共32分，每小題4分）

1、已知OO的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm,則點

P

A、在OO外B、在。。上C、在OO內D、不能確定

2、已知AABC中,zC=90°,AC=6,BC=8,貝!Jcose的值是

A、0.6B、0.75C、0.8D、0.9

3、AABC中，點M、N分別在兩邊AB、AC±,MNllBC,則下列

比例式中，不正確的是

A、IB、2C、3D、4

4、y=x+2x-y的的結果是多少

A、IB、-IC.2D、-2

5、01、02的半徑分別是1cm、4cm,0102=cm,則OOI和

002的位置關系是

A、外離B、外切C、內切D、相交

6、某二次函數y=ax2+bx+c,則下列結論正確的是

A、aO,bO,cOB、aO,bO,cO

C、aO,bO,cOD、aO,bO,cO

7、下列命題中，正確的是

A、平面上三個點確定一個圓B、等弧所對的圓周角相等

C、平分弦的直徑垂直于這條弦D、與某圓一條半徑垂直的直線是該

圓的切線

8、把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單

位，則變換后的拋物線解析式是

A、y=-(x+3)2-2B、y=-(x+l)2-l

C、y=-x2+x-5D、前三個答案都不正確

二、填空題(本題共16分，每小題4分)

9、已知兩個相似三角形面積的比是2:1,則它們周長的比___。

10、在反比例函數丫=中，當x0時，y隨x的增大而增大，則k的取

值范圍是________O

11、水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰

勝乙隊的概率是________;甲隊以2:0戰勝乙隊的概率是_______o

12、已知的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°,

交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為cm。

三、解答題(本題共30分，每小題5分)

oo

13、計算：cos245-2tan45°+tan30-sin60°o

14、已知正方形MNPQ內接于SBC,若3BC的面積為9cm2,

BC=6cm,求該正方形的邊長。

15、某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的

30。減至25°（已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整后的樓梯所占地面

CD有多長？

16、已知：SBC中，NA是銳角，b、c分別是NB、ZC的對邊。

求證：SBC的面積SMBC=bcsinaso

17、AABC內接于。O,弦AC交直徑BD于點E,AG±BD于點G,

延長AG交BC于點F。求證：AB2=BF-BCO

18、已知二次函數y=ax2-x+的圖像經過點（-3,1）。

Q）求a的值;

（2）判斷此函數的圖像與x軸是否相交？如果相交，請求出交點坐標；

（3）畫出這個函數的圖像。（不要求列對應數值表，但要求盡可能畫

準確）

四、解答題（本題共20分，每小題5分）

19、在由小正方形組成的12x10的網格中，點0、M和四邊形

ABCD的頂點都在格點上。

⑴畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形；

⑵平移四邊形ABCD,使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；

⑶把四邊形ABCD繞點0逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形。

20、口袋里有5枚除顏色外都相同的棋子,其中3枚是紅色的，其余

為黑色。

Q)從口袋中隨機摸出—枚棋子，摸到黑色棋子的概率是______；

(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率。(需寫出"列

表"或畫"樹狀圖"的過程)

21、已知函數yl=-x2和反比例函數y2的圖像有一個交點是A(

Do

Q)求函數y2的解析式；

⑵在同一直角坐標系中，畫出函數yl和y2的圖像草圖；

(3)借助圖像回答：當自變量x在什么范圍內取值時，對于x的同一個

值，都有ylo

22、工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，

在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片。01之后，再在剩余鐵片上裁下一個

充分大的圓鐵片。02。

能否在剩余的鐵片上再裁出一個與002同樣大小的圓鐵片？為什么?

五、解答題(本題共22分)

23、在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。0分別交AC、BC于點

M、N,在AC的延長線上取點P,使NCBP二NA。

判斷直線BP與OO的位置關系，并證明你的結論；

24、已知：正方形紙片ABCD的邊長是4,點M、N分別在兩邊AB

和CD上(其中點N不與點C重合),沿直線MN折疊該紙片，點B恰好

落在AD邊上點E處。

⑴設AE=x,四邊形AMND的面積為S,求S關于x的函數解析式，

并指明該函數的定義域；

(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？

⑶點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍。

25、在直角坐標系soy中，已知某二次函數的圖像經過A(-4,0)、B(0,

-3),與x軸的正半軸相交于點C,^AAOB-ABOC(相似比不為l)o

Q)求這個二次函數的解析式；

(2)求SB