帶電粒子在有界磁場中運動質譜儀全國高考如圖所示,在0時的區域內存在勻強磁場,磁場方向垂直于平面并指向紙外,磁感應強度為。

一帶正電的粒子以速度0從點射入磁場,入射方向在平面內,與軸正向的夾角為θ,若粒子射出磁場時的位置與點的距離為,求該粒子的電量和質量之比。

圖11.有一種質譜儀的結構如圖所示。

帶電粒子經過1和2之間的電場加速后,進入1、2之間的狹縫。

1、2之間存在著相互正交的磁場1和電場,只有在這一區域內不轉變運動方向的粒子才能順當通過0上的狹縫,進入磁感應強度為2的勻強磁場區域后做勻速圓周運動,打在屏上,并發出亮光。

記錄下亮光所在的位置,量取狹縫到亮光的距離,即可求出帶電粒子的比荷,簡述其原理。

第11頁版權全部不得復制:..【綜合測試】1.如圖所示,在第象限內有垂直紙面對里的勻強磁場,一對正、負電子分別以相同速率,沿與軸成30的方向從原點射入磁場,則正、負電子在磁場中運動的時間之比為.1:2.2:1.1:3.1:12.如圖所示,在一半徑為的圓形區域內存在著勻強磁場,磁場方向垂直于圓面對里。

一個帶電粒子從磁場邊界的點以指向圓心的方向進入磁場區域內,粒子將做圓周運動到達磁場邊界的點。

若在粒子經過點時,恰好與一個原來靜止在該點的不帶電的粒子碰撞后結合在一起形成新粒子,關于這個新粒子的運動狀況,以下推斷正確的是設帶電粒子僅受洛倫茲力.新粒子的運動半徑將減小,可能到達點.新粒子的運動半徑將增大,可能到達點.新粒子的運動半徑將不變,仍舊到達點.新粒子在磁場中的運動時間將變短3.質量為、電荷量為的電子的初速為零,經電壓為的加速電場加速后進入磁感應強度為的偏轉磁場磁場方向垂直紙面,其運動軌跡如圖所示。

則以下說法中正確的是.加速電場的場強方向向上.偏轉磁場的磁場方向垂直紙面對里.電子經加速電場加速后,開頭進入磁場時的動能=.電子在磁場中所受的洛倫茲力的大小為=2第12頁版權全部不得復制:..4.如圖所示,有、、、四個離子,它們帶同種電荷且電荷量相等,它們的速率關系為=,質量關系為==。

進入速度選擇器后,有兩種離子從速度選擇器射出,由此可以判定.射向1的是粒子.射向2的是粒子.射向1的是粒子.射向2的是粒子5.長為的水平極板間,有垂直于紙面對內的勻強磁場,如圖所示,磁感應強度為,板間距離也為,板不帶電。

現有質量為、電荷量為的帶正電粒子不計重力,從左邊極板間中點處垂直于磁感線以速度水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,可采納的方法是5.使粒子的速度.使粒子的速度445.使粒子的速度.使粒子的速度446.如圖所示為正方體空腔的橫截面,、、為三個小孔,腔內勻強磁場垂直紙面對里。

一束具有相同電荷量的粒子由孔沿方向射入空腔,恰好分別從、兩孔射出,則從兩孔射出的粒子帶________電,它們的動量之比:=_________。

第13頁版權全部不得復制:..7.電子的質量為,電荷量為,以速度從軸某點垂直于軸進入上方的勻強磁場區域,如圖所示。

已知軸上方的勻強磁場的磁感應強度大小為,軸下方的磁感應強度大_____________小為,則電子運動一個周期經受的時間為,電子運動一個周期沿軸移動2的距離為__________,電子沿軸運動的平均速度為_____________。

8.如圖甲所示,勻強磁場寬度為,磁感應強度為,方向垂直于紙面對里,有一帶電量為-、質量為的電荷從點垂直于及磁場的方向射入,然后從點射出,連線與間的夾角為60,試求電荷的速度。

9.如圖所示,在一個圓形區域內,兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑24為邊界的兩個半圓形區域、中,24與13的夾角為60。

一質量為、帶電荷量為+的粒子以某一速度從區的邊緣點1處沿與13成30角的方向射入磁場,隨后該粒子以垂直于24的方向經過圓心進入區,最終再從4處射出磁場。

已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為,求區和區中的磁感應強度的大小忽視粒子重力。

第14頁版權全部不得復制:..10.如圖所示,在真空中半徑=′10-2的圓形區域內,有磁感應強度=、方向如圖所示的勻強磁場,=′的一端向著各個方向射入磁場,且初速方向與磁場方向都垂直,該粒子的比荷=,不計粒子重力。

求:′1粒子在磁場中運動的最長時間;2若射入磁場的速度改為=′105,其他條件不變,試用斜線畫出該粒子0在磁場中可能消失的區域。

37=,37=11.如圖所示,在軸上方有垂直于平面對里的勻強磁場,磁感應強度;在軸下方有沿軸負方向的勻強電場,場強為。

一質量為、電荷量為-的粒子從坐標原點沿著軸正向射出,射出之后第3次到達軸時,它與點的距離為,求此粒子射出的速度和運動的總路程重力不計。

第15頁版權全部不得復制:..【達標測試答案】1.2.3.4.5.-926.7.′108.9.解析:粒子所受的洛倫茲力==′10-14,遠大于粒子所受的重力=′10-26,重力可忽視不計。

1由于洛倫茲力不做功,′106-′′′由=得軌道半徑==-19=′10′由圖可知偏轉角θ滿意:===\=302帶電粒子在磁場中運動周期=,-27′′-8==。

==19=′10。

3601266′′10-′-2離開磁場時偏離入時方向的距離=1-=1-=′10210.解析:帶電粒子射入磁場后,由于洛倫茲力的作用,粒子將沿圖所示的軌跡運動,從點射出磁場,、間的距離為,射出時的速度大小仍為0,射出方向與軸的夾角仍為θ。

200由洛倫茲力公式和牛頓定律得,0=式中為圓軌道半徑,解得=。

圓軌道的圓心位于的中垂線上,由幾何關系得,。

=220解得:=11.解析:設加速電場加速電壓為,可求得帶電粒子進入速度選擇器時的速度,依據第16頁版權全部不得復制:..平衡條件知道,只有速度為的帶電粒子才能被選擇。

粒子做勻速圓周運動時,依據洛倫茲力充當向心力,建立的關系。

在1、2之間,由1=可知,只有速度為=1的粒子才能通過。

這一裝置叫速度選擇器,0以下的空間只存在磁場2,不存在電場,帶電粒子在洛倫茲力的作用下將做半徑為的勻速圓周運動。

=2即=222=1、由上式得=,式中12是人為加上去的,可測量,這樣便可以求帶電粒12子的比荷。

說明:質譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場中的偏轉,在現代科學技術中有著重要作用。

要留意對質譜儀原理的理解和帶電粒子運動過程的分析。

【綜合測試答案】1.2.3.4.5.6.負,2:17.3,6,28.解:電荷在勻強磁場中的運動是勻速圓周運動,要求電荷在勻強磁場中運動的速度,必需知道圓周運動的半徑;而要求得半徑,必需確定圓心及電荷在點的運動方向。

步驟是:1連結、;2作線段的垂直平分線與交于,就是圓心;3連結,即得半徑及如圖乙所示。

則三角形是正三角形,所以電荷運動軌道的半徑2223==,又有=得,==。

60339.解析:設粒子的入射速度為,已知粒子帶正電,故它在磁場中先順時針做圓周運動,再逆時針做圓周運動,最終從4點射出。

用1、2、1、2、1、2分別表示在磁場區和區中磁感應強度、軌道半徑和周期221=,2=122122221==,2==12第17頁版權全部不得復制:..設圓形區域的半徑為,如圖所示,已知帶電粒子過圓心且垂直24進入區磁場。

連接12,12為等邊三角形,2為帶電粒子在區磁場中運動軌跡的圓心,其軌跡的半徑1=12=2=,如圖所示。

1圓心角∠12=60,帶電粒子在區磁場中運動的時間1=161帶電粒子在區磁場中運動軌跡的圓心在4的中點,即2=21在區磁場中運動的時間為2=22帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間=1+255由以上各式可得1=2=6310.解析:1由牛頓其次定律可求得粒子在磁場中運動的半徑。

200-20=,==′10因此要使粒子在磁場中運動的時間最長,則粒子在磁場中運動的圓弧所對應的弧長最長如圖所示,從圖中可以看出,以直徑為弦、為半徑所作的圓周,粒子運動時間最2223-8長,=,運動時間=′=,又==,所以=′10。

25第18頁版權全部不得復制:..0-22==′10,粒子在磁場中可能消失的區域如圖所示以為直徑的半圓加上以為圓心、為半徑所作圓與磁場相交的部分。

如圖所示。

11.解析:粒子運動路線如圖所示,=,由題意=4,解得=。

4粒子在勻強磁場中,轉半個圓弧,第1次過軸,進入勻強電場,先做勻減速直線運動,再反向做勻加速運動,第2次過軸,進入磁場轉半個圓弧,第3次到軸,進入電場……12設粒子進入電場,沿軸負方向位移的最大值,由動