第2時分類討論思想中考數學專題復習一棵草的春天yyk0328@第2時分類討論思想中考數學專題復習一棵草的春天1第2課時分類討論思想知識歸納考點例析基礎訓練能力訓練第2課時分類討論思想知識歸納考點例2在一些量的不確定或圖形位置，形狀不確定，引起問題結果有多種可能，就需要對各種情況進行分類解決．近幾年分類討論思想在壓軸題較常見．要注意分類的標準，做到不重復、不遺漏．在一些量的不確定或圖形位置，形狀不確定，引起問題結果有多種可3考查數學概念、性質的分類討論思想方法若等腰三角形的兩條中位線長分別為3和4，則它的周長為________．解析：由于等腰三角形的邊分為底邊和腰長，兩條中位線沒有明確位置，因此要分類．當兩腰上的中位線長為3時，周長＝2×3＋2×2×4＝22；當兩腰上的中位線長為4時，周長＝2×4＋2×2×3＝20.答案：20或22點評：涉及等腰三角形或直角三角形的邊時，要注意解題時是否要分類．考查數學概念、性質的分類討論思想方法41．已知直角三角形的兩邊分別為4和5，則第三邊的長為________．2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角為________度．3．一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則此圓的半徑為________cm.1．已知直角三角形的兩邊分別為4和5，則第三邊的長為____5考查幾何圖形位置或形狀的不確定而進行分類思想(2010廣東)如圖1、圖2所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2.動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動(點M可運動到DA的延長線上)，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW.設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：考查幾何圖形位置或形狀的不確定而6(1)說明△FMN∽△QWP；(2)設0≤x≤4(即M從D到A運動的時間段)，試問x為何值時，△PQW為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？(3)問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．(1)說明△FMN∽△QWP；7(1)解析：如圖1，∵P、Q、W分別為△MNF三邊的中點，∴△MNF∽△WPQ.(2)由(1)知△MNF∽△WPQ，故只需討論△MNF的情況(如圖3)．情況①：過點N作NE⊥CD交CD于E.當∠1＋∠2＝90°時，∠MFN＝90°.(1)解析：如圖1，∵P、Q、W分別為△MNF三邊的中點，8中考數學專題復習-第2時-分類討論思想ppt課件9中考數學專題復習-第2時-分類討論思想ppt課件10點評：解決圖形運動的問題，由于運動過程中圖形的位置或形狀不確定，常會用到分類思想.點評：解決圖形運動的問題，由于運動過程中圖形的位置或形狀不確11一、選擇題1．等腰三角形的一個角的度數為40°，那么此三角形的另兩個角的度數為()A．40°，40°B．40°，100°C．70°，70°D．40°，100°或70°，70°2．若直線：y＝4x＋b不經過第二象限，那么b的取值范圍為()A．b＞0B．b≤0C．b＝0D．b＜0DB一、選擇題DB123．如右圖，數軸上有一點P，AP＝3.則點P所對應的數是()A．2B．－4C．3D．2或－44．在⊙O中，弦AB的長等于⊙O的半徑．則弦AB所對的圓周角為()A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°DC3．如右圖，數軸上有一點P，AP＝3.則點P所對應的數是(135．某超市推出如下優惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優惠；(2)一次性購物超過100元，但不超過300元，一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折．小王兩次購物分別付款80元、252元．如果小王一次性購買與上兩次相同的商品．則應付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或316元C5．某超市推出如下優惠方案：(1)一次性購物不超過100元不14二、填空題6．若a2＋ma＋9是完全平方式．則m＝______.7．拋物線y＝x2－(a＋2)x＋9的頂點在坐標軸上．則a＝______________.8．一組數據5、x、7、7的中位數與平均數相等．則x的值為________．9．等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角的度數為_________________．10．滿足等式(n－1)n＋2＝1的整數n有____個，分別是_____________．0或2或－2±6－2或4或－85或930°或120°或150°3二、填空題0或2或－2±6－2或4或－85或930°或1201512．已知等腰△ABC中，腰AC上的中線BD把三角形的周長分為12和15兩部分．求這個三角形的各邊長．12．已知等腰△ABC中，腰AC上的中線BD把三角形的周長分1613．如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB.若∠AOB＝40°.求∠COD的度數．解析：有三種符合條件的圖形．如下圖：①∠COD＝140°②∠COD＝140°③∠COD＝40°∴∠COD的度數為140°或40°.13．如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB.1714．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°、AB＝7、BC＝3、AD＝2，點P為AB邊上的一點，若△PAD與△PBC相似．求AP的長．14．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°、AB＝7、B18中考數學專題復習-第2時-分類討論思想ppt課件1915．已知⊙O中，半徑