螢火蟲算法介紹

種類繁多,主要分布在熱帶地區。

大多數螢火蟲在短時間內產生有節奏的閃光。

這種閃光是由于生物發光的一種化學反應,螢火蟲的閃光模式因種類而異。

螢火蟲算法是基于螢火蟲的閃光行為,它是一種用于全局優化問題的智能隨機算法,由-2023[1]提出。

螢火蟲通過下腹的一種化學反應-生物發光發光。

這種生物發光是螢火蟲求偶儀式的重要組成部分,也是雄性螢火蟲和雌性螢火蟲溝通的主要媒介,發出光也可用來引誘配偶或獵物,同時這種閃光也有助于愛護螢火蟲的領地,并警告捕食者遠離棲息地。

在中,認為全部的螢火蟲都是雌雄同體的,無論性別如何,它們都相互吸引。

該算法的建立基于兩個關鍵的概念:發出的光的強度和兩個螢火蟲之間產生的吸引力的程度。

、吸引配偶和愛護領地時表現出驚人的閃光行為,螢火蟲大多生活在熱帶環境中。

一般來說,它們產生冷光,如綠色、黃色或淡紅色。

螢火蟲的吸引力取決于它的光照強度,對于任何一對螢火蟲來說,較亮的螢火蟲會吸引另一只螢火蟲。

所以,亮度較低的個體移向較亮的個體,同時間的亮度隨著距離的增加而降低。

螢火蟲的閃光模式可能因物種而異,在一些螢火蟲物種中,雌性會利用這種現象獵食其他物種;有些螢火蟲在一大群螢火蟲中表現出同步閃光的行為來吸引獵物,雌螢火蟲從靜止的位置觀看雄螢火蟲發出的閃光,在發覺一個感愛好趣的閃光后,雌性螢火蟲會做出反應,發出閃光,求偶儀式就這樣開頭了。

一些雌性螢火蟲會產生其他種類螢火蟲的閃光模式,來誘捕雄性螢火蟲并吃掉它們。

。

真實的螢火蟲自然地呈現出一種離散的閃耀模式,而螢火蟲算法假設它們總是在發光。

為了模擬螢火蟲的這種閃耀行為,-提出了了三條規章,2023[1]:,因此一只螢火蟲可能會被其他任何螢火蟲吸引。

,較亮的螢火蟲吸引較暗的螢火蟲。

假如沒有螢火蟲比被考慮的螢火蟲更亮,它就會隨機移動。

。

光強與光源距離聽從平方反比定律,因此由于空氣的汲取,光的強度隨著與光源距離的增加而減小,這種現象將螢火蟲的可見性限定在了特別有限的半徑內:μ112螢火蟲算法的主要實現步驟如下:第一步,為第個解初始化目標函數,使用下式計算第個解的光強:=0-22其中0為距離=0時的光強最亮,即自身亮度,與目標函數值有關,目標值越優,亮度越亮;γ為汲取系數,由于熒光會隨著距離的增加和傳播媒介的汲取漸漸減弱,所以設置光強汲取系數以體現此特性,可設置為常數;表示兩個螢火蟲之間的距離。

有時也使用單調遞減函數,如下式所示。

=031+2其次步為種群初始化:+1=+0-2+4其中表示代數,表示個體的當前位置,β0-γ2是吸引度,αε是隨機項。

下一步將會計算螢火蟲之間的吸引度:=05-′2其中β0表示=0時的最大吸引度。

下一步,低亮度螢火蟲向較亮螢火蟲運動:螢火蟲算法+1=+0-2-+6最終一個階段,更新光照強度,并對全部螢火蟲進行排序,以確定當前的最佳解決方案。

螢火蟲算法的主要步驟如下所示。

初始化算法基本參數:設置螢火蟲數目,最大吸引度β0,光強汲取系數γ,步長因子α,最大迭代次數或搜尋精度ε;初始化:隨機初始化螢火蟲的位置,計算螢火蟲的目標函數值作為各自最大熒光亮度0;=1=||精度ε計算群體中螢火蟲的相對亮度式2和吸引度β式5,依據相對亮度打算螢火蟲的移動方向;更新螢火蟲的空間位置,對處在最佳位置的螢火蟲進行隨機移動式6;依據更新后螢火蟲的位置,重新計算螢火蟲的亮度0;=+1輸出全局極值點和最優個體值。

螢火蟲算法與粒子群算法和細菌覓食算法有相像之處。

在位置更新方程中,和都有兩個主要重量:一個是確定性的,另一個是隨機性的。

在中,吸引力由兩個組成部分打算:目標函數和距離,而在中,細菌之間的吸引力也有兩個組成部分:適應度和距離。

螢火蟲算法實現時,整個種群如需要兩個內循環,特定迭代需要一個外循環如,因此最壞狀況下的計算簡單度為2。

2023~2023的歷史,但由于其簡潔和易于實現,受到優化領域的討論人員和科學家越來越多的歡迎。

,和2023[2]對螢火蟲算法進行了一些試驗,使用了數學函數范數。

范數是一個嚴格安排非負長度的函數。

,.2023[2]提出了兩種計算吸引力函數的新方法。

首先,利用-范數計算兩個螢火蟲之間的距離。

其次種方法提出了兩個新的吸引力函數β1和β2,如下所示。

1-′2￡07=--28=00.2023[3]提出了自適應參數,依據迭代次數修改其值:′9+1=1-1=1-10+′-其中表示當前迭代次數,。

第一個等式停止于,其次個等式停止于最大評估次數。

等也建議根據下式轉變吸引度系數β:01,211+1=0其中1和2均為勻稱分布產生的隨機數。

,,2023[4]在螢火蟲算法中混合了三種不同的策略,開發了一種新的變體,并將其命名為基于的離散,用于解決旅行商問題。

該新的策略將螢火蟲算法與重置策略、最近鄰初始化和固定半徑最近鄰相結合。

這里,使用交換距離策略計算兩個螢火蟲之間的距離,如下所示:=′1012-1螢火蟲算法其中表示在[0,]之間的交換距離,代表城市數量。

這意味著城市間距離的增加會導致吸引力β的漸漸下降。

在這個新版本中加入了最近鄰策略,該策略隨機從一個城市開頭,始終選擇鄰近的城市,直到循環完成。

此外,重置方法用于跳過局部最優。

等人2023[5]利用中的交叉策略開發了一個多目標的版本。

所提出的算法根據如下生成新的解:*+1=+10,1￡=13其中是當前迭代次數,表示交叉率,0,1是[0,1]之間的任意數,對于維問題,是[0,]之間的任意數,參數α通過式9和式10