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鄴型一：刑闿導(dǎo)數(shù)新究兩數(shù)的單調(diào)性.哄昭1己知函數(shù)幾0二"十遠r+肚卡g過曲線I-/（x）_b的點尸門丿譙卩的切線方程為尸弘邛』（I）若函數(shù)r㈤在"T處有極直求只幻的歳達式…，（叮在（I）的條件下，求固數(shù)⑻在一務(wù)1］上的最大UH）若函卸=3在區(qū)間［―廠"上單調(diào)謹備求實數(shù)b的取值范圉解>（.1）由只日狂/占卅占如亠匚求厚數(shù)11（廣⑴=3X：7皿寧較過"加上帥5D）的如訪程為，y-/O-ixSDj-(fi+d+c+D-<3+皿*吩.1>』而過F=心）上電川"的切線方程楊=3a-I*站十占=3嫌站十占=3嫌>-c=-3即嚴?S-C=-J■ry=f{y)在工=—2時有按直^f'(-2)=o..-.-4^+A=-12③_.蟲gcD得曰，“一4,m.+丿⑴“ad-駐心』（2）_rcr）=m〔+斗工_」=石工_2）（兀亠乃-+丄―胡一廠（①刈;當(dāng)34當(dāng)討細皿汕"*心也又『（—.餉在E,口上最竝g13<Q（3>產(chǎn)畑在E11上單調(diào)遞増，又門衛(wèi)"卩―X—工宙①知啣b=h'i'^VtW^Vi-i'依題蕙丁g在［一紡1］上恒宵廠的孑E即w-血-讓認*■十工=頭時/⑴"=f（!}=—aOa.-.b>6TOC\o"1-5"\h\zOSG;—乂心寸』m業(yè)-r（-??ix曲常注o+.-_te??s6+a寸J?-嚴丁沁囲Mb"③當(dāng)b\2煤上所述丈夢數(shù)b的取倩范圉是［°z）“卷型臥剎用導(dǎo)蹶n和疏*的圖象只可幅<D>TOC\o"1-5"\h\z(A)(B>?⑴a3出7r斗】：二逼國為2.國數(shù)9(H?方程，f：+'氓儀說礎(chǔ)M如(gi.00,1C.2隊3-'題塑五:；求級詡18范虱1堿立尺存在性掃甌「A.分離常數(shù)法』例K已知IB數(shù)畑汁g.(I)求加的最f值>CH>若對所有Q1都有/?>^-1,求奠數(shù)占的取值范圉.，W?OD/W-忸丁7觀⑴“解得2丄?』又易知』対陽獨上)上單關(guān)遞思宀eJW莊(S丄小上單調(diào)遞増川所臥爪的最小值為/(弓一^(II)依題臥得女-i在臨“｝上恒成么即不等式迂5工-丄對于x"卩嚴?煩成立(H離常喲」亠I11if1^令冨(玄〕=g扌一二；剛呂n=—-「=一|1一二當(dāng)攵乂1吋」因為XIXrX\JC

故筑門是（IlQ上的增函齣，所以g⑴的最》値是上匚所臥口的取值旅與二;fcM的忡阪曾iwt不等式零柚聯(lián)釦求故筑門是（IlQ上的增函齣，所以g⑴的最》値是上匚所臥口的取值旅與二;fcM的忡阪曾iwt不等式零柚聯(lián)釦求解策略…1-利號雯使亢動以融Z,只需傍3熱的懸小值八⑺>口恒戰(zhàn)立即可;r3T?t^聲使f何J成乩艮諄偉因數(shù)的最大ffi/Wv曰恒成立即可』mat;3.已知國劉的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)臥則^化為黃干異麺大于或晉]干□在給足區(qū)間上恒成立的冋題十3.利甲二空|司的思想.即首夬求出函數(shù)的里1W増或涵便間，然后讓迦所絡(luò)前區(qū)間星僑求區(qū)閭的子Ik類型K塞數(shù)血在酗表達式上?<i?AxjUx-珈得按1床常數(shù)曰的愴必旬v莊L-□上為熠閨數(shù)俅農(nóng)的取趙:sisCl）由f⑶=0眸最=3一經(jīng)檢殮扯=魔1"3為/讓的極直畀（2）方法1:/（巧■=&F—氓連一L）工~（5口宀做艾亠口）（工?1]4%>1B寸?4?疵〔噸嘰―巧上SML符合最件當(dāng)衛(wèi)二時丿⑴=6（JC-W上ot誠立』口疳（-邑P）上遞增I當(dāng)扯空耐』毗化p止遞増姜保證撿莊宀血上遞増貝W殳<l綜上所述口2咐JU施（P⑼上速増.因為myBfOi上樹sMV兇之冊占（一叩吐恒成立方法2■即1遼一1）工日0-」莊tezq上恒成立屮0T<0T_.J-1<0保證TEE-她-1LT-血在（Y』止彖小値大于或等于雲(yún)奶寧他|專UsO|/（C）20可解得CD方法乩二x從而處0類型h聲數(shù)放在區(qū)翩弄上?丿例Z.已知幽數(shù)Tf(jc)=衣亠/一燈一誑x=0處取得按值曲絢=/(-X1過原誹口4P(-U)at^?=/?￡點p處的切纟帶直線V=2.謝夾角為4開且切線的傾斜角為鈍審’(“求/(巧的叢達式存⑵菩只巧在區(qū)闔口出1?皿-1］上暹期?求”的職價范圈□已知不等式在某區(qū)何上恒成立，求翊的取值范圉糞型I.參數(shù)放在不等式i小例二已知“門二亍-加-陸=占分=時轆得極疽■-⑴求&的IBS?數(shù)克?“的單調(diào)IS何.-⑺若對工昌丸習(xí).不爭商國"謔咸立’束亡的取11范圍?，」類型睥豔數(shù)誡在老砒J例4’已知三;S?數(shù)f(a=d-衣亠氏-&團象上點(1$處的切絨經(jīng)過點巴肌并且『⑴在X-3處有桜值4(1)求的解折式+＜25當(dāng)輕電艸耳叵成宜，求實數(shù)斑的取值范圍-分祈⑴/(￡)=空一§亦+3—2(2)7■⑴-lDx+'h?-1KX-3JiAQri■潔“厲!咁(門丸丿⑴單調(diào)遞檢師CVVA門町"當(dāng)工BG.鄧寸/⑴＜0/0〕單遍通減所如")＞70)-0所￡A當(dāng)朧■＞時只巧＞唯卩期內(nèi)不恒確立」當(dāng)且僅當(dāng)狀EW3時/■⑴＞0?(o:肝內(nèi)恒成立所以對的職值范團為卩31臥inffiftB象的交點情況，求秦魏的耽信范圍，盧思路」畫出兩個圖像,，即穿線團和趨勢團■:先蠟后減再壇或者先減后増再滯＞由赳勢團結(jié)臺抿的個數(shù)寫不等式住要看很值與?的關(guān)系)3解不菩式，題型一*數(shù)I?含確走直城知圓詭鹿￡的位羞關(guān)垂*解題患斷①聯(lián)立方稈組―?求出式茂―一?利用爭達定墓利別式和—④尋菠"目標(biāo)”的賣現(xiàn)尸⑴相交：A沁o直錢與園錐曲線相交F#⑵相切；込=0o直線與匾］錐曲線相切」7相飢XQa直第與圜雄曲樹矚；"例題1、已知亙綁卄后-1與橢圓匕耳丄=1始終有交點，求瞄的取值范圍??解；根據(jù)直絨T；廠昭1的方程可知r直績恒過定點W,必橢圓宀匚亠二=!4用過動點3，二*i}旦刖鼻4f如果直線J:y和梆圜0;■］始終有交4融點^則jSjzj且附#4,員卩1＜w@.?nw4心規(guī)律提示：通過直線的代數(shù)形或j可嘆看出琵朋特點：*/：3'=kv-l=Eti點2」沖廠丁=漲丫+1）分過起點（-1,0”f衛(wèi)一］"O亠1〕=過走盤C-b2}-逋型二，熬點三軸松蔑半他焦點弦問幽C1＞黑點三毎畛定義：橢圓（雙握卻上一點和兩焦點組成的三毎形叫焦點三角萩有対直角的隼點三甬形叫隼點直角三角形I71：該三甬形一a長為焦甌昇兩邊的和＜?＞為定值卒?匕權(quán)區(qū)1焦點.三角昭中，頂電在權(quán)區(qū)1上的戌到另兩點.的張甬中「丄矩軸攤點劃讀兩點的張角巖穴亠心〉焦半徑，應(yīng)點5??若拋物線的方程為f=2聲WA0過翊線的焦點F＜|「0）的直線立攜物攜與A（和g、B（跖*〉兩點.，貝用⑴yivi=-p1）xixj=^j⑷ABE枠+Pl通徑?丄”⑶由+需號八⑷UA.B兩點作準(zhǔn)線的爭線，垂足分卉慚丸、aF拋劇絨的尾點-.6JUAFR二冊F＜J⑶以弦.AB為直徑的［§與準(zhǔn)線相切…，◎盪久已是擷物線y—2p）C上的兩點J0為原點+則M丄QB的宛要條件應(yīng)線罔恒過定點（24QV'融理三.動直鏡謹右稈冋越」1＞直接法』當(dāng)所求動點.鑽滿足的條件簡里明確心直接按"■建系讀點、列岀條件、代入坐標(biāo)、整理化簡'限制說明"五個基寧步驟求軌跡萬程，稱曲接法嚴側(cè)h點M與定贏耳S的距離和它到定崖蛤7的距離的比是J）求點的軌跡萬程式，幷說明軌跡魁什么圖飆丿孌亞已彌紡點P刮這點H13和邨貞X-3的距高之和著于的執(zhí)跡方程.-■'

已知軌謹是什2圖彩’先設(shè)岀其標(biāo)準(zhǔn)方程.再求岀聚口N定文忘定義法是指先分樂說明動怎的軌跡満足某種特蛛曲線（如圓、橢Ss段曲線、拋悝戔夠）的定義或特征」禹求出該曲線的相關(guān)參螯，從而得劃軌RIM.vfirHnKsSa--.'-'■■■.''C1-.■.--'.°,_■m…--..■...-.?-…J?一-:._.■---跡萬摒7孌式:Cl）V1動圓與圓F+於+6Jt+3=矽卜切，同時與圓丘+）4-Or-91*□內(nèi)切f求璃舸圓心的軌跡方程式，并說明它是什么曲線”」<2、已沁琢的底邊EC長対1亦且底邊固定.頂點A是動點，使甜^-耐（?=￡@衛(wèi)』求點A的軌也2-分析：育先建立坐標(biāo)系「由于點A的運動規(guī)律不易卑坐標(biāo)表示，莊意祭件的運用，可利用正弦罡理將其化為邊的關(guān)甌注意有關(guān)限制杲件+辭：以底邊戲為上軸，底邊脫的中點為壓點竝>巧坐標(biāo)系，這時「鳳-<0人（?（&刃〕丿gsin3-sinC=^53iiJ得*￡心=g即I_d㈤=6所次，直M的軌述是以頌-睡M（閘）為焦點的戲曲絨的左更苴方裡知+氣三吊―恥氛代入諾*當(dāng)題目中有夢個動點氏，將耳他動點的坐標(biāo)用所求動點戸的坐標(biāo)y來表示,再代入到其他疏直要滿足的條件或軌跡方程中?整理即得到動點P的軌跡方程，稱之代人5去』也稱相關(guān)點去轉(zhuǎn)勸去“姿式:如團，從雙曲線上一點Q引聲如/：x-i=?的垂線」垂足為求線段@V的中點尸的軌遊方程〒解:i殳慫」k<?￡“」』則X島-和打-」JQ捋在直綁上戶-二肚一工嚴好-［產(chǎn)2.①又JW丄［雷上也7即".②』工一\［辦4日聯(lián)解①②得「i-一又點Q在雙曲線C±,jy+X-2Ji=——了一1■￡匚產(chǎn)丁_今_嚴；3=1「化簡整理得:2x’-即'-2—那-l=（h此即動點產(chǎn)的軌跡方程d5.參數(shù)法?參數(shù)法是指先引入一個中間變量（參數(shù)），使所求動點的橫、縱坐標(biāo)H3間建立起聯(lián)系，然后再從所求式子中消去參數(shù)，得到X3間的直接關(guān)系式，即得到所求軌跡方程彳6、交軟法“求兩曲線的交點軌跡時，可由方程直接消去參數(shù)，或者先引入?yún)?shù)耒建立這些動曲線的聯(lián)系，然后消去參數(shù)來得到軌跡方程，稱之交軌法M—V兩點，孫冬為雙曲線的左.右頂點，