第四章風(fēng)險(xiǎn)型決策分析廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌管理系4.1不確定型決策分析不確定型決策 不確定型決策應(yīng)滿足如下四個(gè)條件：（1）存在著一個(gè)明確的決策目標(biāo)；（2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)的自然狀態(tài)，但又無法確定各種自然狀態(tài)發(fā)生概率；（3）存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動方案；（4）可求得各方案在各狀態(tài)下的決策矩陣。4.1不確定型決策分析不確定型決策 設(shè)決策問題的決策矩陣為每種自然狀態(tài)θj(j=1,2,…,n）發(fā)生概率pj未知。4摩.高1兼.變1挽樂俊觀鴉決防策耀準(zhǔn)爐則樂脆觀摩準(zhǔn)跪則瘡的盟決福策夾步顧驟不裝妨忠設(shè)說結(jié)活果稈值完為爹收路益素值睡（佩越汪大僻越趟好洋）選缺出蘋每鞠個(gè)膽方借案獅在籠不編同即自扯然朽狀川態(tài)菊下宇的伴最穩(wěn)優(yōu)懂結(jié)果已值許；比較各方案最優(yōu)值，從中再選出最優(yōu)值 ，該值所對應(yīng)的方案即為決 策者所選取的方案。也投稱牧為染“憂最派大挺的佛最要大濫收湊益廁值駕法琴”霧、蹈“誤好你中寸取李好國法影”暑。4觸.起1胳.慈1驗(yàn)樂頁觀承決磨策衡準(zhǔn)距則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方大案狀掠態(tài)收芹益透值??︰?4蔑.暮1悔.貼1駝樂閉觀拋決悅策忌準(zhǔn)萍則對哪樂翁觀睡準(zhǔn)航則謠的適評潤價(jià)反類映參了簡決剪策鳳者收對寸被腰決球策姥問慢題烏的潤未宋來蠟充增滿院了妻信岡心相，買態(tài)負(fù)度歸樂移觀乎，倚體奏現(xiàn)碌了伯決算策獲者末的撫進(jìn)山取裕精頁神桌與簽冒艇險(xiǎn)線性遍格鴨。樂怎觀葵決陜策否法昏的被適累用糊范報(bào)圍決翅策狂者兩希柳望作以圈高威收翼益遭值港誘夢導(dǎo)影激凡勵管、練調(diào)灰動歉人灘們槳奮顛進(jìn)英的其積盆極練性射；絕位處綠求黑生溫；前叢景耐看糖好脫；實(shí)歇力棵雄膛厚慈，鹿抵職御嗎風(fēng)謝險(xiǎn)都能歡力叔強(qiáng)佩。4龜.君1草.漆2尼悲粱觀旺決寺策絡(luò)準(zhǔn)桑則悲粉觀纏準(zhǔn)累則巾的打決逃策別步危驟不表妨挪設(shè)稅結(jié)取果嘩值資為津收享益淋值傳（查越凝大嚇越面好攀）選厚出糧每繡個(gè)株方樓案銀在散不減同回自甚然釀狀良態(tài)牢下荷的臟最莫劣傍結(jié)果恢值炸；比較各方案最劣值，從中選出最優(yōu)值 ，該值所對應(yīng)的方案即為決 策者所選取的方案。也踏稱緩為孔“杜最挺大史的夫最允小律收萄益需值紫法鑼”匹、抽“件壞勿中鍵取團(tuán)好群法是”烈。4股.爽1暑.運(yùn)2滅悲競觀圖決允策叢準(zhǔn)打則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方尸案狀魔態(tài)收智益載值??︰?4鍛.床1娛.扯2皮悲候觀類決厭策匯準(zhǔn)勉則對曠悲狗觀綿準(zhǔn)墨則戰(zhàn)的去評犬價(jià)反兇映球了攜決畜策吳者襲遇蓬事死常砌想鞭到裹事國物皆的序最爬糟碌的蘇一繩面旬，漿體括現(xiàn)團(tuán)了繳決屬策釘者絮穩(wěn)爛妥賽的宏性演格曲與恒保供守牧的齒品傳質(zhì)周。悲嘆觀眠決豪策鐵法怪的諷適剪用脖范黑圍企袍業(yè)奶規(guī)郊模谷較伙小煤、惱資適金拐薄映弱夏，雞抵輝御來風(fēng)紡險(xiǎn)駐能范力寫差課；最霞壞廚狀欠態(tài)杰發(fā)編生往的海可患能智性販很與大宗；已叛經(jīng)愧遭誓受蒸了肯重散大現(xiàn)的葉損擱失顛，稻如搜人善員修傷支亡塑、內(nèi)天號災(zāi)豈人盤禍棚需炸要寄恢功復(fù)鍋元尚氣儲。4躁.踏1象.幫3蔥折令中廢決活策迷準(zhǔn)扯則折授中糟準(zhǔn)煌則誘的推決憂策挎步曠驟不裝妨粉設(shè)生結(jié)撞果新值液為珍收無益舉值殊（鋤越頂大即越冊好漢）測奇定筐一黨個(gè)廈表穿示丈決扭策靠者男樂鋪觀鮮程抬度炕的殿所壟謂摟“獲樂洽觀債系夾數(shù)謠”助，托用查“α”鐮表誦示扶(州0沖≤α≤韻1云）粉，幻玉計(jì)鄭算黑各找方踢案趴的絡(luò)折芳中悟值h(αi)拖；比較各方案的折中值h(αi)，從中再選出 最優(yōu)值，該值所對應(yīng)的方案即 為決策者所選取的方案。4擾.述1槽.遭4引遺升憾疲準(zhǔn)低則遺枯憾泳準(zhǔn)培則粥的感決抄策咸步呈驟不貞妨佩設(shè)肥結(jié)山果役值侮為柏收屠益抱值表（走越往大奶越謎好管）計(jì)水算尿每寒個(gè)哨方笨案大在炭各串種漂自蘆然社狀崗態(tài)沫下伏的跡遺歇憾悄值ri鹿j；找出各方案的最大遺憾值

，從中 再選出最小值，該值所對應(yīng)的 方案即為決策者所選取的方案。也耕稱驗(yàn)為英“齊最凱小似的從最篇大徹遺眉憾畜值丙法熟”段、編“逆大疼中逢取呈小種法谷”晉。4旦.鵲1喜.艦4搖遺肝憾懶準(zhǔn)紗則θ1θ2…θna1a2︰amr11r21︰rm1r12r22︰rm2……︰…r1nr2n︰rmn決策方能案狀鋼態(tài)收濃益輝值??︰?4肝.卸1死.英4委遺茄憾導(dǎo)準(zhǔn)渾則對勿遺季憾飲準(zhǔn)虎則明的致評窯價(jià)它雀是平從誤避蠻免播失杜誤留的駐角掛度吧進(jìn)諸行磚決蓋策杏，怠它護(hù)與吉悲蒸觀辨準(zhǔn)尸則鹿類赴似悼，蟲是康一倘個(gè)梨穩(wěn)紙妥刮的稼決蜂策肺原升則禁，舅但傲在侵某憲種披意老義盤上似比擔(dān)悲渾觀疼準(zhǔn)遙則觸合保乎溜情酸理聞一艘些勾，遺司憾數(shù)準(zhǔn)聽則唉決尾策摔法值的見適柏用趣范猾圍有困一便定峽基光礎(chǔ)某的幼中鐘小肢企買業(yè)羽，變能妨承鋼擔(dān)咳一銷定略風(fēng)怖險(xiǎn)剖，碼但幫又慕不惡能筋過腰于精冒你進(jìn)秘；與興競盾爭脂對拌手蕩實(shí)茂力儉相本當(dāng)堡的召企谷業(yè)庸，鉗可近以棚穩(wěn)紅定訂已血有催的漁地蹈位蒜，徐又乳可偷以子使成開首拓鐵市枕場瞇的蓄損金失鴨降諷到訂最喚低濃限膛度黨。4纖.丙1洗.受5禁等冰可昂能饅性爛準(zhǔn)泄則等心可存能布性看準(zhǔn)晝則炸的歷決序策詳步巡壽驟不款妨余設(shè)樂結(jié)昆果陸值煎為趕收棵益龜值銷（介越沙大拾越辨好跨）假佛定裹各賺自刑然純狀堪態(tài)氣出國現(xiàn)炎的急概踩率當(dāng)相掘等久，期即神：p(θ1)傳=p(θ2)跡=…勸=p(θn)膛=避1桂/n求肥出填各劃方屈案治的瓦期墾望羽收儉益災(zāi)值逆（覽平勿均授收壯益陜值吊）比較各方案的期望收益值，從中再選出最 大值，該值所對應(yīng)的方案即 為決策者所選取的方案。4姿.挑1億.殼5流等熟可腥能他性怪準(zhǔn)兼則對交等究可饑能溪性縮慧準(zhǔn)淺則長的牢評道價(jià)該駕方湖法千全欠面室考南慮唇了老一闊個(gè)叢行君動虹方娘案紫在安不點(diǎn)同園自風(fēng)然鍬狀染態(tài)只下蘭可泊能丙取店得違的祝不裂同酸結(jié)輪果薦，女并升把筍概展率節(jié)引漂入暢了保決游策助問小題顏，墻將綿不己確廣定配型候問么題云演話變激成賊風(fēng)烈險(xiǎn)撥型姑問精題浴來林處障理遺。但騙是卵客燭觀克上臘各帽狀曠態(tài)怎等懇概姑率許發(fā)似生貞的吉情膽況先很嶄小侄，姑這尤種磨方程法饒也其就浴很辰難載與慕實(shí)萌際夫情題況撞相罵符康因厘此園，客這輛樣鋪處眨理觸問歪題蝴未賴免顏簡薦單訓(xùn)化舅了潔。例谷4子.屠1某欄廠院擬察定麻了廢三剝個(gè)憶生絞產(chǎn)緩方豆案蔥：方受案煎一(a1)：蘭新番建掉兩濾條柿生展產(chǎn)扇線踢；方柄案留二(a2)：山新英建岸一職條藥生拳產(chǎn)許線伶；方息案佛三(a3)：樹擴(kuò)棕建錢原絞有安生貪產(chǎn)世線郊，霞改搜進(jìn)講老漿產(chǎn)畫品泡。經(jīng)鈴預(yù)怖測恨，留市薯場犬需違求邊可決能伍會俊出情現(xiàn)贈三粉種拌情臭況罰：劫高佩需殖求(θ1)蛋，脹中視等符需蔽求若(θ2)這，潛低顛需代求簽(θ3)確，喂三算種船情陡況舌出憑現(xiàn)令的玻概偏率凡未杯能寬測陸定落。各系方采案狡在剛不設(shè)同是市分場喝需邪求雷下銜的睛收壺益庫矩授陣雀為O例夠4草.禿1分問別耀用臥樂摟觀琴準(zhǔn)滾則承、貪悲匠觀星準(zhǔn)殘則般、置折婦中版準(zhǔn)搜則永、壓遺壘憾衫準(zhǔn)圈則姻和走等進(jìn)可伐能適性箏準(zhǔn)靠則叮進(jìn)衫行裳決括策菊。例撒4型.蛙1蜜樂枝觀幼準(zhǔn)桃則姜決裙策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方蓬案狀號態(tài)收許益間值1貨0僑0割07滴5輔03診0皆01薯0萬0犁0按會樂誦觀蝴準(zhǔn)看則乒決介策看應(yīng)慨選淘擇拾方據(jù)案足一族。例符4傳.辮1總悲梁觀脈準(zhǔn)焰則姿決育策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方渠案狀期態(tài)收授益壇值－然2跟0償05呀08蓮08以0按套悲糖觀盞準(zhǔn)遭則窮決秒策堡應(yīng)令選鴨擇齡方扮案科三坐。例凝4成.碑1涉折雁中硬準(zhǔn)悲則潔決那策施：α企＝魔1旺/吳3θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方共案狀標(biāo)態(tài)收醬益橋值2城0快08與5輸0井/溪34轎6壁0曉/喪38耽5蔬0年/戶3按畝悲愿觀唉準(zhǔn)編則鼻決冰策押應(yīng)渣選梢擇渣方汽案暮二曲。例檔4轟.櫻1棕遺吼憾單準(zhǔn)裕則蓬決抬策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方確案狀匪態(tài)收記益念值2且8猛02央5糖07忽0記02揉5碎0按飽遺移憾掩準(zhǔn)慎則不決機(jī)策具應(yīng)俯選辱擇車方命案墓二宵。遺丈憾盟值ri謠j7爛0規(guī)02征5擦003驕0泥01蓬5埋002匠8冰03尤00例玻4垮.獸1加等右可偵能想性喇決坐策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方類案狀傅態(tài)收英益裳值1石4營0見0秧/招31語2慢5麻0綢/句36蒸8錄0則/讓31介4幣0點(diǎn)0龜/奔3按外等罪可鋸能耀性質(zhì)準(zhǔn)醉則禾決淚策守應(yīng)暴選躺擇銅方憑案日一竿。4呼.康2駱風(fēng)僅險(xiǎn)奴型踢決衰策棄分責(zé)析徑的嘴準(zhǔn)足則風(fēng)志險(xiǎn)列：可蓄能烈發(fā)僑生殲的縱危張險(xiǎn)竄。風(fēng)跡險(xiǎn)述與葉危塑險(xiǎn)鏈的提區(qū)消別丟？危戴險(xiǎn)搞：柿遭咬到索損刊害絹或指失煮敗風(fēng)炭險(xiǎn)短：敘可疾能秒遭減到寇損葵害喜或進(jìn)失跪敗活，罵也俯可宜能抗有晚收器益蛇。風(fēng)洲險(xiǎn)供型垃決肅策乘：存坊在鹿兩魄個(gè)晨或驢兩端個(gè)蠅以禽上抄可聚能瓶的清自軌然判狀雁態(tài)嚷，子各鏈種挎可頑能聾的句自松然尋狀書態(tài)涂出州現(xiàn)爹的非概黃率袍能膛預(yù)膝測烤時(shí)紀(jì)的帶決棒策抹。風(fēng)箏險(xiǎn)緒型站決舊策都一底般腔包誓含申以丹下分條屑件倚：（獅1裝）排決辣策濃目渣標(biāo)揮：娛收弟益橡最熱大霸或究損雜失尤最摔小蹦；（殲2貞）檔兩才個(gè)哀或秩兩宋個(gè)麗以頂上簡的益方來案襖可皇供粒選嚼擇捕；（旨3殲）虧兩闊個(gè)凍或知兩算個(gè)印以糞上如不咱以毅決知策升者與主貴觀姻意擺志磁為錦轉(zhuǎn)紅移和的杜自屈然培狀晨態(tài)祥（悟如描不漲同哪的乞天脂氣益對悉市雜場忌的搏影久響詞）設(shè)；（捆4女）顆可血計(jì)船算患出項(xiàng)不緊同顆方鋪案堅(jiān)在吊不搞同取自冬然胳狀清態(tài)址下翅的怠損拼益釣值益；（電5葬）養(yǎng)在香可違能佳出卡現(xiàn)送的來不樣同密自般然廊狀掏態(tài)駐中獄，者決絕策廟者旱不龍能續(xù)肯眠定回未詢來柴將豎出存現(xiàn)宗哪崗種經(jīng)狀觸態(tài)跨，登但化能巨確加定今每絨種茅狀規(guī)態(tài)吊出走現(xiàn)淺的涂概單率貝。4紫.消2回.疏1錯(cuò)期青望疲值亞準(zhǔn)林則饅評臥價(jià)揭模繳型期腥望勢值翠：一舟個(gè)仗決圍策橫變礙量塘的蔽期煤望脈值應(yīng)，爹就撿是炎它練在蠅不粥同蠟自若然澇狀板態(tài)可下堂的命損某益甚值仆（齊或菜效席用掌值過）開乘震上談相奸對資應(yīng)孔的顛發(fā)掠生黑概魚率伐之圾和島。式泡中掃：E(di)－各變擦量di的那期雀望悶值di嘉j－變針量di在團(tuán)自符然繞狀幫態(tài)θj下滿的謎損恐益顧值唇；p(θj)－埋自喚然賴狀斯態(tài)θj發(fā)代生誦的頑概成率賭。4囑.塞2寇.祖1肉期衡望袖值槳準(zhǔn)緒則剖評碰價(jià)建模絲式型1裝、偶期閃望昆效谷用鍛值圣評姨價(jià)巴模屈型由倦決培策餅矩聚陣O＝(oi汗j)m×n求穴出理相碰應(yīng)閱的季的斑效泄用態(tài)矩抵陣U＝(ui通j)m×n，疲各絞方晚案紅的嗎期來望外效罩用半值彼記盆為hi稱hi為澤方勁案i的奴合畝意夫度錄。評忙價(jià)內(nèi)準(zhǔn)葵則銹：對合派意杜度割最付大墳的葛方允案瓜為閑最墊優(yōu)殘方雞案帥。4寶.木2孔.縣1帖期海望錯(cuò)值晉準(zhǔn)航則捏評勵價(jià)閥模爸型2廳、舒期婚望眾結(jié)倡果衫值解評兔價(jià)觀模映型直圖接吹由翻決延策著矩娘陣O＝(oi杏j)m×n計(jì)邀算攻各送方勢案諒的蹄期肆望型結(jié)慮果辟值慣：在跨重波復(fù)柿性鞠風(fēng)令險(xiǎn)若決貸策漂中濤，岔決因策列者斜一企般位認(rèn)兇為此機(jī)時(shí)卡可教直刃接垂按西結(jié)勺果寨值料進(jìn)稱行若決縣策朗。4責(zé).糊2羞.民1材期事望交值范準(zhǔn)鏈則的評夜價(jià)崖模困型結(jié)蘇果究值認(rèn)包爭括殖三網(wǎng)類鬧：①業(yè)收雹益巷型如主：誼利挖潤廳，全收肅入諷，貢現(xiàn)騙金皮流葬入錢，蜻產(chǎn)特值洋等建；②向損聰失胳型如訓(xùn)：烏成聚本渠，撞現(xiàn)栽金智流園出猛；③提機(jī)拾會舞型如驅(qū)：浴機(jī)友會腸收撐益投，違機(jī)搬會桿成傲本倒。不培同隨類單型壯的茂結(jié)頁果裳值是其選騾優(yōu)專準(zhǔn)焦則不鍬同倦，聞收務(wù)益蠻型剖的憂以細(xì)期尸望管收抱益檔值掩最咽大窗的裳方雄案忙最繳優(yōu)顫；居損瓦失廳型粗的鹿則桂以恩期綁望俘損致失梅值毯最嚷小蓄的凡方辯案慶最盈優(yōu)跡。4硬.允2訓(xùn).梁1遼期現(xiàn)望母值膚準(zhǔn)府則盡評刪價(jià)翠模存型3蛙、煉考蘭慮光時(shí)呼間朽因綠素畏的食期味望思值虜評仇價(jià)凈模丑型設(shè)沙投轟資所決鵝策鄰問栗題稱第t期搭的業(yè)決縱策倘表誓（鍛預(yù)涼計(jì)額現(xiàn)占金君流授量容）末為坦：t=軟1桌,凱2椅,倉…父,N3朽、榆考虹慮女時(shí)戚間臥因享素喂的迎期線望梅值赤評歲價(jià)世模者型(1)計(jì)蓮算困第t期質(zhì)各幅方頸案壇的監(jiān)期循望貿(mào)收覺益說（至現(xiàn)缸金污流圖量雜）(2)計(jì)鐘算勺各袖方注案符各丸年擊期鹽望精收婚益庸的鋒凈參現(xiàn)寇值(3)期砍望證收聾益勇的晶凈涂現(xiàn)鏡值怎最另大暖的優(yōu)方合案剛為惑最面優(yōu)瞎方船案突。4植.輸2晃.肥2收期室望編值次準(zhǔn)旨則燭評豎價(jià)殃模搏型醉應(yīng)窩用巖實(shí)孔例P溜8驢3懶例鑒4映.劈燕8暢銷θ1一般θ2滯銷θ30.30.40.3a1出口A型機(jī)床a2出口B型機(jī)床a3出口C型機(jī)床80025001500800900850800－500120狀集態(tài)狀物態(tài)體概乎率方棒案收況益慣值oi螺jP妨8涼3庸例阻4來.距8(載1押)伏如璃果斜不頁考掌慮蘿決打策瓦者耳對插風(fēng)瓦險(xiǎn)薄的奶態(tài)烈度呢，譯可晨用立期途望辟結(jié)想果孟值凍評乒價(jià)佳。θ1θ2θ3期望的結(jié)果值0.30.40.3a1出口A型機(jī)床a2出口B型機(jī)床a3出口C型機(jī)床80025001500800900850800－500120狀振態(tài)狀眉態(tài)渡概辰率方幸案收欄益本值oi工j得迫最競優(yōu)強(qiáng)方膏案求為a2，斧出蠅口B型階機(jī)率床棚。8壺0端09肆6飄08停2僅6P者8計(jì)3拜例辛4碑.雅8(曠2遮)如選果裂考幸慮隊(duì)決紫策哲者柏對殖風(fēng)峽險(xiǎn)畏的然態(tài)捉度生，弓應(yīng)星該鳥用經(jīng)合袋意犧度熟進(jìn)賭行詳排咳序肺。o*?m鏟a濁x{oi訂j}＝銀2勻5啊0進(jìn)0，o0?m創(chuàng)i膠n{oi拘j}＝牢－庫5艱0歷0u(o*)=蘿1著，u(o0)=春0若峰經(jīng)判測柄定弦，辨決利策牢者儀認(rèn)站為5淚5呈0知～超（頁0臘.截5吼,躍2黑5檢0練0琴；參0暈.室5瀉,五－栗5光0倦0勤）計(jì)筒算抖得衡：P愚8王3訂例膜4寫.異8(慕2喜)利混用待效釣用鬼函麗數(shù)隸表輩（ε＝0運(yùn).擔(dān)3陷5）雪，方可旁求統(tǒng)得用決乞策績矩膜陣香對傭應(yīng)造的環(huán)效毒用虎矩譜陣級為θ1θ2θ3期望的結(jié)果值0.30.40.3a1出口A型機(jī)床a2出口B型機(jī)床a3出口C型機(jī)床0.634210.84650.63420.67700.65930.634200.3706狀藍(lán)態(tài)狀裁態(tài)成概胖率方擋案效雨用民值ui旦j0鉛.暗6爆3郵4寄20鄉(xiāng)豐.儉6幸0玻4魔10羊.震5胖6剖2減7得脆最專優(yōu)蹤蝶方山案玻為a1，弊出削口A型云機(jī)辭床東。例某蟻冷蔬飲閱廠爺擬餃定因今切年耍夏鬧天(七早、交八消兩跌月)某貢種押冷撈飲盟的須日內(nèi)計(jì)貢劃志產(chǎn)輩量哨。籮該俯種引冷粉飲身每兄箱擁成志本蓄為1句0加0元陷，沖售齒價(jià)態(tài)為2挎0線0元平，局每菜箱貴銷眠售敵后羨可照獲咳利1投0復(fù)0元討。駛?cè)缰麨醍?dāng)消天猶銷體售捕不崖出強(qiáng)去高，偷過衫剩告一徐箱憐就池要堆由跪于衣冷德藏襯費(fèi)輪及賄其派它冒原激因舞而踏虧曲損6可0元區(qū)。若通嘉過掙統(tǒng)爆計(jì)尿分?jǐn)囄鲂逗蛣∈辛龉蝾A(yù)笛測畜，陵市類場瀉銷手售嬌情張況該如營下蝦表伶所竭示縫。日銷量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1問屋：可該贊廠洲今當(dāng)年請夏亡天槐每辨日獄生世產(chǎn)嘴量吉應(yīng)滴定篩為終多擾少蒸才亭能桶使扇利額潤圈最響大己?分莫析固：銷章售陰一驢箱跳獲禍利1印0樸0元航，峰剩燦一食箱堤虧畫損6賽0元

日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱P1=0.3P2=0.4P3=0.2P4=0.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱銷200箱，無剩余銷200箱，余10箱銷200箱，余20箱銷200箱，余30箱銷200箱，缺10箱銷210箱，無剩余銷210箱，余10箱銷210箱，余20箱銷200箱，缺20箱銷210箱，缺10箱銷220箱，無剩余銷220箱，余10箱銷200箱，缺30箱銷210箱，缺20箱銷220箱，缺10箱銷210箱，無剩余2萬2萬2萬2萬1痰.被9芬4萬2惑.悅1萬2留.背1萬2積.券1萬1壁.夏8俯8萬2桃.頸0歸4萬2簽.呀2萬2瓶.己2萬1赤.芒8冤2萬1幣.奇9庸8萬2節(jié).災(zāi)1吳4萬2刃.獲3萬收泊益禿值因杏此記，接最字優(yōu)停日途產(chǎn)慮量義方被案烤是詞2哈1砍0鮮箱蓬。

日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱利潤期望值0.30.40.20.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱2萬1.94萬1.88萬1.82萬2萬2.1萬2.04萬1.98萬2萬2.1萬2.2萬2.14萬2萬2.1萬2.2萬2.3萬2萬2.052萬2.04萬1.996萬P硬8矮7叔例姓4冤.覆1狠0P紙8軟3嚴(yán)例典4下.膏8計(jì)闖算笛得：N史P也V(a1)兼=妖1砌4延3王.弱4狡4類（渴萬聲元孫）N拒P麥V(a2)嗓=輸2遭0匹0錫.撓3大0草（祖萬焦元繳）因璃此肝應(yīng)畝選蛙擇巖方冰案a2。4頃.公2叢.問3肚風(fēng)叉險(xiǎn)息型瘡決藏策捉的敘其摩他檔準(zhǔn)菌則1課、遼概濃率葛優(yōu)始勢荒法設(shè)亂風(fēng)頓險(xiǎn)狀型獵問送題訊的收聚益矩針陣校為管：4曠.喊2等.當(dāng)3大風(fēng)尊險(xiǎn)兇型嬌決淋策親的連其眨他船準(zhǔn)淘則1拴、牲概餓率犧優(yōu)援勢恥法若批對廢方狡案ak與al有濟(jì)：qk勾j≥ql但j(j=滲1閱,域2斗,雹…巾,n)則炭稱爺方惜案ak按到狀權(quán)態(tài)闊優(yōu)艱于方供案al，筋決貢策嚼時(shí)腥可列將仇方釀案al先括淘杯汰租掉妄。記奏方寨案ai的籠收鉛益忌值花為qi（炮隨群機(jī)吧變授量是）淚，伍若跑對薦任容意太的艇收肚益而值x，哈有營：P(qk≥x)待≥P(ql≥x)則嚴(yán)稱械方飽案ak按鋤概漠率壓優(yōu)恢于方蕉案al，舌決彎策截時(shí)飾可建將掌方伴案al先李淘魄汰嘴掉界。例漂4誰.挖1掛1可推以愿看輔出腹方聰案a1按薪狀李態(tài)大優(yōu)病于方惡案a3，丟故瓣淘瘦汰a3。P(q1≥近－斗1酸0畝)迎＝爸1孕＝P(q2≥送－誤1高0脾)P(q1≥朵2筋0椒)仁＝杰0找.妥9橡＞P(q2≥繼2轎0投)獨(dú)＝琴0趟.昆8P(q1≥純3悄0保)協(xié)＝勵0貍.裁5泡＞P(q2≥熱3罪0腫)策＝吊0制.刑4P(q1≥曉4鞏0臥)破＝禽0似.永3蜓≥P(q2≥觀4花0比)舒＝蹄0故誓方蜜案a1按察概容率交優(yōu)哲于方權(quán)案a2，童故稀淘學(xué)汰a2，呆因民此寸最蘇優(yōu)規(guī)方淚案賓為a1。4根.雀2治.活3眠風(fēng)旁險(xiǎn)軋型給決匙策難的痛其俯他頃準(zhǔn)去則1笛、草概恥率城優(yōu)宜勢透法注綁：若庭方蜜案ak按貫狀當(dāng)態(tài)秘優(yōu)捉于方緩案al，抽則閃必習(xí)有郊方殺案ak按萍概艦率管優(yōu)路于方推案al；閉反雞之秧則壯未冒必烘成默立秋。并艷非此任作意儉兩紹個(gè)挎方憑案陶都讀存顫在按占概闊率棉優(yōu)煉勢減關(guān)候系，聞因洪此挖概羅率錫優(yōu)繪勢甜法映的坐應(yīng)睡用妥存瘡在析局亦限夕。4曬.廳2萍.盡3肚風(fēng)右險(xiǎn)計(jì)型皆決深策折的跨其圈他赴準(zhǔn)伍則2紡、μ－σ法拾則基盲本從思澡路評修價(jià)株方場案逆時(shí)合，學(xué)不由僅部考甩慮歐方它案扮可遺能酒帶線來水的潛期玻望胞收斃益故值角(μ)鋪，芹同需時(shí)尺也翠考借慮亦代眼表岡風(fēng)禮險(xiǎn)碰的倍方吼差艙(σ)薄，客選消擇辜評找價(jià)乏函扮數(shù)弱值φ(μ,σ)陳或φ(μ,σ2)意最壁大貼的屆方飛案融為譯最持滿咸意秧方附案。問液題評暗價(jià)層函加數(shù)舊如離何羽確舞定份？4朵.裝2沖.迅3愚風(fēng)弦險(xiǎn)夢型凍決聾策妹的很其減他死準(zhǔn)蒙則2貸、μ－σ法隱則評回價(jià)愈函紐奉數(shù)φ(μ,σ2)分應(yīng)腥有那的幼特先點(diǎn)σ2固阿定案時(shí)圖，φ(μ,σ2)灑是大的而增暈函食數(shù)遙；對暑于頑厭紀(jì)惡專風(fēng)藝險(xiǎn)逃者真，μ固直定負(fù)時(shí)業(yè)，φ(μ,σ2)呢是σ2的識減織函偽數(shù)期；對令于嘗喜竄好黑風(fēng)攜險(xiǎn)剃者閉，μ固遷定把時(shí)掛，φ(μ,σ2)飲是σ2的皮增議函房誠數(shù)坦；對亦于巨風(fēng)圖險(xiǎn)惰中痰立休者圈，μ固糖定廣時(shí)肯，φ(μ,σ2)撫與σ2的攻值館無令關(guān)呼；4捧.奶2娘.獸3座風(fēng)狐險(xiǎn)悄型基決饞策薦的弱其賤他扒準(zhǔn)棍則2把、μ－σ法宏則常扇用旅的晶評戶價(jià)喉函窗數(shù)a＞困0型時(shí)渡，求上苗列命三紙種百評跟價(jià)相函澇數(shù)乘均紫為渠厭鐘惡釣風(fēng)右險(xiǎn)積型傭；a＜允0鴉時(shí)噴，倍上閥列吧三框種質(zhì)評釘價(jià)謊函漏數(shù)疼均叢為哲喜舉好漁風(fēng)粒險(xiǎn)羽型則；a＝是0拾時(shí)溫，隙上廟列丹三碧種膏評者價(jià)識函親數(shù)爆均廈為蜜風(fēng)夢險(xiǎn)羞中得立尋型易。例幣4都.饅1弦3φ(μ,σ2)患＝μ數(shù)－菜0恒.就0傘0倒0棄1艇σ2計(jì)蹈算桐得幅：φa1(8題0臨0,0)褲＝虹8茫0府0φa2(9悅6發(fā)0,賠1是3摧5鉤2償4諒00)肯＝電8課2新4睛.注7縮慧6φa3(8鑒2慌6,2乏8煌6清0郵4混4)券＝款7果9弊7敏.紅4等因辯此廣最繼優(yōu)帖方遍案畜為a2。θ1θ2θ3期望收益μ方差σ20.30.40.3a1a2a380025001500800900850800－500120狀汪態(tài)概沈率方聰案8撒0返09兼6王08磨2聰601封3熄5喪2總4閥0閃02甘8芹6筋0襪4躁44屠.處3告決猴策男樹裹分超析擋法決卡策兵樹赴形朱圖搬：以槍若囑干王結(jié)怠點(diǎn)層和椒分咱支泥構(gòu)鴉成辛的蛛樹絨狀巾結(jié)遲構(gòu)萄圖普形似。決師策顧樹粥分蹄析齡法戶：利汪用胸決始策銹樹帽形流圖姓進(jìn)攀行動決啊策凡分糞析訴的偽方極法叛。－將窯決茫策兩分挺析賴過浮程拒以佳圖府解盟方屢式勞表掠達(dá)響整補(bǔ)個(gè)竊決礎(chǔ)策擦的粉層舅次襯、右階獎段底及跟其筒相模應(yīng)伴決武策夫依塑據(jù)則；－具結(jié)有撫層詳次陸清愛晰竹，開計(jì)竹算樣方旅便嘉等神特?cái)傸c(diǎn)斤；－是扯進(jìn)沸行屯風(fēng)橋險(xiǎn)凱型憐決砌策終分憤析秤的洽重扒要砌方史法恩之權(quán)一陪。4商.篩3黑.豆1欄決紹策希樹喉的梢符蘿號迅及撥結(jié)輝構(gòu)1利、決艦策倍點(diǎn)賀：以混方寨框畏表糧示狂的嘴結(jié)諷點(diǎn)慰；2純、方榜案冰枝茫：由軍決再策典點(diǎn)宰起古自躍左森而針右槐畫鎮(zhèn)出牛的叢若謠干兼條袖直講線項(xiàng)，峰每煮條宣直巧線帶表傲示火一屈個(gè)蜓備遞選辭方拌案別；3盼、狀杰態(tài)葬節(jié)顏點(diǎn)民：每毫個(gè)廣方繩案億枝戚的濟(jì)末有端沫的土一端個(gè)陷圓區(qū)圈氏“芒○波”捏并帥注澤上點(diǎn)代毛號旬；4況、概圣率而枝否：從偵狀槳態(tài)偶結(jié)捕點(diǎn)蔬引舒出姻的溜若州干定條辜直返線豪，壘每圣條擾直餓線側(cè)代頁表霉一油種危自廉然壩狀孟態(tài)聲，滋其嶄可續(xù)能悅出徐現(xiàn)毀的淚概敲率酸標(biāo)薦注元在躍直智線縮慧上艷。單駐階細(xì)段決恥策隸樹Ⅰ12決欣策姐點(diǎn)方諒案奶枝方跳案哨枝狀器態(tài)迎結(jié)欄點(diǎn)狀占態(tài)通結(jié)晨點(diǎn)概尋率鹿枝概亦率多枝概無率爸枝概舍率豪枝概公率徒枝概醬率擔(dān)枝結(jié)歸果紙值多什階鐵段決疑策依樹Ⅰ12Ⅱ34一霞級訪決最策寬點(diǎn)二年級固決忠策斷點(diǎn)圖久4垮-糾3扶決居策膏樹爛的聯(lián)結(jié)勉構(gòu)削（緞多所階劈燕段帽決仿策桌樹暢）4壯.何3色.部2決棍策狗樹開分棚析春法饒的絮基代本內(nèi)步今驟1幼、句畫嚷出完決桌策釋樹草形緩圖士：根抄據(jù)躍實(shí)咬際薯決澤策外問秋題杰，犧以壩初巡壽始坦決誕策編點(diǎn)踐為項(xiàng)樹殼根氧出榨發(fā)詢，蒜從綱左偶至射右浩分翁別叮選皮擇紗決栽策菌點(diǎn)啦、烘方欠案椒枝真、圣狀魂態(tài)什點(diǎn)宿、胞概谷率杠枝單等鐮畫償出短決楚策粉樹虛；2射、瘦計(jì)雅算至各慮狀猾態(tài)懇點(diǎn)杜的膚期艘望跑值境：從辭右彼至錄左仁逐勞步震計(jì)帳算蝴各樹個(gè)佛狀憶態(tài)裳結(jié)木點(diǎn)豈的宏期歉望壩收篩益假值穿或漁期衡望膜損氧失帽值納。惠并倡將購其暢數(shù)園值瘦標(biāo)極在句各俘點(diǎn)根上徑方歇；3立、頓修愚枝棚選晨定堪方板案瞇：在牛決拆策疑點(diǎn)村將釀各蝴狀城態(tài)春節(jié)穿點(diǎn)替上板的夸期悟望去值手加您以坦比攏較尚，國選卻取巴期蠶望臂收票益態(tài)值酬最丈大婚的擺方柏案磚。代對團(tuán)落巧選飯的察方嬌案椒要鍋進(jìn)意行狂“鳳剪偵枝楊”膽，倚即庫在衫效胃益設(shè)差碧的容方涌案觸枝磨上謀畫漏上測“換∥叢”毒符娘號探。綱最愚后兇留饒下下一維條葬效維益濁最襖好樹的醋方千案迅。4心.沉3她.框3苦單駝階棒段乘決芳策許應(yīng)榴用賠實(shí)殖例P施4扇9祝例召4享.少8Ⅰ13出曠口A型密機(jī)謀床出榨口C型低機(jī)忍床0疾.身6龍3母4陷50言.過6模2伶5慨5一違般睛0瓦.流4滯動銷鎮(zhèn)0層.循3暢糾銷近0悠.充3一眼般徒0扎.憂4滯在銷符0現(xiàn).薦3暢窩銷循0藝.婚32一倡般胖0虎.磚4滯準(zhǔn)銷割0冬.艷3暢齒銷磨0匆.周3出茂口B型央機(jī)棋床0態(tài).膀6住3布4輪50她.數(shù)6殼3鳴4葉50扔.食6覆3維4藏510霉.浩6柄6紛3雪600筑.務(wù)8乓1犬9轎80憐.勾6捷4刊9案20充.邊3助9溪9架50主.政5臘6鐮5錄4決溉策巴：銜出虛口A型時(shí)機(jī)閥床4私.支3糞.忽3虛單堅(jiān)階毯段便決勁策夠應(yīng)川用歐實(shí)傻例例菌:某歡市成果適品沈公瘦司敞準(zhǔn)伴備鴉組徒織薯新惱年機(jī)（槐雙蔑節(jié)影）鼓期耗間亂柑早桔搶的購市伍場蹦供郵應(yīng)辭，狠供霜應(yīng)攏時(shí)建間頭預(yù)裙計(jì)才為泡7近0狹天煩，扶根戰(zhàn)據(jù)扔現(xiàn)代行尚價(jià)驕格弊水狀平不，峽假疑如饞每康公丙斤塊柑淚桔標(biāo)進(jìn)歌貨申價(jià)今格蟲為足3炎元孟，鋤零撒售公價(jià)音格樸為津4偶元鴨，泊每紗公料斤冊的宇銷訂售榆純賭收麗益笛為抖1券元莫。零啟售知經(jīng)致營縫新拒鮮喜果簽品省，窗一暑般勝進(jìn)沈貨脖和渠銷懂售漁期師為衫一星周軋（必7求天匯）莖，位如洪果江超悅過祖一親周慌沒蜻有理賣折完瓶，檢便纖會盤引羨起乏保愚管臂費(fèi)浪用率和瀉腐許爛意損耀失芒的鼻較鋼大決上狠升滔。密如予果近銷近售烤時(shí)堵間核超嚴(yán)過蜘一勢周影，株平鐵均貿(mào)每饑公飯斤竊損視失索0駕.媽5糾元挨。例:根最據(jù)寫市夕場旦調(diào)幸查杏，窩柑寇桔嚴(yán)銷澤售紛量與與竄當(dāng)枝前濱其曉他牢水好果冊的掙供章應(yīng)暮和嫁銷陵售某情辰?jīng)r璃有走關(guān)僚：束若槐其批他忠水怕果納充囑分嫩供堵應(yīng)偶，我柑程桔露日議銷顛售聾量董將簽為6蚊0頁0柳0公厲斤住；販若稼其著他楊水胸果擠供隊(duì)?wèi)?yīng)盤稍出不叨足垂，慮則羊柑勻桔繪日緞銷靜售帶量駱將梅為8裕0過0唱0公寨斤煤；囑若鵝其樹他律水據(jù)果模供堅(jiān)應(yīng)域不鎖足眨加墨劇技，意會普引效起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