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豐富多彩的正方形

天津一中王寶娟豐富多彩的正方形天津一中圖片鑒賞

正方形是性質最多的特殊四邊形，利用正方形的有關性質，人們建造了美觀的建筑、設計了精美的圖案、制作了精致的家具，正方形的美已經深入了我們的生活，豐富了我們的世界。圖片鑒賞正方形是性質最多的特殊四邊形，利用正問題一:怎樣用一張矩形的紙片折出一個正方形?問題二:怎樣將一個菱形的木框變成一個正方形的木框?情景導入問題一:怎樣用一張矩形的紙片折出一個正方形?情景導入

情景導入

情景導入討論正方形的邊、角、對角線各具有什么性質?ABCDO討論正方形的邊、角、對角線各具有什么性質?ABCDO根據圖形所具有的性質,在下表相應的空格中打”√”根據圖形所具有的性質,在下表相應的空格中打”√”平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系討論探究活動1

試一試請你在圖中添加兩條直線，將一塊正方形分割成面積相等的四個部分,設計出分割方案．

探究活動1試一試請你在圖中添加兩條直線，將一塊正上述分割方法有什么共同點？

1、兩條直線都經過正方形的中心2、兩條直線互相垂直小結：經過正方形對角線的交點O，且互相垂直的

兩條直線將正方形分割成等面積的四部分.上述分割方法有什么共同點？1、兩條直線都經過正方形的中心小例題：如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相同，無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積是否會發生變化？想一想，這是為什么？探究活動2例題：如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形探將兩塊邊長一樣的正方形木板切割——重拼成一塊正方形木板，并使得重拼后的木板面積是原來兩塊木板面積之和，你能提供幾種設計方案嗎？探究活動3將兩塊邊長一樣的正方形木板切割——重拼成一塊正方形木板，并使將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.

探究活動4ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面積=剪拼后大正方形的邊長=你能找到長度等于的線段嗎？方案一方案二將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.探究活動4將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.

方案三

探究活動4ab將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.方案三思考題:在正方形ABCD中：(1)已知,如圖①,點E、F分別在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足為M.

求證:AE=BF.練習思考題:在正方形ABCD中：(1)已知,如圖①,點E、F分別(2)如圖②,如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足M.

求證:GE=BF.N練習(2)如圖②,如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上,且G(3)如圖③,如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB

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