4.2.1概率的概念復(fù)習(xí)引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練4.2概率及其計(jì)算4.2.1概率的概念復(fù)習(xí)合作課堂隨堂4.2概率及其計(jì)算1必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.復(fù)習(xí)引入必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.復(fù)習(xí)引入2我明天中500萬大獎(jiǎng)！祈禱隨機(jī)事件我明天中500萬大獎(jiǎng)！祈禱隨機(jī)事件3明天會(huì)下雨！隨機(jī)事件明天會(huì)下雨！隨機(jī)事件4守株待兔我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著吧，哈哈!隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？隨機(jī)事件守株待兔我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著5小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽到手術(shù)有百分之九十九的成功率的時(shí)候，父母松了一口氣，放心了不少！小明得了很嚴(yán)重的病，動(dòng)手術(shù)只有千分之一的成功率，父母很擔(dān)心！合作探究小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽到手術(shù)有百6千分之一的成功率百分之九十九的成功率用數(shù)值表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.概率千分之一的成功率百分之九十九的成功率用數(shù)值表示隨機(jī)事件發(fā)7問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？正面向上、反面向上兩種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？正面向上、反面向8問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字為1，2，3，4，5，6，六種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字為9數(shù)值，反映了實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小．對(duì)于一個(gè)事件Ａ，我們把刻畫其可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件Ａ發(fā)生的概率，記為Ｐ（Ａ）．概率的定義：數(shù)值，反映了實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可概率的定義：10問題3.從分別標(biāo)1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，中抽到１號(hào)、抽到偶數(shù)號(hào)的概率為：Ｐ（抽到１號(hào)）＝Ｐ（抽到偶數(shù)號(hào)）＝問題3.從分別標(biāo)1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽11實(shí)驗(yàn)1:擲一枚硬幣，落地后:(1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種實(shí)驗(yàn)1:擲一枚硬幣，落地后:(1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(12實(shí)驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？6種相等實(shí)驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種13實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根(1)抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根14(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.1.試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征：上述實(shí)驗(yàn)都具有什么樣的共同特點(diǎn)？具有上述特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.具有這些特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概率.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試15實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根(4)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的可能性大小嗎？抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標(biāo)有1的只是其中的一種，所以標(biāo)有1的概率就為1/5.抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的有2,4兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的概率就為2/5.實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根16一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率．

等可能事件概率的求法:P（A）=事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們17例1：盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）=例1：盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸18例2：拋擲一個(gè)骰子，求下列事件的概率：①它落地時(shí)向上的的數(shù)為2的概率是多少？②落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？③點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？④點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的數(shù)的概率是少？例2：拋擲一個(gè)骰子，求下列事件的概率：192.必然事件A，則P(A)＝１；不可能事件B，則P(B)=0；隨機(jī)事件C，則0＜P(C)＜1.1.概率的定義及基本性質(zhì)如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n.0≤m≤n，有0≤m/n≤1課堂小結(jié)2.必然事件A，則P(A)＝１；1.概率的定義及基本性質(zhì)如果201.如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.隨堂訓(xùn)練1.如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠212.已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球。（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為1/6，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個(gè)紅球？2.已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2223.有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或“北京2008”．則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是_____．3.有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的234.擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上;（2）兩枚硬幣全部反面朝上;（3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下.4.擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：245.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？5.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不25課后練習(xí)課后練習(xí)26第1課時(shí)用列表法求概率復(fù)習(xí)引入合作探究隨堂訓(xùn)練4.2.2用列舉法求概率課堂小結(jié)第1課時(shí)用列表法求概率復(fù)習(xí)合作隨堂4.2.2用列舉法求概27必然事件

在一定條件下必然發(fā)生的事件不可能事件

在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.復(fù)習(xí)引入必然事件2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個(gè)常數(shù)，28等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？

正面、反面向上2種，可能性相等問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？29等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得.列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來分析求解的方法．合作探究等可能性事件的兩個(gè)特征：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得30這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎?思考:你能求出小亮得分的概率嗎?這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔克伎?你能求出小亮得31123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,232總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)=.總結(jié)經(jīng)驗(yàn):解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可33例：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.例：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)34解：把兩個(gè)骰子分別標(biāo)記為第1個(gè)和第2個(gè)，列表如下：解：把兩個(gè)骰子分別標(biāo)記為第1個(gè)和第2個(gè)，35由表可看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè),（2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè),（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè),由表可看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同361.進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義.2.會(huì)用列表法求出簡單事件的概率.課堂小結(jié)1.進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義.課堂小結(jié)371.袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，除顏色外無其它差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率：（1）兩次都摸到相同顏色的小球；（2）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球；（3）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；若第一次摸到的求不放回，本題中三個(gè)事件的概率呢？隨堂訓(xùn)練1.袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，除顏色外無其它差別，隨機(jī)摸出382.某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組，求分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率.

2.某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等39課后練習(xí)課后練習(xí)40第2課時(shí)用畫樹狀圖法求概率情景引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第2課時(shí)用畫樹狀圖法求概率情景合作課堂隨堂411.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？2.剛才老師提的這個(gè)問題有很多同學(xué)舉手想來回答，①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？(直接列舉法、列表法)情景引入1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概2.剛才老師提的42②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？該實(shí)驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

甲：剪剪剪剪錘剪布錘錘剪錘錘錘布布布剪布錘布布乙：剪錘布②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩43甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。本題中元音字母:AEI

輔音字母:BCDH合作探究甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中44（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分45甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=

甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA46滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）==滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）=47例1：同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上；(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.典例精析例1：同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:典例精析48正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)解：由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種∴P(C)48=12=①②③正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)解：由樹形圖可以看出49例2：小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？例2：小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早50解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為