第7章頻率調制與解調

調頻信號分析

調頻器與調頻方法

調頻電路

鑒頻器與鑒頻方法

鑒頻電路

調頻收發信機及特殊電路7/24/20231一、

調頻信號分析角度調制：包括頻率調制(FM)和相位調制(PM)。角度調制和解調過程屬于頻譜的非線性搬移，分析方法和模型也與頻譜的線性搬移電路不同。FM：高頻信號的頻率按調制信號的規律變化，FM信號的解調稱為鑒頻或頻率檢波。PM：高頻信號的相位按調制信號的規律變化，PM信號的解調稱為鑒相或相位檢波。FM與PM關系：由于頻率和相位之間存在微分和積分的的關系。因此在實際實現的過程中，調頻可以用調相的方法實現；同樣調相也可以用調頻的方法來實現。本章的重點是調頻和鑒頻。7/24/202321、調頻信號的時域分析7/24/20233調頻波波形：7/24/20234調頻波的三個基本參數：Δfm、kf

和mf(1)峰值頻偏Δfm:反映頻率受調制的程度，是衡量調頻質量的重要指標。瞬時角頻偏：Δω(t)=kfUΩcosΩt，峰值頻偏：Δfm=kfUΩ/2π；瞬時頻率的變化范圍：fc－Δfm～fc+Δfm；瞬時頻率的最大變化值：2Δfm；(2)調頻靈敏度kf：反映調制信號對瞬時角頻率控制能力。

kf=Δωm/UΩ

(3)調頻指數mf：單音調制信號引起的最大瞬時相位偏移量。mf

=Δωm/Ω=Δfm/F=Δφm=kf

UΩ/Ω

Δφm：峰值相偏。

mf可以小于1，也可以大于1。7/24/202357/24/202362.調頻信號的頻域分析通過分析下面復周期函數的傅立葉級數展開，可以了解調頻波的頻譜特點。Jn(mf)：宗數為mf的n階一類貝塞爾(Bessel)函數，可以用無窮級數進行計算：調頻波的級數展開式為：7/24/20237Bessel函數的特點:(1)mf

=0：J0(mf)=1，其它各階Bessel函數為0。這意味著當沒有調制信號時，uFM只包含載波分量。(2)所有Bessel函數都是正、負交替變化的非周期函數，而且在mf的某些值上，函數為0。7/24/20238單頻調制時FM波的頻譜：左列Ω為常數；右列Δωm為常數7/24/20239調頻波的頻譜結構和特點:

(1)有無窮多個頻率分量：在以fc為中心、以F為間隔對稱分布，各分量的幅值取決于Bessel函數；(2)載頻分量不總是最大，有時為0；(3)功率大部分集中在載頻附近；(4)頻譜結構與mf的關系

F一定：Δfm↑→mf↑→頻譜就會展寬；

Δfm一定：F↓→mf↑→頻譜寬度基本不變。

FM和PM有相似的頻譜結構，都包含有無窮多個邊頻分量，因此都屬于非線性調制。(5)窄帶調頻(NBFM)：雖與AM波的頻譜相同，但有原則區別7/24/202310調頻波的信號帶寬：雖然從理論上講，調頻波帶寬為無窮大，但由于FM信號的能量主要集中在fc附近，因此在工程實踐中通常忽略其它振幅很小的邊頻分量。FM信號帶寬(Carson公式)：Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)(1)mf

<<1：屬于窄帶調頻(NBFM)，Bs=2F；(2)mf

>>1：屬于寬帶調頻(WBFM)，Bs=2Δfm。舉例：調頻廣播。

Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。適用頻段：由于FM信號的帶寬較寬，因此FM只用于超短波和頻率更高的波段。7/24/2023113、調頻波的功率：設負載阻抗為RL說明：調頻波的平均功率和未調載波的平均功率相等。因此調頻器可以理解為功率分配器，它的功能是將載波功率分配給每個邊頻分量，而分配的原則與調頻指數mf有關。4、調頻波和調相波的比較

7/24/202312調頻和調相的相互轉化：

積分調相微分調頻PM的頻譜：分析方法與FM相同。特點：由于mp和F無關，所以Bs與F成正比。如果按照最高調制信號頻率Fmax設計信道，則調制信號頻率較低時，系統頻帶利用率利用的不充分。因此在模擬通信中，很少采用調相方式。7/24/202313調頻波與調相波的比較表：7/24/2023145、小結(角度調制的特點)(1)角度調制是非線性調制：即便是單音調制，在角度調制信號中包含無窮多個邊頻分量；(2)FM的頻譜結構與mf密切相關：mf越大，頻帶越寬，同時調頻的抗干擾能力也越強；在實際選擇調頻指數時要兼顧帶寬和抗干擾能力。寬帶調頻：如調頻廣播、電視伴音，信號質量要求高，

mf值選得大；

窄帶調頻：一般通信，信道帶寬較窄，

mf值選得小。(3)角度調制的設備利用率高：原因是角度調制的平均功率和最大功率相等；(4)調頻制的抗干擾能力：是通過限幅器去掉寄生調幅來實現的。而干擾引起的頻偏可以忽略。7/24/202315二、調頻器與調頻方法1、調頻器：實現調頻的電路或部件稱為調頻器。調頻特性：用瞬時頻偏Δf～uΩ的關系曲線來表示(1)調制特性線性要好；(2)調制靈敏度要高，調制特性曲線在原點處的斜率就是調制靈敏度；(3)載波性能要好。7/24/2023162、調頻方法:

直接法和間接法。(1)直接法：用調制信號直接去控制高頻振蕩器的頻率。包括：變容二極管直接調頻、電抗管直接調頻。變容二極管調頻器：用調制信號去控制振蕩器的變容二極管的結電容，是最常用的調頻方法，本章要重點講這種調頻電路。電抗管調頻：用電子管、晶體管或場效應管作為振蕩器的等效可控電抗，在調制信號控制下實現調頻，目前這種調頻方法已很少使用。(2)間接法：對調制信號先積分，再調相可以實現調頻。間接法的關鍵是如何調相，調相方法包括：矢量合成法、可變移相法和可變延時法。7/24/202317間接調頻中的調相方法：(1)矢量合成法：針對窄帶調相。(2)可變移相法：用調制信號去控制移相網絡或者諧振回路的電抗元件或電阻元件來實現調相。應用最廣的是變容二極管調相電路。(3)可變延時法：將載波經過一個可控延時網絡，可實現調相。延時時間受調制信號控制。3.擴大調頻器線性頻偏的方法直接在較高的頻率上調頻；在較低的載頻上調頻，通過倍頻和混頻提高線性頻偏。7/24/202318綜合舉例：P318習題7-1。已知角調波試確定：(1)最大頻偏；(2)最大相偏；(3)信號帶寬；(4)此信號在單位電阻上的功率；(5)能否確定這是FM波還是PM波；(6)計算調制電壓。(1)(2)(3)F=1000Hz，,解：瞬時相偏瞬時頻偏

(4)7/24/202319(5)不能分辨出FM波和PM波。(6)假設調制靈敏度k=1。若是FM波，則若是PM波，則7/24/202320三、調頻電路

1、變容二極管直接調頻：二極管反向偏置時，勢壘電容隨外加反向偏置電壓而變化。變容二極管的結電容：

C0：零偏置電壓時的結電容值；uφ：PN結的導通電壓；u：反向偏置電壓的絕對值；γ：結電容變化指數。7/24/2023212、變容二極管直接調頻電路性能分析(1)Cj作為回路總電容7/24/202322振蕩頻率：

7/24/202323理想情況(γ

=2)：實現線性調頻，就是瞬時頻率與調制信號為線性關系，調頻特性為直線。7/24/202324理想情況(

γ≠2)：瞬時振蕩頻率中包含調制信號的高次諧波，因此瞬時角頻率與調制信號是非線性關系，所以稱為非線性調頻。將角頻率按泰勒級數展開，并忽略三次以上的高次項：7/24/202325非理想情況(

γ≠2)小結：(a)中心頻率漂移：產生原因是由于Cj～u曲線不是直線，導致電容的平均值不等于CQ，從而引起中心頻率偏移；(b)峰值角頻偏：它是調頻電路重要參數，通常越大越好；(c)二次諧波失真：振蕩頻率二次諧波的存在意味著非線性調頻，即調頻特性不是直線，發生彎曲，非線性失真的程度可以用二次諧波失真系數來描述(d)調頻靈敏度：7/24/202326變容二極管作為回路總電容直接調頻電路的特點：優點：輸出頻偏大，調制靈敏度高。缺點:(a)中心頻率穩定度下降：因為CQ隨溫度、電源電壓變化；(b)由于高頻振蕩電壓完全作用于變容二極管，所以還會帶來以下后果：一是寄生調頻，就是頻率不按調制信號變化的調制；二是高頻電壓過大時導致變容二極管導通，引起寄生調幅。因此這種調頻電路主要應用在寬帶調頻系統中。7/24/202327(2)變容二極管部分接入振蕩頻率：按級數展開并忽略高次諧波。7/24/202328部分接入的特點：(a)峰值頻偏Δfm減小，調頻靈敏度kf下降；(b)改善調制特性線性和中心頻率穩定度。但這是以犧牲頻偏為代價的；(c)減少寄生調制。 說明：對于寬帶調頻，為了得到線性調頻信號，取γ>2。7/24/2023293.變容二極管直接調頻電路的改進

LC變容二極管直接調頻電路的缺陷：中心頻率穩定度較差。穩頻措施：直接對晶體振蕩器調頻。工作原理：這是并聯型晶振皮爾斯電路,變容二極管相當于晶體振蕩器中的微調電容,它與C1、C2的串聯等效電容作為石英諧振器的負載電容CL。缺點：f1只能在fq

~f0之間變化，因此這種調頻電路的峰值頻偏比較小。7/24/2023304.間接調頻電路：關鍵是調相，介紹變容二極管調相電路。

并聯諧振回路：是一個受調制信號控制的移相回路。7/24/202331三級回路級聯的移相器：線性相移限制了單個回路的最大相移，不超過30°，可以采用擴展線性相移。若三級單回路級聯組成的調相電路，每級相偏為30°，三級可達90°相移，因而增大了頻偏。各級間耦合電容為1pF，故互相影響很小。7/24/202332綜合舉例(習題7-6)：調頻振蕩器回路的電容為變容二極管，其壓控特性為Cj=Cj0/(1+2u)1/2，u為變容二極管反向電壓的絕對值。反向偏壓EQ=4V，振蕩中心頻率為10MHz，調制電壓為uΩ(t)=cosΩt

Ｖ。(1)求線性調制靈敏度和二次諧波失真系數；(2)當要求Kf2<1%時，求允許的最大頻偏值。解:(1)先計算變容二極管等效電容和瞬時頻率7/24/2023337/24/202334四、鑒頻器與鑒頻方法1、鑒頻器：調頻波的解調電路稱為頻率檢波器或鑒頻器(FD)。調頻接收機和調幅接收機一樣采用超外差式的，鑒頻在中頻頻率上進行。鑒頻特性：鑒頻器輸出電壓與瞬時頻率的關系曲線。實際的鑒頻特性為“S”型曲線。線性鑒頻區域用峰值帶寬Bm描述：Bm=fA?fB7/24/202335鑒頻器性能指標：(1)鑒頻器中心頻率：鑒頻特性曲線中心處的頻率，接收機中，中心頻率對應中頻頻率fIF；(2)鑒頻跨導(或鑒頻靈敏度或鑒頻效率)：鑒頻跨導要大；(3)鑒頻帶寬(又叫峰值帶寬)Bm：Bm>2Δfm；(4)線性度：鑒頻特性接近線性的程度，線性度好，失真小；(5)抗噪聲能力(輸入信噪比門限)與門限效應：調頻制的抗噪聲性能是以鑒頻器輸入的高信噪比為條件的，如果鑒頻器輸入信噪比低于某個門限值，輸出信噪比急劇下降，這種現象稱為門限效應。7/24/2023362、鑒頻方法：分為兩大類，包括直接鑒頻和間接鑒頻。直接鑒頻法：直接從調頻信號頻率中提取原來的調制信號。脈沖計數式鑒頻法就屬于此類，目前用在高級收音機電路中。7/24/202337振幅鑒頻器實現方法:(a)時域微分法：用微分電路來實現頻率-振幅變換器。其缺點是有效鑒頻范圍比較窄。頻-幅變換器包絡檢波器間接鑒頻法：對調頻信號先進行適當的變換，然后間接地恢復出原來的調制信號。間接鑒頻包括振幅鑒頻和相位鑒頻。這類方法廣泛使用，是本節的重點內容。(1)振幅鑒頻法：原理是先將FM信號通過頻率-振幅變換器變成AM-FM信號，然后用包絡檢波器解調出調制信號。7/24/202338(b)斜率鑒頻法(或失諧回路法)：利用處于失諧狀態的諧振回路的幅頻特性的線性部分實現頻率-振幅轉換。因此這種方法稱為斜率鑒頻。常用的有單失諧回路和雙失諧回路。7/24/202339(2)相位鑒頻器:

原理是將FM信號經過頻率-相位變換，變為FM-PM信號，然后用鑒相器恢復出調制信號。這種方法廣泛使用，也是鑒頻電路重點講授的內容。7/24/202340相位鑒頻器實現方法：乘積型相位鑒頻器和疊加型相位鑒頻器。(a)乘積型相位鑒頻器(正交鑒頻器)線性移相網絡：由單調諧回路或雙調諧回路來實現。鑒相器：用乘法器和低通濾波器實現，兩個輸入信號相互正交。7/24/202341(b)疊加型相位鑒頻器線性移相網絡：同上。鑒相器：用加法器和包絡檢波器實現。7/24/202342平衡疊加型相位鑒頻器：是疊加型相位鑒頻器的改進形式。移相網絡：采用耦合回路實現。耦合回路可以是互感耦合，也可以是電容耦合。鑒相器：稱為平衡疊加鑒相器，如下圖所示。平衡疊加型相位鑒頻器：是在實際應用中常用的鑒頻器。我們重點講這一部分鑒頻電路。7/24/202343五、

鑒頻電路我們要討論的鑒頻電路都屬于平衡疊加型相位鑒頻器，包括互感耦合(電容耦合)相位鑒頻器、比例鑒頻器。1、互感耦合相位鑒頻器(Foster-Seeley鑒頻器)U1是經C0直通的FM信號；U2是經耦合回路移相的FM-PM信號。7/24/202344工作原理：分頻率/相位、相位/幅度變換，包絡檢波三過程。(1)移相網絡：頻率/相位變換說明：U2近似看作是等幅的調頻調相波。7/24/202345頻率-相位變換電路的相頻特性：7/24/202346(2)加法器：相位/幅度變換由簡化電路可得兩個檢波二極管上的高頻電壓：兩個二極管上的高頻電壓UD1和UD2形成FM-PM-AM波。下面通過矢量合成說明信號轉換過程。7/24/202347（3）差動包絡檢波設兩個包絡檢波器的傳輸系數為Kd。7/24/202348（4）定量分析定量分析鑒頻特性可以得到如下結果：7/24/202349鑒頻器的主要性能指標：耦合相位鑒頻器的鑒頻特性與耦合因子A(A=kQ)密切相關。為了得到較好的鑒頻特性，耦合回路通常工作在臨界耦合和過耦合狀態，即A≥１。(a)峰值鑒頻帶寬:

Bm=kf0(b)鑒頻跨導:

鑒頻器的性能調整：通常通過改變k和Q來調整鑒頻性能。7/24/2023502、電容耦合相位鑒頻器耦合電容CM：幾十pF~幾十pF。7/24/2023513、比例鑒頻器：是互感耦合相位鑒頻器的改進電路，具有自限幅能力(軟限幅)，因此在調頻廣播接收機和電視接收機中的鑒頻電路主要采用比例鑒頻器。(1)電路特點：與互感耦合相位鑒頻器相比。(a).兩個二極管順接；(b).增加了一個電容C(10μF的電解電容)：時間常數遠大于低頻信號周期，因此可以近似認為C上的電壓為恒定值Eo；(c).接地點和輸出點改變。7/24/202352(2)工作原理7/24/202353鑒頻特性：與電感耦合相位鑒頻器的鑒頻特性相比，比例鑒頻器的鑒頻特性(a)極性相反；(b)鑒頻靈敏度減半。鑒頻器輸出的另一種形式：比例鑒頻器的含義：鑒頻輸出電壓只與兩個檢波電容電壓的比值uc1/uc2有關。比例鑒頻器的條件：(a)C足夠大，保證Eo為恒定值；(b)RL>>R1，R2，保證得到上面的鑒頻特性。7/24/202354(3)比例鑒頻器的限幅原理自限幅的原因：由于大電解電容C。利用大電容的儲能作用，保持Eo基本不變，來抑制輸入信號的變化。自限幅條件：(a)諧振回路的空載品質因數要高；(b)(R1+R2)C要大于寄生調幅干擾的幾個周期。兩種特殊現象：(a)過抑制：輸入幅度增大，輸出反而下降，引起解調失真；(b)阻塞：當輸入信號瞬時幅度下降時，因Eo的作用使檢波二極管截止，導致接收機收不到信號。解決辦法：在檢波二極管后面串接一個電阻，使部分反偏電壓隨輸入信號變化。7/24/2023553.乘積型相位鑒頻器(正交鑒頻器)：由移相網絡、乘法器和低通濾波器三部分組成。調頻信號一路直接加至乘法器，另一路經相移網絡移相后(參考信號)加至乘法器，二者同頻正交，因此，又叫正交鑒頻器。乘法器由差分對電路實現，便于集成；移相網絡由LCR并聯諧振回路實現。7/24/2023564.其它鑒頻電路：介紹兩種實用的斜率型振幅鑒頻器。(1).差分峰值斜率鑒頻器：集成電路中常用的振幅鑒頻器。

V1、V2為射極跟隨器；V3、V4為包絡檢波器；V5、V6組成差分對放大器；L1C1C2為頻率/幅度變換網絡。7/24/202357(2).晶體斜率鑒頻器：電容C與晶體串聯形成頻率-幅度變換網絡；VD1、R1、C1和VD2、R2、C2為兩個二極管包絡檢波器，為了保證電路平衡，VD1與VD2性能相同，R1=R2，C1=C2。優點是結構簡單，調整容易，鑒頻靈敏度高，在窄帶調頻接收機中得到日益廣泛的應用；缺點是線性鑒頻范圍窄：原因是線性鑒頻范圍限制在晶體的fq和f0之間。7/24/202358綜合舉例：已知某鑒頻器原理框圖和移相網絡特性如圖所示。如果包絡檢波器為二極管包絡檢波器，忽略二極管壓降。

(1).求輸出電壓表達式；

(2).說明鑒頻特性以及包絡檢波器中RC電路的選擇原則。7/24/2023597/24/202360

由上式可以看出，該鑒頻電路的鑒頻特性為正弦型，而且包含有直流分量，采用平衡電路可以消除直流分量。7/24/202361六、調頻收發信機及特殊電路

1、調頻收發信機 由于調頻信號的帶寬較寬，因此調頻收發信機必須工作在VHF頻段以上。下圖是fc=88~108MHz調頻發射機示意圖。7/24/202362fc=88~108MHz調頻接收機方框圖：7/24/202363(1)限幅電路:

一般鑒頻器沒有自限幅(軟限幅)的能力，需要在中放級采用硬限幅電路。硬限幅器特點：要求輸入信號電壓較大，大約1-3V，即中放增益要大，在調頻收音機和電視機中通常采用比例鑒頻器。硬限幅的分類：瞬時限幅器和振幅限幅器。(a)瞬時限幅器：將輸入的調頻波變為等幅的調頻方波，脈沖計數式鑒頻器中的限幅器屬于這一類；(b)振幅限幅器：通過非線性器件的限幅作用和帶通濾波器得到等幅的調頻波。下圖是一個振幅限幅器原理圖。2.特殊電路：限幅電路、預加重/去加重電路、靜噪電路。7/24/202364(2)預加重和去加重

下圖(a)和圖(b)分別是鑒頻輸出的噪聲功率譜和噪聲電壓譜。噪聲譜特點：鑒頻器輸出噪聲功率(或噪聲電壓)隨著頻率的增加而增大。后果：高頻端的信噪比降低，嚴重時有用信號會淹沒在噪聲里。解決辦法：采取預加重/去加重措施可以改善鑒頻器輸出端的信噪比。7/24/202