邵陽職業技術學院《向量微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
邵陽職業技術學院《向量微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁邵陽職業技術學院《向量微積分》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.8、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.79、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.10、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的最小正周期為____。2、計算極限的值為____。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）判斷級數的斂散性。2、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間上可導

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