2012-2013-1大學物理（下冊）期中A解答2023/7/231一、選擇題（3分*8=24分）1．（D），2．（D），3．（A），4．（D），5．（D），6．（C），7．（C），8．（B）.2023/7/2321．一電場強度為

的均勻電場，

的方向沿x軸正向，如圖所示。則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強度通量為

［

］(A)R2E；(B)R2E/2；(C)2R2E；(D)0。D解:2023/7/2332.圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出：［］(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC解:電場線疏的地方場強小，密的地方場強大，所以：EA＜EB＜EC電場線指向電勢降低的方向，所以：UA＞UB＞UCD2023/7/234QQqq解：若Q與q同號，設正方形邊長為a,由3．正方形的兩對角上，各置電荷Q，在其余兩對角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q與q的大小關系為：[]Aa則Q與q異號，受力如圖：2023/7/2354．點電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如右圖所示。現將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則[]從A到B，電場力作功最大；

從A到C，電場力作功最大；(C)從A到D，電場力作功最大；(D)從A到各點，電場力作功相等。D解：由電場力做功計算式因為A、B、C，D為等勢點，所以從A到各點，電場力作功相等，為零。2023/7/2362023/7/2375.

若空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分布[]（A）不能用安培環路定理來計算；（B）可以直接用安培環路定理求出；（C）只能用畢奧—薩伐爾定律求出；（D）可以用安培環路定理和磁感強度的疊加原理求出。分析：安培環路定理適合于穩恒電流，但只有電流分布具有對稱性的問題中解題簡便。D學習指導-磁學-26．一運動電荷q，質量為m，進入均勻磁場中，

［

］(A)其動能改變，動量不變；

(B)其動能和動量都改變；

(C)其動能不變，動量改變；

(D)其動能、動量都不變。C解:2023/7/2387．如圖所示，在磁感強度為

的均勻磁場中，有一圓形載流導線，a、b、c是其上三個長度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關系為

［

］(A)Fa>Fb>Fc；(B)Fa<Fb<Fc；(C)Fb>Fc>Fa；(D)Fa>Fc>Fb。C解：2023/7/2398.有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點（如圖）的磁感強度

的大小為[]B學習指導-磁學-872023/7/2310IabPOXxx+dx解：選擇坐標系OX，如圖所示。取寬dx，長∞的微元，此微元的電流強度為它在P點產生所有微元在P點產生的方向一致。2023/7/23119．三個平行的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度都是＋σ，如圖所示，則A、B、C、D三個區域的電場強度分別為（設方向向右為正）：EA＝_______________；EB＝_____________；EC＝_______________；ED=_____________。解：無限大帶電平面外任意一點的電場強度：三個無限大帶電平面在各區域的電場：二、填空題2023/7/2312學習指導-電學-1910.描述靜電場性質的兩個基本物理量是______________；它們的定義式是_____________和_____________________________。電場強度和電勢(Uc=0)2023/7/231311．一平行板電容器，充電后與電源保持聯接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質，這時兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強度是原來的_______倍；電場能量是原來的________倍。rr1解：2023/7/231412.一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內真空，殼外是無限大的相對介電常量為r的各向同性均勻電介質。設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢U=________________。解：孤立導體球的電容為：（球外為電介質）2023/7/231513．半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流。作一個半徑r=5cm、長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感強度沿曲面的積分________________________。解：0磁場為無源場，任意閉合曲面的磁通量均為零。2023/7/231614.一條無限長載流導線折成如圖示形狀，導線上通有電流I=10A。P點在cd的延長線上，它到折點的距離a=2cm，則P點的磁感強度B=____________________。

(0=4×10-7N·A-2)5.00×10-5T解：2023/7/231715.有一根質量為m，長為l的直導線，放在磁感強度為

的均勻磁場中，

的方向在水平面內，導線中電流方向如右圖所示，當導線所受磁力與重力平衡時，導線中電流I=__________。解：2023/7/231816．一均勻帶電球面和一均勻帶電球體，如果它們的半徑且總電荷相等，問哪一種情況的電場能量大________。解：電場的總能量均勻帶電球面均勻帶電球體球內能量等于零球內能量大于零兩者球外的能量相等。帶電球體的電場能量大2023/7/231917．若電荷以相同的面密度σ均勻分布在半徑分別為r1＝10cm和r2＝20cm的兩個同心球面上，設無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為300V，試求兩球面的電荷面密度σ

的值。（ε

0＝8.85×10-12C2/N·m2

）解：球心處總電勢應為兩個球面電荷分別在球心處產生的電勢疊加，即故得C/m2

三、計算題學習指導-電學-P153例62023/7/232018．

一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

(r≤R)(q為一正的常量)

(r>R)試求：(1)帶電球體的總電荷；(2)球內、外各點的電場強度；(3)球內、外各點的電勢。學習指導-電學-32023/7/2321oRS（1）在球內取半徑為r、厚為dr的薄球殼，rdrdq=ρdV

解：則球體所帶的總電荷為2023/7/2322該殼內所包含的電荷為（2）在球內作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理，有得(r1≤R)，oRPS方向沿半徑向外。

r2PS在球體外作半徑為r2的高斯球面，(r2>R)，方向沿半徑向外．按高斯定理

有

，得2023/7/2323（3）球內電勢球外電勢2023/7/232419.如圖所示，在xOy平面(即紙面)內有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，

和

皆為直線，電流I=20A，其流向為沿abcda的繞向。設線圈處于B=8.0×10-2T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場中，試求：

（1）圖中電流元Il1和Il2所受安培力

和

的方向和大小，設l1=l2=0.10mm；

2023/7/2325解：當磁場

方向與Ox軸成45°時如圖所示，（1）方向垂直紙面向外。方向為垂直紙面向內。2023/7/2326θ為電流源與水平方向的夾角。19.如圖所示，在xOy平面(即紙面)內有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，

和

皆為直線，電流I=20A，其流向為沿abcda的繞向。設線圈處于B=8.0×10-2T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場中，試求：（2）線圈上直線段

和

所受的安培力

和

的大小和方向；

解：因為

與

均與

平行，因此

2023/7/232719.如圖所示，在xOy平面(即紙面)內有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，

和

皆為直線，電流I=20A，其流向為沿abcda的繞向。設線圈處于B=8.0×10-2T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場中，試求：（3）線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力