單元教材分析單元主題第三單元教學內容混合運算編排意圖本單元教學混合運算，內容包括四則混合運算依次和列綜合算式解答兩步計算的實際問題，教材按算式中含有的運算，把運算依次的教學分成三段進行：先教學算式中有乘法和加（減）法的，再教學算式中有除法和加（減）法的，最終教學算式中有小括號的。本單元教材的編排意圖是：1、結合現實素材，讓學生體會運算依次。在教學運算依次時，教材在三段內容里設計了不同的教學方（1）第30頁例題的教學方法是先喚醒已有閱歷，再擴大外延，在同一類型的多種詳細現象中抽取共同的特征，發覺的規律就是教學的運算依次。（2）第32頁的例題仍舊按“解決實際問題——計算數學式子——概括運算依次”的線索編寫，但給學生的探究空間比前面的例題大得多。（3）第34頁的例題凸現新的沖突教學小括號，在了解小括號的作用的基礎上，知道含有小括號的算式的運算依次。2、在教學運算依次的同時，教學列綜合算式解決實際問題。教材在教學綜合算式時作了下面的支配。（1）初步體會。第30頁例題的第（1）小題，先讓學生列分步式求“3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”，然后告知學生：把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5×３＋２０。這是學生首次接觸綜合算式，他們視察教材列出的綜合算式，能初步知道綜合算式是分步算式合成的，初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快一些。例題的第（2）小題指導學生聯系已有的解決實際問題的閱歷，試著列綜合算式。（2）漸漸學會。第32頁的例題、“試一試”和“想想做做”里的實際問題及前面教學的內容相比，有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和及求剩余，還有求相差數（貴多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列綜合算式。（3）學習思辨。第34頁例題的解題思路是先算出買書包后剩下的錢，再算剩下的錢還可以買多少本筆記本，解決問題的數量關系是剩下的錢除以筆記本的單價。在算式50-20÷５里，有減法也有除法，應當先算２０÷５。為了先算這個算式里的減法，須要在算式里添上括號。這里就有對算式５０－２０÷５進行思辨的活動，在算式里添上括號是思辨的結果。類似第３５頁第５題要先算會議室的面積是多少平方米，再算平均每平方米鋪多少塊地磚。第３６頁第１０題要求學生用不同的方法解答“應找回多少元”這個問題。這道題讓學生在現實的問題情境中，再次體會減法的性質。本單元教學列綜合算式解答兩步計算的實際問題，主要目的是讓學生體會運算依次。教學本單元后，學生解答兩步計算實際問題可以列綜合算式，也可以列分步算式，不要作統一規定。單元目標1、通過引導學生自主探究并理解理解綜合算式的含義，駕馭含有乘法和加、減法混合運算的依次。2、通過對不含小括號的綜合算式及含有小括號的綜合算式的比較，使學生進一步理解、駕馭含有小括號的混合運算的運算依次。3、通過練習，使學生進一步了解混合運算的運算依次，并體會到用綜合算式解決問題的思索方法，培育學生運用知識敏捷解決問題的實力。年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第一課時乘法和加減法的混合運算教材第30～31頁執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標1、讓學生初步理解綜合算式的含義，駕馭含有乘法和加、減法混合運算的依次。2、通過適當的練習，使學生及時鞏固新學的運算依次，并讓學生列綜合算式解決一些簡單的實際問題，以進一步理解相應的運算依次。3、使學生初步學會表達混合運算兩步式題計算過程的書寫格式，養成良好的學習習慣。課前分析本課的教學重點是讓學生駕馭正確的運算依次，能嫻熟進行計算，難點是扶植學生利用知識的遷移，探究乘法和加減法的混合運算的運算依次，并駕馭脫式運算的格式。教學預設教學生成預習作業設計 1、口答列式：（1）28及32的和是多少？ （2）60減去17的差是多少？（3）16乘5的積是多少？ （4）6和8相乘得多少？2、列式解答：（1）每本筆記本5元，買3本這樣的筆記本要多少錢？（2）一把雨傘15元，一個足球20元，一共是多少元？學生在本子上列式，集體溝通。教學過程設計：一、教學例題1、教學例題1。（1）出示例題圖：提問：這家文具店出售哪些商品？每件商品的單價分別是多少？（2）出示問題：小明買了3本筆記本和1個書包，一共用去了多少錢？請同學們試著自己解答。（3）分析：提問：你們是怎樣解答的？先算什么？再算什么的？提問：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來的？20呢？提問：要求“一共用去多少錢”，必須要知道什么？（4）請同學們試著將兩道算式合在一起，列出一道綜合算式。2、教學例2。（1）出示問題：小紅買2盒水彩筆，付了50元，應找回多少元？（2）請同學們列出綜合算式，并想一想綜合算式應按怎樣的運算依次計算。集體訂正。提問：算式中50、18、2分別表示什么意思？這個算式應先算什么？為什么？3、總結運算依次。（1）比較算式。提問：這兩道算式有什么相同的地方？解答時，這兩道算式有什么相同的地方？（2）提問：假如題目中同時出現了乘法和加、減法，你應先算什么？（3）揭示課題：這節課我們通過解決問題，發覺了一個什么規律？（乘法遇到加、減法，要先算乘法）4、拓展練習：說出下面各題的運算依次（1）100－16×4（2）16＋32×4（3）20×3＋30二、組織練習1、完成想想做做”第1題。（紙筆訓練1）先讓學生說說運算依次，然后再讓學生計算。2、完成“想想做做”第2題。（紙筆訓練2）學生先獨立思索，再相互探討，溝通各題錯在哪里？指名說。提問：在計算這樣的綜合算式時要留意些什么？3、完成“想想做做”第4題。（紙筆訓練3）⑴比較：每組中兩題有什么是不同的？想一想，為什么計算結果會不同？⑵提示：在計算時，要看清運算符號，按運算依次進行計算。三、全課小結通過這節課的學習，你知道了什么？四、課堂作業（紙筆訓練4）“想想做做”第3、5題紙筆訓練設計1、基礎訓練：扶植學生弄清乘法和加減法混合運算的運算依次，明確乘法遇到加、減法，要先算乘法，學會正確的書寫格式，見紙筆訓練1、紙筆訓練2。2、實力訓練：引導學生學會視察，，看清運算符號，能按正確的運算依次進行計算。見紙筆訓練3。教學反思領導簽閱年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第二課時除法和加減法的混合運算教材第32～33頁執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標1、通過引導學生自主探究并理解含有除法和加、減法的混合運算依次，并引導學生歸納出除法和加、減法混合運算的運算依次。2、通過適當的練習，使學生及時鞏固新學的運算依次，并讓學生列綜合算式解決一些簡單的實際問題，以進一步理解相應的運算依次。課前分析本課的教學重點是讓學生依據詳細的情境解決問題，列出正確的綜合算式，探究并總結出除法和加減法的混合運算的運算依次，能正確計算。教學預設教學生成預習作業設計 1、口答列式。①32及18的和是多少？ ②32減去18的差是多少？③42除以8，商是多少？ ④60除120，商是多少？2、說出下面每道算式計算的第一步。6×3＋3 70－20×3 46－28＋4提問：算式中有乘法和加、減法，應先算什么？教學過程設計：一、揭示課題：今日我們將在上節課的基礎上，接著學習混合運算。（板書課題）二、教學新課1、教學例題：①出示例圖：提問，文具讓里賣了哪幾種文具用品？這些商品的標價分別是多少？②通過看圖，你還知道了什么？從營業員的話中你能知道什么？③你能幫小紅算一算她所要花的錢嗎？④指名說說怎樣列式。提問：說說你是先算什么，再算什么的？⑤提問：在這題算式中含有哪幾種運算？我們是先算什么的？2、教學“試一試”：①出示：列綜合算式計算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元？指名讀一讀。②請同學們列出綜合算式，并算一算。提問：算式中的18、80、10分別表示什么？這道算式你是先算什么的？為什么？③提問：在這道算式中含有哪幾種運算？你們是先算什么的？3、總結、歸納運算依次。（除法遇到加、減法，要先算除法）提問：通過今日的學習，你有什么發覺？4、拓展練習：不計算，說說下面的運算依次（1）35－8×4（2）18＋24÷6（3）35÷7×6三、組織練習1、完成“想想做做”第1題。（紙筆訓練1）同學們進行計算。提問：這組算式是按怎樣的運算依次計算的？獨立在書上完成。2、完成“想想做做”第3題。（紙筆訓練2）（1）同學們分組進行計算。（2）比一比：每組中的兩題有什么相同的和不同的地方？3、完成“想想做做”第4題。（紙筆訓練3）（3）同學們估計每組算式中哪道題的得數大一些。指名說說，并說說自己的思索過程。（4）同學們分組計算，及自己的估算結果比一比。4、完成“想想做做”第5題（紙筆訓練4）（1）同桌溝通，按要求寫出正確的式子，說說計算依次后再獨立計算。（2）集體溝通并訂正。四、全課小結通過今日的學習，你有些什么收獲？五、課堂作業（紙筆訓練5）“想想做做”第2、6題紙筆訓練設計1、基礎訓練：扶植學生弄清除法和加減法混合運算的運算依次，明確除法遇到加、減法，要先算除法，學會正確的書寫格式，見紙筆訓練1、紙筆訓練2、紙筆訓練3。2、實力訓練：指導學生依據問題的須要敏捷的選擇信息，解決實際問題，見紙筆訓練4、紙筆訓練5。教學反思領導簽閱年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第三課時帶有小括號的混合運算（1）教材第34頁、35頁2-5題執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標1、依據實際情境，能列帶有小括號的綜合算式來解答。2、讓學生相識小括號能改變運算依次，在有小括號的混合運算中，要先算小括號里的。課前分析本課的教學重點是駕馭帶有小括號的混合運算的運算依次，難點是體會小括號的作用，列帶有小括號的算式解決現實問題。教學預設教學生成預習作業設計 1、下列算式先算什么，再口算出結果。60＋30×3 42÷2－20 63÷7×420＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70思索：以上幾題綜合算式是按怎樣的運算依次進行計算的？2、把下面每組中的兩個算式合并成一個綜合算式（1）6×30=180200＋180=380（2）40×5=200200＋180=380學生溝通思索的方法。教學過程設計：1、教學例題：①引導學生看圖。出示問題：用50元錢買1個書包后，還可以買幾本練習本？②請同學們先分步算一算，再試著列出綜合算式。③指名說說解題思路，并分別說說每道算式求出的是什么？你假如要列綜合算式必須要先求出什么才行？能不能這樣列式：50－20÷5，為什么？應當怎么辦？④請同學們算出結果提問：在這道算式中有哪幾種運算？我們是先算什么的？在這樣的算式中為了要先算減法，我們是怎樣做的？追問：加小括號的作用是什么？（改變運算依次）2、教學“試一試”：①出示題目，請同學們獨立算一算，指名板演。②提問：兩題在計算時有什么共同之處？③提問：通過今日的學習，算式中有小括號時，應先算什么？（板書）三、組織練習1、完成“想想做做”第1題。（紙筆訓練1）（1）說說每道題應先算什么，再計算。（30＋10）×11280÷（5×14）120÷（60÷15）24×（86－56）（2）指名板演，集體溝通、評議。2、完成“想想做做”第3題。（紙筆訓練2）90－40×2350÷50＋2072÷12×390－40）×2350÷（50＋20）72÷（12×3）（1）先視察一組一組的算式有什么特點：數都一樣，符號也一樣，差別在于有無括號（2）猜一猜：計算結果會一樣嗎？為什么？（3）算一算。溝通各題的運算依次和結果。3、拓展練習：把下面每組中的兩個算式合并成一個綜合算式（紙筆訓練3）（1）24－4＝20,20×5＝100（2）14＋36＝50,50÷2＝254、完成“想想做做”第5題。（紙筆訓練4）這個會議室長12米，寬8米，一共鋪了384塊地磚。平均每平方米鋪了多少塊地磚？（1）讀題后分析問題，明白“要算每平方米鋪多少塊地磚就要用總的地磚數除以總的平方米數。”（2）列出綜合算式，重點檢查括號加了沒有5、全課小結：今日我們在列綜合算式的過程中用到了什么符號？算式中有它，會有什么作用？四、課堂作業（紙筆訓練5）“想想做做”第2、6題紙筆訓練設計1、基礎訓練：通過說運算依次、計算和比較使學生進一步駕馭帶有小括號的算是的運算依次，進一步體會小括號的作用。見紙筆訓練1、紙筆訓練2、紙筆訓練52、實力訓練：指導學生運用所學的知識解決生活中的實際問題，見紙筆訓練3、紙筆訓練4。教學反思領導簽閱年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第四課時帶有小括號的混合運算（2）教材第35、36頁第6-10題執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標1、通過練習，使學生進一步駕馭這部分混合運算的運算依次，提高計算的正確率2、通過詳細的習題，使學生明白“連減也可以是減去兩個減數的和，得數不變”的規律。課前分析本課的教學重點通過對不含小括號的綜合算式及含有小括號的綜合算式的比較，使學生進一步理解、駕馭含有小括號的混合運算的運算依次。難點是體會小括號的作用，列帶有小括號的算式解決現實問題。教學預設教學生成預習作業設計 1、先說出下面每題先算什么，再算出結果。（127＋23）÷50 328÷（360÷90）46×（30－25） 47×56＋3792、比一比，算一算960÷12800÷16360÷24960÷3÷4800÷8÷2360÷6÷4學生溝通思索的方法。教學過程設計：1、算一算、比一比，你有什么發覺：（紙筆訓練1）（1）180－36－44180－（36＋44）視察算式，發覺：數都一樣，不同的是運算符號及依次不同按各自的運算依次算一算，發覺：得數都是100想：怎么會都是100的呢？（2）以實際問題舉例：比如說：有180元錢，買上衣用去了36元，又買褲子用去了44元，剩下多少錢？解決這個問題可以把180連續減去買上衣再減去買褲子的錢，或者可以直接用180減去買上衣和褲子總的錢，這樣就可以分別用這兩個算式來表示了，得到的結果自然是一樣的。（3）誰再能結合這組算式，舉一些常見的實際問題來說一說，同時理解連減也可以減去這兩個減數的和？（4）視察第2組，159－（59＋37）159－59－37這兩題之間是什么聯系？猜一猜結果會有什么特點？算一算，看自己的想法正確嗎？比較這兩組題，你還有話要說嗎？（得數都是一樣的，但第一組題是有括號的更簡單算，第二組題是沒括號的更簡單算，所以在解決一些詳細的實際問題的時候，我們可以依據題目的數據選擇是用連減來列式還是用括號來列式。這樣計算就更便利。）2、拓展練習（紙筆訓練2）依據已有的算式，說出及它計算結果相等的算式。180－23－57 150－（50＋20） 90－14－463、“想想做做”第10題（紙筆訓練3）鐘的單價是18元，臺燈的單價是25元，小華付出50元，買了一個鐘和一盞臺燈，應找回多少元？讀題后，要求學生用不用的方法解答，進一步駕馭上一題的規律。4、“想想做做”第8題（紙筆訓練4）（1）買5套這樣的衣服一共要付多少元？（上衣48元，褲子36元）方法一：5件上衣加5條褲子的錢參照這種說法，列出算式：48×5＋36×5方法二：1套衣服的價錢乘5參照這種說法，列出算式：（48＋36）×5比一比，這兩個算式一樣嗎？它們的得數會一樣嗎？第一題是三步的混合運算，誰知道它的運算依次呢？分別算一算。為什么可以用不同的算式得到相同的得數，這里也是有數學依據的，我們以后會接著學習。（2）700元錢最多能買幾套這樣的衣服？讀題后讓學生完成列式，在溝通的時候重點說清晰：題目要求只要“最多能買幾套？”特殊是沒有提到“…28（元）”，也還剩多少錢？”所以最終豎式算出是8……28后，可以寫成“=8（套）…可以寫成“≈8（套）”5、“想想做做”第9題（紙筆訓練5）“我帶了100元，買米用去40元。”剩下的錢可以買幾瓶油？學生獨立完成列式，并說說列式的理由你還能提出什么問題？要求學生說完整的話提出一些問題后，再分別的解答。6、簡單介紹你知道嗎？四、課堂作業“想想做做”第6題紙筆訓練設計1、基礎訓練：通過詳細的習題，使學生明白“連減也可以是減去兩個減數的和，得數不變”的規律。見紙筆訓練1、紙筆訓練2、紙筆訓練3。2、實力訓練：指導學生運用所學的知識解決生活中的實際問題，見紙筆訓練4、紙筆訓練5。教學反思領導簽閱年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第五課時練習五（1）教材第37頁第1-6題執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標通過計算方面的練習，使學生進一步駕馭多種混合運算的不同運算依次，提高計算的正確率。課前分析本課的教學重點是通過練習，使學生能系統地總結出混合運算的運算依次，以使學生形成良好的認知結構。教學預設教學生成預習作業設計 1、說說下面這些題目先算哪一步？用線劃出來87－180＋21（90＋70）÷80100－5×1332×（47－17）420÷60×154774÷（27＋16）（45－26）×3398＋5×63230－735÷35181－（109＋43）2、在溝通的時候，可有選擇地選幾題讓學生說說自己是怎么想的。教學過程設計：1、計算（第一題）（紙筆訓練1）指名學生板演，其他學生在作業本上獨立完成后溝通，重點溝通運算依次。2、算一算，比一比（紙筆訓練2）480－180＋6031＋2×30240÷4×20480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）視察算式，你有什么發覺？（數一樣，符號一樣，括號不一樣。）猜：得數會一樣嗎？算一算，溝通。指出：由于運算依次的不同，計算結果是不一樣的。3、（第4題）（紙筆訓練3）看清晰門口的告示后（1）買3張成人票和1張兒童票，應付多少錢？學生獨立列式再溝通（要學生懂得基本的數量關系式：3張成人票的錢加1張兒童票的錢，等于應付的錢）（2）用100元錢買12張兒童票，應找回多少錢？學生獨立列式再溝通（要學生懂得基本的數量關系式：一共付出的錢減12張兒童票的錢，等于應找回的錢。）4、（第5題）你會列綜合算式計算平均每班借書的本數嗎？（紙筆訓練4）留意檢查括號加了沒有？在詳細計算的時候，可以問：你有什么好的計算方法嗎？（可以把這些數都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均數150的基礎上總的多了15，15除以3等于5，150+5=155）指出：在詳細算的時候，細致視察，我們常常會發覺有一些奇妙的好方法5、（第6題）（紙筆訓練5）（1）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看了32頁，還有多少頁沒有看？（2）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看的及第一天同樣多，還有多少頁沒有看？（3）冬冬看一本150頁的故事書，已經看了3天，每天看32頁，還有多少頁沒有看？比較：讀題后，你發覺這3題有什么共同的地方？（都是求還有多少頁沒看？）你想到了哪個數量關系式？（一共要看的150頁減去已經看的頁數）分別解答這3題，體會它們之間的不同：（1）可以用連減或是減去兩天看的和，它們的結果是一樣的（2）可以用連減或減去兩天看的和或減去兩天看的“積”（3）也可以連減，但太麻煩了，應當減去積比較合適指出：這3題的基本關系式都是一樣的，但依據看的頁數不同方式的表達，可以詳細用不同的方法6、拓展練習：列綜合算式解答下面各題（紙筆訓練6）（1）一個果園載了125棵蘋果樹，91棵梨樹。平均栽成16行，每行栽多少棵？（2）一段路長324米，已經修了240米，剩下的支配4小時修完，平均每小時修多少米？7、課堂作業：37頁第3題，紙筆訓練設計1、基礎訓練：通過計算方面的練習，使學生進一步駕馭多種混合運算的不同運算依次，提高計算的正確率。見紙筆訓練1、紙筆訓練2。2、實力訓練：指導學生運用所學的知識解決生活中的實際問題，見紙筆訓練3-6教學反思領導簽閱年級四年級學科數學主備教師成月琴教學內容第三單元第五課時練習五（2）教材第37頁第7題，第38頁執教老師研究課題基于紙筆訓練的志向課堂執教時間教學目標通過練習，使學生進一步了解混合運算的運算依次，并體會到用綜合算式解決問題的思索方法，培育學生運用知識敏捷解決問題的實力。課前分析本課的教學重點是通過練習，使學生能系統地總結出混合運算的運算依次，以使學生形成良好的認知結構。教學預設教學生成預習作業設計 1、填空：（1）加、減、乘、除四則運算統稱為（）。（2）加法和減法叫做（）級運算，乘法和除法叫做（）級運算。（3）一個算式里，假如只含有同一級運算，要從（）計算;假如含有兩級運算，要先做（）級運算，后做（）級運算。2、運100只兔子，5只裝一籠，10籠裝一車，一共能裝多少車？教學過程設計：1、（第7題）算一算、比一比（紙筆訓練1）280÷5÷2160÷（4×8）280÷（5×2）160÷4÷8視察算式，你有什么發覺？猜：結果會一樣嗎？算一算，溝通。指出：得數是一樣的想：這題類似于我們前面學過的哪一題？（第35頁第7題）說一說：前面的第7題是連減可以和減去兩個減數的和結果是一樣的，這一題是連除題可以和除以兩個除數的積得數是一樣的分別比一比兩個組，哪個題你在計算的時候比較簡單？（前面的是有括號的簡單，后面的是沒括號的簡單）指出：正是因為算式之間有著這樣的關系，我們在計算的時候就可以選擇更便利計算的方法進行計算2、補充練習：240÷3÷8（紙筆訓練2）依據上面的關系，你能寫出和這個算式結果一樣的別的算式嗎？學生探討后老師板書：240÷24240÷（3×8