第四單元《一元一次方程》綜合測試卷(A)

考試時間:90分鐘滿分:100分

一、選擇題.(每題2分，共20分)

1.下列方程，其中一元一次方程是(

)

A.x24x3

B.x0

C.x2y0

2.

如果方程各

A.2

D.x1

1

x

)

3x2n511

是關于x的一元一次方程，那么n的值為(

5

7

B.4

C.3

D.1

3.

把方程3x

2x13x1

去分母正確的是(

3

2

)

A.18x2(2x1)183(x1)

B.3x(2x1)3(x1)

C.18x(2x1)18(x1)

D.3x2(2x1)33(x1)

4.

已知y4是方程

ym5(y22)

的解，則(3m1)2的值為(

3

3

B.8

)

16

A.

3

5.

C.225

)

D.289

已知x0，且2xx30，則x等于(

A.1

B.2

C.

2

3

D.3

6.

方程

2x■x31

中有一個數字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的

3

2

解是x1，那么墨水蓋住的數字是(

)

2

13

A.

B.1

C.

D.0

7

11

工地上有72人挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調配勞動力

7.

才能使挖出的土能及時運走?設可派x人挖土，其他人運土，列方程:①

72x1

x

3;②

)

72xx;③x3x72;④2x3.上述所列方程正確的個數為(

3

72x

8.

A.1

B.2

C.3

D.4

一件商品按成本價提高50%后標價，再打8折銷售，售價為240元.設這件商品的成本

價為x元.根據題意可列方程為(

)

A.x50%80%240

B.x(150%)80%240

1

C.x24050%80%

9.

D.x50%24080%

)

當1(3m5)2取得最大值時，方程5m43x2的解是(

A.

7

9

B.

9

7

C.

7

9

D.

9

7

10.一艘輪船在兩個港口之間行駛，順水行駛要5h，逆水行駛要7h，水流速度是5km/h，

則兩個港口的距離是(

)

A.210km

B.180km

C.175km

D.105km

二、填空題.(每題2分，共16分)

11.若關于x的方程5ax0的解是x2.5，則a

.

12.若3x2m1yn與xy2是同類項，則m

，n

.

13.當x

時，代數式2x1的值是x2的值的3倍.

14.隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次降

價20%.現售價為b元，則原售價為

元(用含a，b的代數式表示).

15.服裝店銷售某款服裝，標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款

服裝每件的進價是

元.

16.某人計劃開車用3h從甲地到乙地，因為每小時比原計劃多行駛16km,結果用了2.5h

就到達了乙地，則甲、乙兩地相距

km.

17.一根內徑為3cm的圓柱形長試管中裝滿了水，現把試管中的水逐漸滴入一個內徑

為8cm、高為1.8cm圓柱形玻璃杯中，當玻璃杯裝滿水時，試管中的水的高度下

降了

cm.

18.某商場在促銷期間規定:商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內

消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券.(獎券購物不再享受優惠)

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優惠.如果胡老師在該商場購一家用

電器獲得的優惠總額為120元，則這一家用電器的標價為

元.

三、解答題.(共64分)

19.(12分)解方程.

(1)5(x8)6(2x7)5

(2)

x22x31

4

6

2

(3)6y

34y5

4

4

(4)

0.1x0.2x13

0.02

0.5

20.(6分)定義一種新運算：ab3a4b

(1)求5(5)的值;

(2)解方程：2(2x)34.

ab

21.(4分)設

a，b，c，d為有理數，現規定一種新的運算:

adbx，那么當

cd

35x

2

7

7時，x的值是多少?

22.(4分)已知關于x的方程2a3x12，在解這個方程時，粗心的小偉誤將3x看成了

3x，從而解得x3，請你幫他求出正確的解.

23.(4分)已知代數式

y4

12y13

的值比

的值小2，求y的值.

2

6

24.(5分)某超市銷售甲、乙兩種商品.甲商品每件進價10元，乙商品每件進價30元.若該

超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求購進甲、乙兩種商

品各多少件.

25.(5分)敵我兩軍相距25km，

敵軍以5km/h的速度逃跑，

我軍同時以8km/h的速度追擊，

并在相距1km處發生戰斗，那么戰斗是在開始追擊多長時間后發生的?

26.(6分)某車間有16名工人，

每人每天可加工5個甲種零件或4個乙種零件.在這16名工

人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利

16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一天共獲利1440元，求這一天有幾

名工人加工甲種零件.

3

27.(8分)如圖公，線段AB20cm

(1)點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，

同時點Q沿線段BA自點B向

點A以3cm/s的速度運動，幾秒后點P、Q兩點相遇?

(2)如圖②AOPO2，POQ60，現點P繞點O以30°/s的速度順時針旋轉

一周后停止，同時點Q沿直線BA自B點向點A運動，假若P、Q兩點在運動過

程中也能相遇，求點Q運動的速度.

28.(10分)某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸

方式，運輸過程中的損耗均為200元/h，其他主要參考數據見下表.

(1)如果選擇汽車的總費用比選擇火車的總費用多1100元，你知道本市與A市之間的

路程是多少千米嗎?請你列方程解答;

(2)如果A市與本市之間的距離為skm，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為

2h和3.1h.

①本市與A市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同?

②若你是A市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往其他地區銷售.你將選擇

哪種運輸方式比較合算呢(請直接寫出結果)?

4

參考答案

1.B

6.B

2.C

7.B

3.A

8.B

4.C

9.A

5.D

10.C

11.2

12.1

13.5

14.a

5b

4

15.200

16.240

17.12.8

18.450

19.(1)5x4012x425

5x12x42540

7x77

x11

(2)3(x2)2(2x3)12

3x64x612

x0

x0

53

(3)6y4y

44

2y2

y1

(4)

10x2010x103

2

5

5x102x23

3x15

x5

20.(1)5(5)354(5)152035

(2)2(2x)34

2(64x)34

64(64x)34

62416x34

16x16

x1

5

21.372(5x)7

21102x7

2x4

x2

22.把x3代人2a3x12

得2a912

3

解得a

2

3

所以原方程為23x12

2

解得x3

所以正確的解為x3

23.由題意得

y412y132

2

6

去分母，得3(y4)12y1312

去括號，移項，合并同類項，得9y37

解得y

37

9

24.設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(80x)件.

依題意，得10x(80x)301600

解得x40

即購進甲種商品40件，購進乙種商品804040(件).

25.設戰斗是在開始追擊xh后發生的.根據題意，得

255x8x1

解得x8

即戰斗是在開始追擊8h后發生的.

26.設這一天有x名工人加工甲種零件，則這一天加工甲種零件

5x個，加工乙種零件

4(16x)個.

根據題意，得165x244(16x)1440

解得x6

即這一天有6名工人加工甲種零件

27.(1)設經過ts后，P、Q兩點相遇.

依題意，有2t3t20

解得t4

即經過4s后，P、Q兩點相遇;

6

(2)點P、Q只能在線段AB上相遇，

則點P旋轉到線段AB上的時間為

設點Q的速度為ycm/s

602

(s)或

601808

(s)

30

30

則有2y204

解得y8

或8y20

解得y2.5

即點Q的速度為8cm/s或2.5cm/s.

28.(1)設本市與A市之間的路程是xkm.

選擇汽車的費用為200x8020x900

選擇火車的費用為200x10015x2000

所以可以列出方程:200x8