高等數學A（1）中國大學mooc課后章節答案期末考試題庫2023年要造一個圓柱形油罐,體積為V,問底半徑r和高h的比值等于（）時,才能使表面面積最小（有蓋）

參考答案:

1/2

當【圖片】時，【圖片】（）【圖片】

參考答案:

＞

函數【圖片】的單調增區間為（）

參考答案:

（-∞，+∞）

極限【圖片】=（）

參考答案:

1/2

極限【圖片】=（）

參考答案:

1

已知【圖片】,且【圖片】在[0,1]上連續，在(0,1)內可導,則（）

參考答案:

至少存在一點,使得

若【圖片】且【圖片】，則a=b

參考答案:

正確

函數【圖片】在[a,b]上連續，故【圖片】在[a,b]上一定有界且有最大值和最小值。

參考答案:

正確

因為【圖片】.所以【圖片】。（）

參考答案:

錯誤

如果一數列存在兩個子數列，且該兩個子數列極限均存在，但不相等，則此數列發散。

參考答案:

正確

閉區間上兩端點處函數值異號的連續函數，一定存在零點。

參考答案:

正確

f(x)在[a,b]上單調遞增，則它的反函數[a,b]上單調遞增。

參考答案:

錯誤

收斂的數列一定有界并且單調。

參考答案:

錯誤

因為【圖片】.所以【圖片】。（）

參考答案:

錯誤

數列無界是數列發散的（）(填寫充分條件、必要條件或者充要條件，三選一）

參考答案:

充分條件

設函數【圖片】在x=0處連續，則k=()

參考答案:

3

設極限【圖片】存在，則k=（）

參考答案:

5

若此函數【圖片】在x=0處連續,則a=()

參考答案:

2

x=1為函數【圖片】的（）間斷點，

參考答案:

可去間斷點

1、極限【圖片】【圖片】=（）

參考答案:

0

若函數的導數【圖片】，則在【圖片】處（）

參考答案:

無法確定

函數【圖片】是（）

參考答案:

奇函數

極限【圖片】=()

參考答案:

不存在

曲線【圖片】的水平漸近線為（）

參考答案:

y=0、y=1

當【圖片】時，【圖片】與【圖片】為同階無窮小，則k=()

參考答案:

3

若函數【圖片】在【圖片】處可導，且【圖片】,則【圖片】=()

參考答案:

0

已知函數【圖片】,則【圖片】=()

參考答案:

1

若函數連續，則一定可微。

參考答案:

錯誤

若函數【圖片】在點【圖片】處不連續，則【圖片】在點【圖片】處()

參考答案:

必不可導

已知【圖片】，則【圖片】=（）

參考答案:

1

已知【圖片】=3,則則【圖片】=()

參考答案:

-6

因為數列{【圖片】}有界，所以數列{【圖片】}收斂。（）

參考答案:

錯誤

函數【圖片】在【圖片】處有極限，所以在【圖片】的某個鄰域內有界。（）

參考答案:

錯誤

若此函數【圖片】在x=0處連續,則a=()

參考答案:

2

已知【圖片】，則【圖片】=（）

參考答案:

n!

已知函數【圖片】、【圖片】,則【圖片】()【圖片】

參考答案:

＞

極限【圖片】=()

參考答案:

1

定積分【圖片】=()

參考答案:

0

曲線【圖片】與直線【圖片】所圍成的圖形的面積為()

參考答案:

1

1、極限【圖片】=()

參考答案:

3

2、x=-3為函數【圖片】的（）

參考答案:

連續點

1、若【圖片】是可微函數，則當【圖片】時，【圖片】是關于【圖片】的（）無窮小

參考答案:

高階

設函數【圖片】在[0,3]滿足羅爾定理的條件，則羅爾中值點ξ=（）

參考答案:

2

設點【圖片】是曲線【圖片】的一個拐點，則（a，b）=（）

參考答案:

（-1.3）

曲線【圖片】在x=2處的斜率為（）

參考答案:

1/2

已知【圖片】，則【圖片】=()

參考答案:

-4

所有的分段函數都不是初等函數。

參考答案:

錯誤

2、數列【圖片】的極限為2和-2（）

參考答案:

錯誤

函數【圖片】為微分方程【圖片】的解。（）

參考答案:

正確

2、設f(x)在區間[0,1]上連續，且g(x)在[0,2]上連續，則f(x)+g(x)在[0,2]上連續。

參考答案:

錯誤

3、f(x)在[a,b]上單調遞增，則它的反函數[a,b]上單調遞增。

參考答案:

錯誤

4、某個函數的原函數存在，則該函數的所有原函數之間相差一個常數。

參考答案:

正確

5、無窮大量的倒數是無窮小，則無窮小量的倒數一定是無窮大.

參考答案:

錯誤

可導的函數一定可微，可微的函數一定可導。

參考答案:

正確

一數列的偶數子列的極限是1.奇數子列的極限為-1，則該數列的極限不存在。（）

參考答案:

正確

數列有界是數列極限存在的（）(填寫充分條件、必要條件或者充要條件，三選一）

參考答案:

必要條件

若函數【圖片】在【圖片】處可導，且【圖片】,則【圖片】=()

參考答案:

0

微分方程【圖片】的階數為（）（寫漢字“一、二、三等等”）

參考答案:

二

定積分【圖片】()

參考答案:

2

已知函數【圖片】，則它在x=0處（）（請填寫“可導”或者“不可導”）

參考答案:

不可導

已知【圖片】，則【圖片】=（）

參考答案:

n!

設極限【圖片】存在，則k=（）

參考答案:

5

設函數【圖片】在x=0處連續，則k=()

參考答案:

3

x=1為函數【圖片】的（）