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福州大學至誠學院期末試卷（A）2013——2014學年第1學期課程名稱《線性代數（一》考試日期：2013年11月29日 考試時間： 分專業 班級 考生學號 考生—二三四五六七6考生注意事項：1、本試卷 頁，請查看試卷中是否有缺頁一、填空題（3分，共24分1

A22A3E

，其中E為與A同階的單位矩陣，則 2

，|A|2

表示|A

中元素

的代

i,j12,3(aAaAaA)2(aAaAaA)2(aAaAa

)2 11 12 13 21 22 23 31 32 3310 3、設A為三階可逆陣，A1220，則A* 323x1ax2x34、若 4x2x30有非零解,則a應滿足的條件 ax5xx 6A的三個特征值為

11,則(2A)13E 6

、、227A

33，已知1是它的一個特征向量，則所對應的特征值 8

8

2x

4x

為正定二次型，則a的范圍 1 1 2二、單項選擇題（210分1、設A,B均為n階方陣，以下命題正確的是

ABACB

AB0A0B

(

AT

(AB)(AB)A2B22、設A為n階矩陣，下列等式成立的為

(3A)13、設A是一個n(n3)階方陣，下列陳述中正確的是 如存在數和向量A，則A的屬于特征值征向量，則1，23A2如存在數和非零向量，使(EA)0，則A4、已知3×4矩陣A的行向量組線性無關，則秩(AT)等于 （B） 5、設AXb是一非齊次線性方程組，1，2是其任意2個解，則下列結論錯誤的是

是AX0的一個 1

AXb 3 3

12是AX0的一個

三、計算題（1010分4124120004124120007四、計算題（1020分 1、設矩陣A 0，求矩陣B使其滿足矩陣方程ABA2B 2、給定向量組

21 1 0 3 3

1 2 4 4

30 0 2

0 49 9 試判斷4是否可由1，23五、計算題（每小題1010分xx

2 1取何值時,線性方程組x1x2x3

xxx

六、計算題（每小題1020分

1

1

3

1、設向量組12，21，39,4

3

求向量組1,2,3,4R{1

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