數據統計分析模型第1頁，課件共16頁，創作于2023年2月參考書施雨，李耀武編，概率論與數理統計應用，西安交通大學出版社梅長林，范金成編，數據分析方法，高等教育出版社，王學民編，應用多元統計分析，上海財經大學出版社方開泰編，使用多元統計分析，華東師范大學出版社第2頁，課件共16頁，創作于2023年2月統計軟件SAS(StatisticalAnalysisSystem)SPSS(StatisticalPackagefortheSocialScience)R第3頁，課件共16頁，創作于2023年2月數據統計分析常用模型方差分析回歸分析判別分析聚類分析主成分分析相關分析（典型相關分析）因子分析列聯表分析時間序列分析第4頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子例1：為了比較同一類型的三種不同食譜的營養效果，將19只幼鼠隨機地分為三組，每只分為8只、4只、7只，各采用這三種食譜喂養。假定其他條件均保持相同，12周后測得其體重增加量如下表所示，是比較這三種食譜的營養效果是否有顯著差異食譜體重增加量甲164190203205206214228257乙185197201231丙187212215220248265281第5頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子例2：為了研制一種治療枯草熱病的藥物，將兩種成分（A和B）各按三種不同劑量（低、中、高）混合，將36位自愿受試患者隨機分為9組，每組4人服用各種劑量回合下的藥物，記錄其病情緩解的時間（單位：小時）如下表所示，試分析兩種成分及交互作用對病情緩解的時間是否有顯著影響。第6頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子AB低劑量中劑量高劑量低劑量2.42.72.32.54.64.24.94.7

4.84.54.44.6低劑量5.85.25.55.38.99.18.79.0

9.19.38.79.4低劑量6.15.75.96.29.910.510.610.113.513.013.313.2第7頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子例3：費希爾（Fisher）于1936年發表了關于鳶尾花(Iris)的數據。數據是對3種鳶尾花：剛毛鳶尾花（第1組）、變色鳶尾花（第2組）和費吉尼亞鳶尾花（第3組）各抽取一個容量為50的樣本，測量其花萼長x1,花萼寬x2，花瓣長x3，花瓣寬x4，單位為mm，數據如下表所示。假定有新樣品（x1,x2,x3,x4）=(62.35,58,18),試判別該樣品屬于哪種鳶尾花。第8頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子編號品種萼長x1萼寬x2瓣長x3瓣寬x4

1503314214634143………………265284615262224515………………364285622………………150363336025第9頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子例4：2000年全國大學生數學建模競賽A題DNA序列分類

2000年6月，人類基因組計劃中DNA全序列草圖完成，預計2001年可以完成精確的全序列圖，此后人類將擁有一本記錄著自身生老病死及遺傳進化的全部信息的“天書”。這本大自然寫成的“天書”是由4個字符A，T，C，G按一定順序排成的長約30億的序列，其中沒有“斷句”也沒有標點符號，除了這4個字符表示4種堿基以外，人們對它包含的“內容”知之甚少，難以讀懂。破譯這部世界上最巨量信息的“天書”是二十一世紀最重要的任務之一。在這個目標中，研究DNA全序列具有什么結構，由這4個字符排成的看似隨機的序列中隱藏著什么規律，又是解讀這部天書的基礎，是生物信息學（Bioinformatics）最重要的課題之一。

雖然人類對這部“天書”知之甚少，但也發現了DNA序列中的一些規律性和結構。例如，在全序列中有一些是用于編碼蛋白質的序列片段，即由這4個字符組成的64種不同的3字符串，其中大多數用于編碼構成蛋白質的20種氨基酸。又例如，在不用于編碼蛋白質的序列片段中，A和T的含量特別多些，于是以某些堿基特別豐富作為特征去研究DNA序列的結構也取得了一些結果。此外，利用統計的方法還發現序列的某些片段之間具有相關性，等等。這些發現讓人們相信，DNA序列中存在著局部的和全局性的結構，充分發掘序列的結構對理解DNA全序列是十分有意義的。目前在這項研究中最普通的思想是省略序列的某些細節，突出特征，然后將其表示成適當的數學對象。這種被稱為粗粒化和模型化的方法往往有助于研究規律性和結構。

第10頁，課件共16頁，創作于2023年2月作為研究DNA序列的結構的嘗試，提出以下對序列集合進行分類的問題：

1）下面有20個已知類別的人工制造的序列（見下頁），其中序列標號1—10

為A類，11-20為B類。請從中提取特征，構造分類方法，并用這些已知類別的序列，衡量你的方法是否足夠好。然后用你認為滿意的方法，對另外20個未標明類別的人工序列（標號21—40）進行分類，把結果用序號（按從小到大的順序）標明它們的類別（無法分類的不寫入）：

A類__________

；B類_______________

。

請詳細描述你的方法，給出計算程序。如果你部分地使用了現成的分類方法，也要將方法名稱準確注明。

這40個序列也放在如下地址的網頁上，用數據文件Art-model-data

標識，供下載：

網易網址：

教育頻道

在線試題；

教育網：

New

mcm2000

教育網：

/mcm

第11頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子

2）在同樣網址的數據文件Nat-model-data

中給出了182個自然DNA序列，它們都較長。用你的分類方法對它們進行分類，像1）一樣地給出分類結果。

提示：衡量分類方法優劣的標準是分類的正確率，構造分類方法有許多途徑，例如提取序列的某些特征，給出它們的數學表示：幾何空間或向量空間的元素等，然后再選擇或構造適合這種數學表示的分類方法；又例如構造概率統計模型，然后用統計方法分類等。第12頁，課件共16頁，創作于2023年2月例子Art-model-data

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