數字邏輯第二章第1頁，課件共63頁，創作于2023年2月第二章組合邏輯組合邏輯分析組合邏輯設計考慮特殊問題的邏輯設計組合邏輯中竟爭冒險常用的中規模組合邏輯標準構件第2頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析組合邏輯電路的定義：

是指電路在任何時刻產生的穩定輸出信號，僅取決于該時刻電路的輸入信號。組合電路??????X1XnZ1Zm第3頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析一般分析步驟：閱讀組合邏輯電路圖列寫邏輯表達式列出真值表指出電路的邏輯功能做出對邏輯電路圖的評價和改進第4頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析P1P2P3s=P1?

P2=P1+P2=AB+ABc=P3=ABABsc0000011010101101s=AB分析下圖邏輯功能HAscAB半加器sc??BBAA第5頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析HAsiciAiBiHASiCiCi-1Si=Ai

BiCi-1=siCi-1+siCi-1=(AiBi+AiBi)Ci-1+(AiBi+AiBi)Ci-1=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=siCi-1+ci=(AiBi+AiBi)Ci-1+AiBi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-10000000110010100110110010101011100111111AiBiCi-1SiCiFACi-1CiSiAiBi全加器第6頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析逐級電平推導法ABFABABX1X2F=1011000第7頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析列寫邏輯表達式分析下圖邏輯功能第8頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析譯碼器的分析ABm0=BAm1=BAm2=BAm3=BA譯中為“1”輸出譯中為“0”輸出n-to-2n的譯碼器，對于每一種輸入可能，只有一個輸出信號被譯中譯碼器AB01232-4譯碼器n個輸入2n個輸出，功能相當于最小項產生器第9頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析數據選擇器的分析ABY00011011D0D1D2D3D0D1D2D3ABY=AB?D0+AB?D1+AB?D2+AB?D3D0D1D2D3數據選擇器AB4-to-1第10頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯分析多路分配器的分析D譯碼器AB多路分配器0123DABY0Y1Y2Y3第11頁，課件共63頁，創作于2023年2月第二章組合邏輯組合邏輯分析組合邏輯設計考慮特殊問題的邏輯設計組合邏輯中竟爭冒險常用的中規模組合邏輯標準構件第12頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計一般設計步驟：根據功能描述列出真值表根據真值表化簡邏輯函數為最簡的“與-或”表達式根據選用的門電路的類型及其實際問題的要求，將函數轉化成所需要的表達式畫出邏輯圖第13頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計例：設計一位全減器，它有三個輸入端：被減數A，減數B，低位借位C；輸出：差F，向高位的借位C’.0011110011011000ABCFC’0000010100110010110111012345670264137502641375FCAB1111ABCC’1111F=ABC+ABC+ABC+ABCC’=AB+AC+BC第14頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計FABCABCABCABCABACBCC’第15頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計例：已知X=x1x2

和Y=y1y2

是兩個正整數，寫出判斷X>Y的邏輯表達式。x1x2y1y2F1x01110x0010111x1y1x1x2y1y2x1x2y1y2F=x1y1+x1x2y1y2+x1x2y1y2111111x1y1y2x2F=x1y1+x1x2y2+x2y1y2X>Y的簡化真值表第16頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計例：某學期考試四門課程：數學：7學分；英語：5學分；政治：4學分；體育：2學分每個學生總計要獲得10個以上學分才能通過本學期考試。要求寫出反映學生是否通過本學期考試的邏輯函數。設A、B、C、D分別為四門課，“1”表示通過此門課通過，“0”表示不通過；F為“1”時表示本學期考試通過，“0”為沒通過。

00000000100010000110010000101001100011111000010010101011011111001110111110111111ABCDF0412815139371511261410ABCD1111111F=AB+AC+BCD第17頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計邏輯函數的“與非”門實現原函數二次反演，一次展開：例如：F=AB+BC+CD+DAABCD11111111111111F=AB+BC+CD+DA=AB?BC?CD?DAABBCCDDAF第18頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計2.反函數三次反演，一次展開：ABCD11111111111111F=ABCD+ABCDF=ABCD+ABCD=ABCD?ABCDA

B

C

DABCDF第19頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計邏輯函數的“或非”門實現例如：用或非門實現函數F=AB+BC+CAF’=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC=ABC?ABCF=(F’)’=A+B+C+A+B+CABCABCF采用“與非”門實現的對偶方法直接采用對偶規則第20頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯設計邏輯函數的“與或非”門實現例如：用與或非門實現函數F=AB+BC+CAF=AB+BC+CA對F兩次求反對F一次求反F=AB+BC+CA=ABC+ABCF=F=ABC+ABC第21頁，課件共63頁，創作于2023年2月第二章組合邏輯組合邏輯分析組合邏輯設計考慮特殊問題的邏輯設計組合邏輯中竟爭冒險常用的中規模組合邏輯標準構件第22頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計

多輸出函數的邏輯設計例如：F1=AB+CDF2=CD+CDCDABCDF1F2?公共的項并不總是很明顯：111111F1=ABD+ACDF2=ABC+ACD+BCDF2=ACD+BCD+ABC等效的ABCDF2第23頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計多輸出的邏輯函數的化簡步驟：構成各自函數以及各個函數之間所有組合相交的卡諾圖。2.找出每個卡諾圖的所有極大塊，如果在高一級以上相交卡諾圖已圈過的極大塊，在后繼卡諾圖中，不再圈出。3.構成函數的最小覆蓋。對函數有關的所有卡諾圖，從高到低優先選擇極大塊，如果發現某級的極大塊被其它級極大塊包含，此塊應刪去。特點：點面相結合第24頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計例如：已知有四個輸入變量的三個邏輯函數：F1=m(5,7,8,9,10,11,13)F2=m(1,7,11,15)F3=m(1,6,7,8,9,10,11)求其一組最簡的F1,F2,F3”與-或”表達式。04128151393715112614101111111F11111F21111111F311F1?F211111F1?F3111F2?F311F1?F2?F3F1=ABCD+BCD+ABF2=ABCD+ABCD+ACDF3=ABCD+ABC+AB第25頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計F1ABBCDABCDACD???F2F3ABCDABC第26頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計包含無關最小項的邏輯設計在２n個最小項中，一部分最小項并不能決定函數的值，我們把這些最小項稱為無關最小項無關最小項發生在兩種情況：輸入某些組合不可能出現所有輸入都可能出現，但其中部分輸入對其

輸出并不關心化簡的依據是：邏輯函數加上或者去掉無關最小項，對原函數邏輯功能無影響第27頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計例如：用與非門設計一個判別電路，以判別8421碼所表示的十進制數之值是否大于等于５設：8421碼對應輸入變量：A,B,C,D,輸出函數為F,ABCD0101時，F=1;當ABCD0101時，F=000000000100010000110010000101101101011111000110011ABCDF101010111100110111101111F=m(5,6,7,8,9)(10,11,12,13,14,15)=0+(10,11,12,13,14,15)0412815139371511261410ABDC11111F=BD+BC+A=BD?BC?ABDBCAF第28頁，課件共63頁，創作于2023年2月考慮特殊問題的邏輯設計考慮級數的邏輯設計例：用與非門、與或非門分別實現以下函數：F=AB+ACF=AB?ACF=AB+ACF=AB+AC=AB+ACF=AB+AC2ty2.5ty1.5ty第29頁，課件共63頁，創作于2023年2月第二章組合邏輯組合邏輯分析組合邏輯設計考慮特殊問題的邏輯設計組合邏輯中竟爭冒險常用的中規模組合邏輯標準構件第30頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯中的競爭冒險競爭冒險的概念及其產生的原因信號經不同的路徑到達同一點的時間有先后，這種現象叫“競爭現象”產生錯誤輸出或結果的競爭叫“冒險”或者“險象”第31頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯中的競爭冒險

消除競爭冒險的方法加選通脈沖：第32頁，課件共63頁，創作于2023年2月組合邏輯中的競爭冒險修改邏輯設計：

F=AB+BC=AB+BC+ACABC1111第33頁，課件共63頁，創作于2023年2月第二章組合邏輯組合邏輯分析組合邏輯設計考慮特殊問題的邏輯設計組合邏輯中竟爭冒險常用的中規模組合邏輯標準構件第34頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件集成電路規模的劃分小規模集成電路SSI74系列，1-12門中規模集成電路MSI12-99門，預先封裝大規模集成電路LSI大約100-9999門，存儲器超大規模集成電路VLSI大于9999門，處理器第35頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件數據選擇器第36頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件由數據選擇器構成組合邏輯電路

代數法例：用四選一數據選擇器實現以下邏輯函數：

F(X,Y,Z)=m(1,2,3,4,5,6)四選一數據選擇器:Y=A1A0?D0+A1A0

?D1+A1A0

?D2+A1A0

?D3=miDii=03多路選擇器D0D1D2D3FA1A0YXZZ11F(X,Y,Z)=XYZ+XY(Z+Z)+XY(Z+Z)+XYZ提取函數中兩個變量作為地址變量第37頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件

卡諾圖法用具有m個地址端的數據選擇器實現n變量的函數當

m

=

n

時：例如：八選一的數據選擇器對應的卡諾圖A2A1A0D0D1D2D3D4D5D6D7多路選擇器D0D1D2D3D4D5D6D7FA2A0A1例如：用八選一的數據選擇器實現函數：

F=AB+AC+BCABCABC111111?

CBA?

?

?

?

?

Vcc第38頁，課件共63頁，創作于2023年2月當m

n時：常用的中規模組合邏輯標準構件例如：用八選一的數據選擇器實現函數：F=AB+AB+ABAB1110多路選擇器D0D1D2D3D4D5D6D7FA2A0A1??????VccBA第39頁，課件共63頁，創作于2023年2月當m

n時：常用的中規模組合邏輯標準構件降維圖：如果把某些變量也作為卡諾圖小方格內的值，則會減少圖的維數，這種圖稱為降維圖。記圖變量x=0和x=1時，原圖單元值x(x=0)x(x=1)降維圖單元值000110110xx10FF0FF1FF1xFxFFx+Fx+FFGxF+xG降維圖生成表ABCD1111111ABCDDD11000AB0CCD+CDC+D第40頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件例:用八選一的數據選擇器和與非門實現函數：F=5m(0,1,3,9,11,12,13,14,20,21,22,23,26,31)ABCD11111111EABCD111111E=0ABCD111100000EEEEEE0DDDABCD+ED+EDEDE001E?Vcc多路選擇器D0D1D2D3D4D5D6D7FA2A0A1????CBADE第41頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件由數據選擇器構成組合邏輯電路的缺點

只能實現單個輸出的邏輯函數

地址變量選擇不同會有不同的設計結果第42頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件數據分配器第43頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件例如：利用數據選擇器和數據分配器設計實現8路數據傳輸的邏輯電路第44頁，課件共63頁，創作于2023年2月譯碼器常用的中規模組合邏輯標準構件第45頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件第46頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件譯碼器譯碼器“1”譯中“0”譯中利用譯碼器實現邏輯函數例：實現f(Q,X,P)=m(0,1,4,6,7)=M(2,3,5)第47頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件反函數取非譯碼器譯碼器第48頁，課件共63頁，創作于2023年2月顯示譯碼器在數字系統中，常常需要將運算結果用人們習慣的十進制顯示出來，這就要用到顯示譯碼器。二-十進制編碼顯示譯碼器顯示器件常用的中規模組合邏輯標準構件第49頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的是七段顯示器件：由發光二極管組成常用的中規模組合邏輯標準構件abcdefg共陽極共陰極第50頁，課件共63頁，創作于2023年2月控制端控制端輸入數據輸出控制端功能74LS48GNDVcc電源＋5V地A3A2A1A0YaYbYdYfYeYgYcLTRBIBI/RBOBI：滅燈端(輸入)RBI：滅零輸入端RBO：滅零輸出端為0時，使Ya--Yg=1,亮“8”，說明工作正常。LT為0時，使Ya--Yg=0，全滅。BI

為0且A3～A0＝0時，使Ya-Yg=0，全滅。RBIRBOLT當=1，RBI=0，A3～A0＝0時，RBO=0，否則=1七段數碼管顯示譯碼器：測試端LT第51頁，課件共63頁，創作于2023年2月譯碼器74LS48邏輯功能表第52頁，課件共63頁，創作于2023年2月74LS48譯碼器與數碼管的連接＋5Vabcdefg74LS48GNDVcc電源＋5VA3A2A1A0YaYbYdYfYeYgYcLT輸入信號BCD碼RBIBI/RBO此三控制端不用時，通過電阻接高電平。第53頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件編碼器對每個輸入信號分配一個唯一的二進制編碼。

譯碼器的反函數電路

普通編碼器D=I8+I9

C=I4+I5+I6+I7

B=I2+I3+I6+I7

A=I1+I3+I5+I7+I9第54頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件

優先編碼器STYsYesY2Y0Y1第55頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件數據比較器四位比較器74LS85D3=a3

b3D2=a2

b2D1=a1

b1D0=a0

b0S=(a<b)E=(a=b)G=(a>b)第56頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件第57頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件加法器第58頁，課件共63頁，創作于2023年2月常用的中規模組合邏輯標準構件S1=A1B1C0C1=A1B1+(A1+B1)C0S2=A2B2C1C2=A2B2+(A2+B2)C1S3=A3B3C2C3=A3B3+(A3+B3)C2S4=A4B4C4C4=A4B4+(A4+B4)C3Pi=AiBiSi=PiCi-1Ci=AiBi+(Ai+Bi)Ci-174LS283四位超前進位加法器例:C1=A1+B1+

A1B1?C0=(A1+B1