PAGE下載后可以自己編輯【背一背重點知識】1．的圖像變換后得到的圖像，可通過“先平移后伸縮”和“先伸縮后平移”兩種途徑得到，一定要注意順序，平移時兩種平移的單位長度不同．2．對于左右平移時，要記住相對軸而言，一定要在的基礎上進行加減．3．確定三角函數解析式，主要有如下結論：由特殊點（優先選最值點）確定．【講一講提高技能】1．必備技能：三角函數的圖像變換時常用到逆推的思想，“左正右負”口訣適用對象是函數中的周期的確定較靈活，如相鄰最大值點與最小值點之間相差半個周期．2．典型例題：例1．如圖所示是的圖象的一段，它的一個解析式為()．A．B．C．D．【答案】D例2．若函數y=f(x)的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍個圖象沿軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y=12sinx的圖象則y=f(x)A．B．C．D．【答案】B【解析】由于正切函數f(x)=tanx的對稱中心是，故函數的一個對稱中心是，當k=-2時，正好是答案C，應選答案C．【練一練提升能力】1．【湖南省2017屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考】將函數f(x)=sin2x的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，得到g(x)的圖象．若，且，則|x1-A．B．C．D．【答案】C2．【湖北省七市（州）2017屆高三第一次聯合調考】函數的部分圖象如圖所示，若，且f(x1)=f(x2)A．B．C．D．【答案】D【解析】三角函數的單調性、奇偶性、對稱性和周期性【背一背重點知識】1．“五點作圖法”揭示了研究三角函數單調性、奇偶性、對稱性和周期性等性質的方法．2．求三角函數的單調性時首先要熟練掌握基本三角函數性質，對較復雜的三角函數要會將處理后的整體當做一個角，再利用基本三角函數的單調性來求．3．正余弦函數的圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，正切函數的圖像只是中心對稱圖形，注意數形結合思想的應用．【講一講提高技能】1．必備技能：整體思想和等價轉化是研究三角函數性質必備思想方法．首先將研究的對象化為形如，或或，再將看做一個角，這樣就等價轉化為基本三角函數，以下套用基本三角函數相關性質即可．2．典型例題：例1．【江西省紅色七校2017屆高三下學期第二次聯考】已知函數f(x)=sinx-位mmmmmcosx的圖象的一個對稱中心是，則函數圖象的一條對稱軸是（A．B．C．D．【答案】D【解析】，解得：，g(x)=3sinx，當時，，當k=1時，，故選D．例2．【貴州省貴陽市2017屆高三2月適應性考試】已知是函數在上的所有零點之和，則的值為（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【名師點睛】對于確定方程解的個數(或函數零點個數)問題，可利用函數的值域或最值，結合函數的單調性、草圖確定．從圖象的最高點、最低點，分析函數的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性等．【練一練提升能力】1．【廣西柳州市、欽州市2017屆高三第一次模擬考試】將函數f(x)=3sin(4x+蟺6)A．B．C．D．【答案】C【解析】2．【河北省石家莊市2017屆高三第二次質量檢測】已知函數f(x)=sin(2x+蟺12),fA．B．C．D．【答案】A【解析】由題意，得，所以y=2f(x)+f'(x)=2sin(2x+蟺12)＋2cos(2x+蟺12)＝．由（三角函數式的化簡與求值【背一背重點知識】1．給角求值的關鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數相約或相消，從而化為特殊角的三角函數．2．給值求值的關鍵是找出已知式與待求式之間的聯系及函數的差異，代入或變換，從而達到解題目的．3．給值求角的關鍵是先求出該角的某一三角函數的值，其次判斷該角對應的區間，從而達到解題目的．【講一講提高技能】1．必備技能：靈活運用“倍角”的相對關系，善于采用切弦互化、升冪降次、常值代換、化異為同等手段進行有效轉化．2．典型例題：例1．【河南省洛陽市2017屆高三第二次統一考試】設，，，則，，的大小關系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b【答案】D例2．（）A．B．3C．D．【答案】C【解析】由于，即．【名師點睛】本題主要考查兩角和的正切公式的變形，考查了化歸與轉化的數學思想方法．首先注意到題目所給的兩個角度的特殊關系，即．而題目涉及到正切的公式，我們就聯想到兩角和的正切公式，變形為．【練一練提升能力】1．【貴州省貴陽市2017屆高三2月適應性考試】已知，則__________．【答案】-【解析】由題意得，根據三角函數的基本關系式，可得，又由．2．_________________．【答案】-7【解析】因，故，應填答案-79．正弦定理與余弦定理【背一背重點知識】1．正余弦定理及面積公式2．正余弦定理的選用，一般為已知兩角時，選用正弦定理，已知一角求邊時，選用余弦定理3．判定三角形形狀時，有兩種途徑，一是化邊，二是化角．【講一講提高技能】1．必備技能：一是方程思想的運用，余弦定理中隱含代數關系式：，這可和數列、基本不等式等綜合應用，二是等價轉化的意識，三角形中內角和為，且各內角為正角，這一限制條件會影響三角函數值的取法，進而影響三角函數的性質．2．典型例題：例1．在△中，角，，的對邊分別為，，，已知向量，，且．（I）求角的大小；（II）若，求△的面積．【答案】（I）；（II）．于；（II）由余弦定理得，求出，代入三角形面積公式可得△的面積．例2．【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試數學（理）試題】（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，滿足，是邊上的一點．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，，，求的長．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．所以，又，所以． 6分(Ⅱ)在中，，，，由余弦定理得，所以，， 9分在中，，，，由正弦定理，得，所以． 12分【名師點睛】利用正弦定理與余弦定理解三角形，主要有兩種題型：（1）給出三角形的邊與角的關系解三角形，解答時主要采取的手段是是“邊化角”與“角化邊”；（2）在一個具體的三角形中給出相關的條件解三角形，解答時注意選擇正弦定理與余弦定理．【練一練提升能力】1．【廣東省惠州市2017屆第二次調研考試數學（理）試題】（本小題滿分12分）在中，角，，所對的邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）如果，，求的面積．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】2．【河北省冀州中學2017屆高三（復習班）上學期第二次階段考試數學（理）試題】如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉向東偏北角方向的．位于該市的某大學與市中心的距離，且．現要修筑一條鐵路，在上設一站，在上設一站，鐵路在部分為直線段，且經過大學．其中，，．（Ⅰ）求大學與站的距離；（Ⅱ）求鐵路段的長．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．（II）∵，且為銳角，∴，在中，由正弦定理得，，即，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，又，∴，在中，，由正弦定理得，，即，∴，即鐵路段的長為．選擇題（12*5=60分）1．【山西省孝義市2017屆高三上學期二輪模考數學（理）試題】函數的大致圖象是（）【答案】C2．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學期期中聯考數學（理）試題】角的終邊在第一象限，則的取值集合為()A．B．C．D．【答案】A3．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學期期中聯考數學（理）試題】先將函數的圖像縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來一半，再將得到的圖像向左平移個單位，則所得圖像的對稱軸可以為（）A． B． C． D．【答案】D4．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學期期中聯考數學（理）試題】為銳角，，則（）A． B． C．D．【答案】A【解析】試題分析：因為為銳角，且，所以，所以，所以，即，解得，所以，故選A．5．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學期期中聯考數學（理）試題】在中，分別為內角所對的邊，若，則的最大值為()A．4B．C．D．2【答案】C6．【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試數學（理）試題】函數的圖象的一條對稱軸方程為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：，令，即，當時，，故選B．7．【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試數學（理）試題】已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，是角終邊上的一點，則的值為（）A． B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：因為是角終邊上的一點，所以，所以＝，故選C．8．【山西大學附中2017屆高三第二次模擬測試數學（理）試題】已知的終邊過點，則等于（）A．B．C．-5D．5【答案】B【解析】試題分析：“的終邊過點”，所以，所以．9．【河南省天一大聯考2016-2017學年高中畢業班階段性測試（二）數學（理）試題】將函數（，）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，再向右平移個單位長度得到函數的圖象，則，的值分別為（）A．，B．C．D．【答案】A【解析】10．【河北省冀州中學2017屆高三（復習班）上學期第二次階段考試數學（理）試題】在中，角，，的對邊分別為，，，若，，，則角等于（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】試題分析：因為，，，所以由正弦定理可得：，因為，可得：，所以．11．【河北省冀州中學2017屆高三（復習班）上學期第二次階段考試數學（理）試題】在銳角中，若，則的范圍是（，分別為角，的對邊長）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：因為，為銳角，所以，所以，則．12．【河北省武邑中學2017屆高三上學期第三次調研考試數學（理）試題】已知函數，對于，若，滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A填空題（4*5=20分）13．【河南省天一大聯考2016-2017學年高中畢業班階段性測試（二）數學（理）試題】已知，則．【答案】【解析】試題分析：因為，所以，故答案為．14．【浙江省紹興市柯橋區2016屆高三教學質量調測（二模）數學（理）試題】要得到函數的圖象，可將函數的圖象向平移個單位．