PAGEPAGE741畢業論文學校：甘肅電大直屬學院班級：12春土木工程本科-2姓名：李興文學號：1262001208628框剪住宅樓計算書畢業設計摘要本次畢業設計較好地符合我們將來所從事的工程內容，通過完成這次設計，使我更好地了解工程結構的各項細節內容，也是對大學四年所學知識進行的一次系統的復習和總結，使專業知識系統化。本文敘述的是位于某繁華路段的十五層住宅樓。結構形式為鋼筋混凝土框架剪力墻結構；要求七度抗震。設計包括建筑設計和結構設計，選取一榀有代表性的框架進行計算。本論文主要包括以下內容：一、荷載計算，包括恒載、活載、風載和地震荷載。二、內力計算及內力組合。三、框架梁柱的配筋。四、樓梯，基礎的計算。五、電算結果。六、及參考文獻。該設計具有以下特點：一、在考慮建筑、結構要求的同時考慮了施工要求及可行性。二、針對不同荷載的特點采用了多種不同的計算方法，對知識進行了全面系統的復習。三、利用電算對結果進行了驗算，掌握了廣廈CAD的用法，使結果更加有說服力。關鍵詞[1]：框架剪力墻結構梁柱鋼筋混凝土地震荷載目錄1 剪力墻結構設計要求 11.1 短肢剪力墻的定義 11.2 短肢剪力墻的界定方法 11.3 短肢剪力墻設計 11.4 短肢剪力墻設計抗震加強 21.5 短肢剪力墻受力分析 22 建筑設計部分 32.1 設計依據 32.2 標高及建筑細部做法 33 結構設計部分 33.1 設計依據 43.2 結構布置及結構計算簡圖的確定 43.2.1 結構柱網布置 43.2.2 確定鋼筋及混凝土強度等級 53.2.3 估計板、柱、梁的截面尺寸 53.2.4 確定計算簡圖 53.2.5 恒載計算 73.2.6 樓面活荷載計算[6] 103.2.7 風荷載計算[7] 103.3 水平荷載內力計算 113.3.1 地震作用下的內力計算[8] 113.3.2 風荷載作用下的內力計算 213.4 豎向荷載內力計算[9] 263.4.1 恒載作用下的內力計算 263.4.2 活荷載作用下的內力計算 393.5 荷載內力組合 483.6 構件設計[11] 633.6.1 框架梁的配筋計算（梁截面200㎜×450㎜） 633.6.2 框架柱的配筋計算 643.7 樓梯設計[12] 663.7.1 梯段板設計 673.7.2 平臺板設計 673.8 基礎設計[13] 68剪力墻結構設計要求短肢剪力墻的定義短肢剪力墻是指墻肢截面高度與厚度之比為5～8的剪力墻。但《高層建筑混凝土結構技術規程》第7.1.2條規定高層建筑結構不應采用全部短肢剪力墻的剪力墻結構，短肢剪力墻較多時，應布置筒體（或一般剪力墻），形成短肢剪力墻與筒體（或一般剪力墻）共同抵抗水平力的剪力墻結構。短肢剪力墻的界定方法《高層建筑混凝土結構技術規程》第7.1.3條規定了B級高度高層建筑和9度抗震設計的A級高度高層建筑，不應采用第7.1.2條規定的具有較多短肢剪力墻的剪力墻結構。短肢剪力墻結構的必要條件：抗震設計時，短肢墻承受的第一振型底部地震傾覆力矩不大于結構總底部地震傾覆力矩的50%。短肢剪力墻結構的下限：當短肢墻較少時，如短肢墻承受的第一振型底部地震傾覆力矩小于結構總底部地震傾覆力矩的15%～40%，則可以按普通剪力墻結構設計。下限規范沒有規定，用戶可以靈活掌握。B級高度高層建筑和9度抗震設計的A級高度高層建筑，即使置筒體，也不能采用。最大適用高度比高規表4.2.2-1中剪力墻結構的規定值適當降低，且7度和8度抗震設計時分別不應大于100m和60m。在剪力墻結構中，只有個別小墻肢，不應看成短肢剪力墻結構而應作為一般剪力墻結構處理。短肢剪力墻結構，其首先應是全剪力墻結構，應有足夠的長肢剪力墻。如果把短肢墻看成異形柱，則短肢剪力墻結構可以認為呈框剪結構的變形特征。當結構形式符合短肢剪力墻結構形式后，才能在軟件“總信息”參數的結構體系中，定義結構為“短肢剪力墻結構”。短肢剪力墻設計短肢墻設計：短肢剪力墻：5<H/B<8（墻肢數≤兩肢）；剪力墻：H/B>8（不限）。當有大于兩肢的短肢墻或異形柱時，盡管各肢的長寬比符合要求，也宜按墻輸入設計。短肢墻設計主要參數：軸壓比（按剪力墻）、剛度（墻輸入、采用殼元或薄壁桿元）、配筋（按剪力墻）、構造（按高規的短肢墻構造）。弱短肢剪力墻（截面高厚之比小于5的墻肢）：高規7.2.5條文規定了不宜采用墻肢截面高度與厚度之比小于為5的剪力墻；當其小于5時，其在重力荷載代表值作用下產生的軸力設計值的軸壓比，抗震等級為一級（9度）、一級（7、8度）、二級、三級時分別不宜大于0.3、0.4、0.5和0.6。短墻（截面高度之比不大于3的墻肢）：高規7.2.5條文和抗震規范6.4.9條文規定剪力墻的截面高度與厚度之比不大于3時，應按柱的要求進行設計，底部加強部位縱向鋼筋的配筋率不應小于1.2%，其它部位不應小于1.0%，箍筋應沿全高加密。短肢剪力墻設計抗震加強抗震設計[4]時，短肢剪力墻的抗震等級應比高規4.8.2規定的剪力墻的抗震等級提高一級采用。各層短肢剪力墻在重力荷載代表值作用下產生的軸力設計值的軸壓比，抗震等級為一、二、三時分別不宜大于0.5、0.6和0.7；對于無翼緣或端柱的一字形短肢剪力墻，其軸壓比限值相應降低0.1。除底部加強部位應按高規7.2.10條調整剪力設計值外，其它各層短肢剪力墻的剪力設計值，一、二級抗震等級應分別乘以增大系數1.4和1.2。短肢剪力墻截面的全部縱向鋼筋的配筋率，底部加強部位不宜小于1.2%，其它部位不宜小于1.0%。短肢剪力墻截面厚度不應小于200mm。7度和8度抗震設計時，短肢剪力墻宜設置翼緣。一字形短肢剪力墻平面外不宜布置與之單側相交的樓面梁。高規7.2.1條文規定了帶有筒體和短肢剪力墻的剪力墻結構的混凝土強度等級不應低于C25。短肢剪力墻受力分析短肢剪力墻結構是指墻肢的長度為厚度的5-8倍剪力墻結構，常用的有“T”字型、“L”型、“十”字型、“Z”字型、折線型、“一”字型。該結構型式的特點是：（1）結合建筑平面，利用間隔墻位置來布置豎向構件，基本上不與建筑使用功能發生矛盾；（2）墻的數量可多可少，肢長可長可短，主要視抗側力的需要而定，還可通過不同的尺寸和布置來調整剛度中心的位置；（3）能靈活布置，可選擇的方案較多，樓蓋方案簡單；（4）連接各墻的梁，隨墻肢位置而設于間隔墻豎平面內，可隱蔽；（5）根據建筑平面的抗側剛度的需要，利用中心剪力墻，形成主要的抗側力構件，較易滿足剛度和強度要求。對短肢剪力墻結構的設計計算，因其是剪力墻大開口而成，所以基本上與普通剪力墻結構分析相同，可采用三維桿-系簿壁柱空間分析方法或空間桿-墻組元分析方法，前者如建研院的TBSA、TAT，廣東省建筑設計院的廣廈CAD的SS模塊，后者如建研院的TBSSAP、SATWE，清華大學的TUS，廣東省建院的SSW等。其中空間桿墻組元分析方法計算模型更符合實際情況，精度較高。雖然三維桿系-簿壁柱空間分析程序使用較早、應用較廣，但對墻肢較長的短肢剪力墻，應該用空間桿-墻組元程序進行校核。建筑設計部分本工程是一棟十五層住宅樓，層高均為3.0m。采用鋼筋混凝土框架剪力墻結構，建筑工程等級為二級、耐火等級為二級，合理使用年限為50年，屋面防水等級為二級，本地區為6度抗震設防區。設計依據設計任務書和建筑設計規范[2][3]標高及建筑細部做法1、設計標高：室內設計標高為±0.000，室內外高差為450㎜。2、墻身做法：墻身采用粉煤灰加氣混凝土砌塊。內外墻采用雙面粉刷。3、屋面做法：平屋面是油氈防水層（三氈四油上鋪小石子），20mm厚1：2.5水泥砂漿找平層，鏤空欄桿；坡屋面是25mm厚擠塑聚苯保溫層，青攤瓦。100㎜厚鋼筋混凝土現澆樓板。4、樓面做法：20mm厚1：2.5水泥砂漿找平層，100㎜厚鋼筋混凝土現澆樓板。5、底層地面做法：10㎜水磨石地面，20㎜厚水泥砂漿打底，100㎜厚鋼筋混凝土現澆樓板，10㎜厚水泥石膏砂漿。結構設計部分本工程是一棟十五層高層住宅樓，層高均為3.0mm。縱向30.8米，橫向19米，總高度為52.75米。本工程采用全現澆鋼筋混凝土框架剪力墻結構，梁柱和樓板均為現澆，墻體為粉煤灰加氣混凝土砌塊。設計依據1、建筑施工圖和國家設計規范[4][5]2、氣象條件氣溫：年平均氣溫5.7℃-29.5℃，最高氣溫雨量：年平均降雨量998.1㎜，最大降雨量195.2㎜/日風向：一月：C22NNE13七月：C22NNE11風壓：0.35kN/㎡3、工程地質及水文資料：地層自上而下為（1）雜填土層：厚度約為3.0m（2）粉質粘土：厚度約為15.6m;fak=120KPa,Es=6.0MPa,qsia=35KPa（3）粉砂：厚5.0m;fak=185KPa,Es=16.0MPa,qsia=45KPa（4）細砂：fak=270KPa,Es=19.5MPa,qsia=55KPa,qpa=2400KPa地下水位于地表以下1.5m。4、抗震設防烈度按6度設防，地震分組第一組，地震加速度Sa=0.05g。結構布置及結構計算簡圖的確定結構柱網布置由于建筑總長度不超過55M，且為保溫隔熱屋面，所以不設變形縫。確定鋼筋及混凝土強度等級柱、梁、板等部位均采用C30砼（Ec=3.00×107kN／㎡）除承臺采用Ⅲ級鋼筋（fy=360N/mm2）外，其余受力鋼筋均為Ⅱ級（fy=300N/㎜2）。估計板、柱、梁的截面尺寸1、板預取板厚100㎜（考慮到樓面荷載不大，且經濟的因素）2、柱因建筑美觀要求，且設防烈度為6度，將柱設計為方柱，尺寸為1-5層400㎜×650㎜；6-10層400㎜×600㎜;11-15層350㎜×550㎜。3、梁橫梁：hb=(1／8～1／12)lb=(1／8～1／12)×4800=600～400㎜取hb=450㎜；bb=(1／3～1／2)hb=(1／3～1／2)×450=150～225㎜取bb=200㎜縱梁最大跨：hb=(1／8～1／12)lb=(1／8～1／12)×7200=600～900㎜取hb=650㎜；bb=(1／3～1／2)hb=(1／3～1／2)×650=217～325㎜確定計算簡圖取一榀框架計算。假定框架柱嵌固于基礎頂面，框架梁與柱剛接。底層柱高從基礎頂面至二層樓面，根據地質條件，確定基礎頂面離室外地面為500㎜，由此求得底層層高為3950㎜，其余各層的柱高即為其層高3000㎜。其中在求梁截面慣性矩時考慮到現澆板的作用，取I=2IO（IO為不考慮樓板翼緣作用的梁截面慣性矩）。1-5層：左跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／3.7=8.21×10-4E右跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／4.8=6.33×10-4E上部柱：i=1／12×E×0.4×0.653／3=30.51×10-4E底層柱：i=1／12×E×0.4×0.653／3.95=23.18×10-4E6-10層：左跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／3.7=8.21×10-4E右跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／4.8=6.33×10-4E柱：i=1／12×E×0.4×0.603／3=24.0×10-4E11-15層：左跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／3.7=8.21×10-4E右跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／4.8=6.33×10-4E柱：i=1／12×E×0.35×0.553／3=16.18×10-4E16層（閣樓）：左跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／3.7=8.21×10-4E右跨梁：i=1／12×2E×0.2×0.453／4.8=6.33×10-4E柱：i=1／12×E×0.35×0.553／4.6=10.55×10-4E恒載計算1、屋面荷載標準值油氈防水層（三氈四油上鋪小石子）0.4kN／m220mm厚1：2.5水泥砂漿找平層0.02×20=0.4kN／m225mm厚擠塑聚苯保溫層0.025×10=1.25kN／m2100mm厚鋼筋混凝土樓板0.1×25=2.5kN／m220mm厚抹灰0.02×17=0.34kN／m2平屋面鏤空欄桿0.5kN／m2坡屋面瓦重0.5kN／m2屋面恒載4.39kN／m2框架梁自重0.2×0.45×25=2.25kN／m梁側粉刷2×（0.45－0.1）×0.02×17=0.238kN／m因此，作用在閣樓層框架梁上的線荷載為：g16左1=g16右1=2.49kN／mg16左2=g16右2=4.39×（4.3/2+2.1）=18.66kN／m2、樓面荷載值：20mm厚1：2.5水泥砂漿找平層0.02×20=0.4kN／m2100mm厚鋼筋混凝土樓板0.1×25=2.5kN／m220mm厚抹灰0.34kN／m2樓面恒載3.24kN／m2框架梁自重及梁側粉刷2.49kN／m邊跨填充墻自重2.02×(3-0.35)=5.35kN／m墻面粉刷（3－0.35）×0.02×2×17=1.8kN／m因此，作用在中間層框架梁上的線荷載為：g左1=g右1=2.49+5.35+1.8=9.64kN／mg15左2=g15右2=4.39×3.6+3.24×4.3/2=22.77kN／mg左2=g右2=3.24×（4.3/2+3.6）=18.63kN／m3、屋面框架節點集中荷載標準值邊柱梁自重0.2×0.45×（4.3/2+3.6）×25=12.94kN粉刷0.238×5.75=1.37kN梁傳來屋面自重1／2×7.2×1／2×4.3×4.39=33.98kN頂層邊節點集中荷載G16左=G16右=48.29kN中柱梁自重12.94kN粉刷1.37kN梁傳來屋面自重2×33.98=67.96kN頂層中節點集中荷載G16中=82.27kN4、樓面框架節點集中荷載標準值邊柱梁自重12.94kN粉刷1.37kN墻體自重+粉刷（5.35+1.80）×3.2=22.9kN（5.35+1.80）×4.3/2=15.38kN框架柱自重1-5層0.4×0.65×3×25=19.5kN6-10層0.4×0.60×3×25=18kN11-15層0.35×0.55×3×25=14.44kN粉刷1-5層2×0.65×0.02×3×17=1.33kN6-10層2×0.60×0.02×3×17=1.22kN11-15層2×0.55×0.02×3×17=1.12kN梁傳來樓面自重1／2×7.2×1／2×4.3×3.24=25.08kN中間層邊節點集中荷載1-5層G左=G右=98.45kN6-10層G左=G右=96.90kN11-15層G左=G右=93.24kN中柱梁自重12.94kN粉刷1.37kN內縱墻自重1.57×（3－0.45）×（5.75-0.4）=21.42kN粉刷5.35×2.55×0.02×2×17=9.36kN框架柱自重1-5層0.4×0.65×3×25=19.5kN6-10層0.4×0.60×3×25=18kN11-15層0.35×0.55×3×25=14.44kN粉刷1-5層2×0.65×0.02×3×17=1.33kN6-10層2×0.60×0.02×3×17=1.22kN11-15層2×0.55×0.02×3×17=1.12kN梁傳來樓面自重2×25.08=50.16kN中間層中節點集中荷載1-5層G中=116.00kN6-10層G中=114.39kN11-15層G中=111.01kN樓面活荷載計算[6]P16左=P16右=2×5.75=11.5kN／mP16=P16=1／2×7.2×1／2×4.3×2=15.48kNP16中=1／2×7.2×1／2×4.3×2＋1／2×7.2×1／2×4.3×2=30.96kNP左=P右=2×5.75=11.5kN／mP=P=1／2×7.2×1／2×4.3×2=15.48kNP中=1／2×7.2×1／2×4.3×2＋1／2×7.2×1／2×4.3×2=30.96kN風荷載計算[7]風荷載標準值計算公式：w=βzμsμzωo[4]將風荷載換算成作用于框架每層節點上的集中荷載，計算過程如下表：（表中為一榀框架各層節點的受風面積）風荷載計算層次βzμzμsωozA(㎡)Pw(kN)161.11.661.50.3548.013.2311.53151.11.621.30.3545.021.8516.11141.11.581.30.3542.017.2512.40131.11.551.30.3539.017.2512.17121.11.491.30.3536.017.2511.69111.11.451.30.3533.017.2511.38101.01.421.30.3530.017.2511.1591.01.391.30.3527.017.2510.9181.01.361.30.3524.017.2510.6771.01.251.30.3521.017.259.8161.01.241.30.3518.017.259.7251.01.731.30.3515.017.259.2141.01.091.30.3512.017.258.5531.01.01.30.359.017.257.8521.01.01.30.356.017.257.8511.01.01.30.353.018.548.44水平荷載內力計算地震作用下的內力計算[8]1、計算重力荷載代表值（1）屋面均布荷載4.39kN／m2屋面荷載標準值（3.7+4.8）×(4.3/2+2.1)×4.39=158.61kN（2）樓面均布荷載3.24kN／m2樓面荷載標準值（3.7+4.8）×5.75×3.24=158.36kN（3）屋面均布活荷載0.5kN／m2(不上人屋面)雪荷載0.4kN／m2（4）樓面均布活荷載2.0kN／m2各層樓面活荷載標準值（3.7+4.8）×5.75×2=97.75kN（5）梁柱自重（包括抹灰量）縱向框架梁自重12.94kN橫向框架梁自重19.13kN抹灰1.37kN抹灰2.02kN14.31kN21.15kN1-5層框架柱自重19.5kN粉刷1.33kN20.83kN6-10層框架柱自重18.0kN粉刷1.22kN19.22kN11-15層框架柱自重14.44kN粉刷1.12kN15.56kN（6）墻體自重（由前面已統計的數據得出）單位面積上墻體的重量：200mm厚為2.02kN／m2100mm厚為1.57kN／m2單位面積上抹灰的重量為0.02×17=0.34kN／m2（7）荷載分層匯總頂層重力荷載代表值包括：屋面荷載、縱橫梁自重、半層墻體和窗自重的一半；其他樓層重力荷載代表值包括：樓面荷載、50％樓面活荷載、縱橫梁自重、樓面上下各半層柱及縱橫墻體和窗的自重（底層取一半）。將上述分項荷載相加，得集中于各層樓面的重力荷載代表值如下：G16=405.22kNG15=158.61＋14.31×3＋21.15＋0.5×（22.9+15.38）×3＋（14.44＋1.12）×3=326.8kNG11—G14=158.36＋97.75×0.5＋14.31×3＋21.15＋（22.9+15.38）×3＋（14.44＋1.12）×3=432.85kNG6—G10=158.36＋97.75×0.5＋14.31×3＋21.15＋（22.9+15.38）×3＋（18＋1.22）×3=443.84kNG2—G3=158.36＋97.75×0.5＋14.31×3＋21.15＋（22.9+15.38）×3＋（19.5＋1.33）×3=448.64kNG1=158.36＋97.75×0.5＋14.31×3＋21.15＋（19.5＋1.33）×3=333.793kN集中于各層樓面的重力荷載代表值如下圖建筑物總重力荷載代表值：∑G=405.22+326.8+432.85×4+443.84×5+448.64×4+333.79=6810.96kN2、橫向框架柱側移剛度D值計算如下表項目層柱k=∑ib／2ic（一般層）k=∑ib／ic（底層）α=k／2＋k（一般層）α=0.5＋k／2＋k（底層）12／h2D=α×ic×12／h2(kN／m)根數底層中框架邊柱0.630.430.7724952中框架中柱1.250.540.7730911∑D8081二三四五層中框架邊柱0.480.191.3323122中框架中柱0.960.321.3338941∑D8518項目層柱k=∑ib／2ic（一般層）k=∑ib／ic（底層）α=k／2＋k（一般層）α=0.5＋k／2＋k（底層）12／h2D=α×ic×12／h2(kN／m)根數六七八九十層中框架邊柱0.610.2341.3322412中框架中柱1.210.3771.3336101∑D8092十一十二十三十四十五層中框架邊柱0.900.311.3320002中框架中柱1.800.471.3330321∑D70323、橫向框架自震周期T1=1.7×αo×αo：結構基本周期修正系數，考慮到填充墻使框架自震周期減小的影響，取αo為0.6。T：框架的頂點位移。橫向框即頂點位移計算（ξi為層間相對位移）層次Gi(kN)∑Gi(kN)∑Di(kN／m)ξi=∑Gi／∑Di△i1333.7936810.9680810.84280.84282448.6426477.16885180.76041.60323448.6426028.52685180.70772.31094448.6425579.88485180.65512.9665448.6425131.24285180.60243.56846443.8364682.680920.57874.14717443.8364238.76480920.52384.67098443.8363794.92880920.4695.13999443.8363351.09280920.41415.55410443.8362907.25680920.35935.913311432.852463.4270320.35036.263812432.852030.5770320.28886.552613432.851597.7270320.22726.779814432.851164.8770320.16576.945515326.8732.0270320.10417.049616405.22405.2216770.24167.2912T1=1.7×0.6×=3.213s4、橫向地震作用計算（因本建筑高度大于40m，不應采用底部剪力法，但本設計仍用底部剪力法計算）在Ⅲ類場地，6度地震區，結構的自振周期和地震影響系數αmax為：Tg=0.45sαmax=0.04α1=(Tg／T1)0.9×αmax=(0.45／3.213)0.9×0.04=0.007由底部剪力法計算公式：FEK=0.85×α1×GE=0.85×0.007×6810.96=40.53KN由T1=3.213s＞1.4×0.45=0.63sξn=0.08T1+0.01=0.08×3.213＋0.01=0.267△Fn=ξnFEK=0.267×40.53=10.82KNFi=GiHI／(∑GiHI)×FEK×(1-ξn)(頂層加上△Fn)層次hi(m)Hi(m)Gi(KN)GiHIGiHI／(∑GiHI)Fi(KN)Vi(KN)13.953.95333.7931318.480.0070.2129.69236.95448.6423118.060.0170.5129.48339.95448.6424463.990.0250.7428.974312.95448.6425809.910.0320.9528.235315.95448.6427155.840.0401.1927.286318.95443.8638411.200.0471.4026.097321.95443.8639742.790.0541.6024.698324.95443.86311074.380.0621.8423.099327.95443.86312405.970.0692.0521.2510330.95443.86313737.560.0772.2919.2011333.95432.8514695.260.0822.4416.9112336.95432.8515993.810.0892.6414.4713339.95432.8517292.360.0962.8511.8314342.95432.8518590.910.1043.098.9815345.95326.815016.460.0842.505.89164.650.55405.2220483.870.1143.393.395、內力分析地震作用下的內力計算，地震作用力沿豎向呈倒三角形分布，內力計算采用D值法，采用公式：Vjk=Djk／∑Djk×Vfk（1）各柱分配的剪力V16左=V16右=739／2505×3.39=1.0kNV16中=1027／2505×3.39=1.39kNV15左=V15右=2000／7032×5.89=1.68kNV15中=3032／7032×5.89=2.54kNV14左=V16右=2000／7032×8.98=2.55kNV14中=3032／7032×8.98=3.87kNV13左=V13右=2000／7032×11.83=3.36kNV13中=3032／7032×11.83=5.1kNV12左=V12右=2000／7032×14.47=4.12kNV12中=3032／7032×14.47=6.24kNV11左=V11右=2000／7032×16.91=4.81kNV11中=3032／7032×16.91=7.29kNV10左=V10右=2241／8092×19.20=5.32kNV10中=3610／8092×19.20=8.57kNV9左=V9右=2241／8092×21.25=5.88kNV9中=3610／8092×21.25=9.48kNV8左=V8右=2241／8092×23.09=6.39kNV8中=3610／8092×23.09=10.30kNV7左=V7右=2241／8092×24.69=6.84kNV7中=3610／8092×24.69=11.01kNV6左=V6右=2241／8092×26.09=7.23kNV6中=3610／8092×26.09=11.64kNV5左=V5右=2312/8518×27.28=7.40kNV5中=3894/8518×27.28=12.47kNV4左=V4右=2312/8518×28.23=7.66kNV4中=3894/8518×28.23=12.91kNV3左=V3右=2312/8518×28.97=7.86kNV3中=3894/8518×28.97=13.24kNV2左=V2右=2312/8518×29.48=8.0kNV2中=3894/8518×29.48=13.48kNV1左=V1右=2495/8081×29.69=9.17kNV1中=3091/8081×29.69=11.36kN（2）確定反彎點高度地震荷載呈倒三角形分布由于各梁柱剛度比k均小于3，因此要修正反彎點高度（但本設計未修正），根據假定2，反彎點高度y=0.5h（3）計算柱端彎矩由柱剪力Vij和反彎點高度y，按下列公式可求得柱端彎矩。上端Mcu=Vij×(h-y)下端Mcl=Vij×y柱端彎矩計算結果如表：層次A柱B柱C柱上端下端上端下端上端下端162.32.33.1973.1972.32.3152.522.523.813.812.522.52143.8253.8255.8055.8053.8253.825135.045.047.657.655.045.04126.186.189.369.366.186.18117.2157.21510.93510.9357.2157.215107.987.9812.85512.8557.987.9898.828.8214.2214.228.828.8289.5859.58515.4515.459.5859.585710.2610.2616.51516.51510.2610.26610.84510.84517.4617.4610.84510.845511.111.118.70518.70511.111.1411.4911.4919.36519.36511.4911.49311.7911.7919.8619.8611.7911.792121220.2220.221212112.0912.0914.9614.9612.0912.09（4）計算梁端彎矩梁端彎矩可按節點彎矩平衡條件，將節點上下柱端彎矩之和按左右梁的線剛度比例分配。計算結果如下圖：計算公式：Mbl=(Mcu+Mcl)×k1／(k1＋k2)；Mbr=(Mcu+Mcl)×k1／(k1＋k2)k1=0.565k2=0.435水平地震作用下的彎矩圖（kN?m）（5）計算梁端剪力示意圖如下圖計算公式：Vb=(Mbl+Mbr)／l（6）計算柱軸力水平地震作用下的剪力圖（kN）水平地震作用下的柱的軸力圖（kN）風荷載作用下的內力計算1、各柱所分配的剪力V16左=V16右=739／2505×11.53=3.40kNV16中=1027／2505×11.53=4.73kNV15左=V15右=2000／7032×27.64=7.86kNV15中=3032／7032×27.64=11.92kNV14左=V16右=2000／7032×40.04=11.39kNV14中=3032／7032×40.04=17.26kNV13左=V13右=2000／7032×52.21=14.85kNV13中=3032／7032×52.21=22.51kNV12左=V12右=2000／7032×63.9=18.17kNV12中=3032／7032×63.9=27.55kNV11左=V11右=2000／7032×75.28=21.41kNV11中=3032／7032×75.28=32.46kNV10左=V10右=2241／8092×86.43=23.94kNV10中=3610／8092×86.43=38.56kNV9左=V9右=2241／8092×97.34=26.96kNV9中=3610／8092×97.34=26.96kNV8左=V8右=2241／8092×108.01=29.91kNV8中=3610／8092×108.01=48.18kNV7左=V7右=2241／8092×117.82=32.63kNV7中=3610／8092×117.82=52.56kNV6左=V6右=2241／8092×127.54=35.32kNV6中=3610／8092×127.54=56.90kNV5左=V5右=2312/8518×136.75=37.12kNV5中=3894/8518×136.75=62.52kNV4左=V4右=2312/8518×145.3=39.44kNV4中=3894/8518×145.3=66.42kNV3左=V3右=2312/8518×153.15=41.57kNV3中=3894/8518×153.15=70.01kNV2左=V2右=2312/8518×161=43.70kNV2中=3894/8518×161=73.60kNV1左=V1右=2495/8081×169.44=52.31kNV1中=3091/8081×169.44=64.81kN2、確定反彎點高度和地震荷載不一樣的是，風荷載接近于均布荷載由于各梁柱剛度比k小于3，因此須修正反彎點高度（但本設計中未修正），根據假定2，反彎點高度y=0.5h。3、計算柱端彎矩由柱剪力Vij和反彎點高度y，按下列公式可求得柱端彎矩。上端Mcu=Vij×(h-y)下端Mcl=Vij×y柱端彎矩計算結果如表：層次A柱B柱C柱上端下端上端下端上端下端167.827.8210.87910.8797.827.821511.7911.7917.8817.8811.7911.791417.08517.08525.8925.8917.08517.0851322.27522.27533.76533.76522.27522.2751227.25527.25541.32541.32527.25527.2551132.11532.11548.6948.6932.11532.1151035.9135.9157.8457.8435.9135.91940.4440.4465.14565.14540.4440.44844.86544.86572.2772.2744.86544.865748.94548.94578.8478.8448.94548.945652.9852.9885.3585.3552.9852.98555.6855.6893.7893.7855.6855.68459.1659.1699.6399.6359.1659.16362.35562.355105.015105.01562.35562.355265.5565.55110.4110.465.5565.55168.87137.7485.33170.6768.87137.744、計算梁端彎矩梁端彎矩可按節點彎矩平衡條件，將節點上下柱端彎矩之和按左右梁的線剛度比例分配。計算結果如下圖：計算公式：Mbl=(Mcu+Mcl)×k1／(k1＋k2)；Mbr=(Mcu+Mcl)×k1／(k1＋k2)k1=0.565k2=0.435風荷載作用下的彎矩圖（kN?m）5、計算梁端剪力示意圖如下圖（a）計算公式：Vb=(Mbl+Mbr)／l風荷載作用下的剪力圖（kN）風荷載作用下的軸力（kN）豎向荷載內力計算[9]恒載作用下的內力計算豎向恒載作用下的內力計算采用分層法，作修正如下：1）除底層外其它各層柱子的線剛度均乘以折減系數0.9；2）除底層外其它各層柱子的彎矩傳遞系數均為1／3。（結構內力用彎矩分配法計算）1、頂層（1）計算固端彎矩（假定所有彎矩以順時針為正）把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=g16左+（1-2α2+α3）×g16右=2.49＋（1-2×0.452+0.453）×18.66=15.29kN／mg邊右=g16左+（1-2α2+α3）×g16右=2.49+(1-2×0.442+0.443)×18.66=15.51kN／mMEH=-1／12g左L2=-1／12×15.29×3.72=-17.11kN·mMHE=-MEH=17.11kN·mMHJ=-1／12g右L2=-1／12×15.51×4.82=-29.78kN·mMJH=-MHJ=29.78kN·m（2）分配系數E節點：μe=ie／(ie+0.9×ic)=8.21／(8.21+0.9×10.55)=0.464μe‘=0.9×ic／(ie+0.9×ic)=0.9×10.55／(8.21+0.9×10.55)=0.536H節點：μhl=ih／(ih+ih’+0.9ic)=8.21／(8.21+6.33+0.9×10.55)=0.342μjr=ih’／(ih+ih’+0.9ic)=6.33／(8.21+6.33+0.9×10.55)=0.263μj’=0.9ic／(ih+ih’+0.9ic)=0.9×10.55／(8.21+6.33+0.9×10.55)=0.395J節點：μj=ij／(ij+0.9ic)=6.33／(6.33+0.9×10.55)=0.403μj’=0.9ic／(ij+0.9ic)=0.9×10.55／(6.33+0.9×10.55)=0.597（3）彎矩分配圖上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.5360.4640.3420.3950.2630.4030.59717.4417.44-29.7829.789.358.094.224.873.25-12-17.786.612.114.053.86-61.62-11.72-4.67-4.04-0.65-0.75-0.54.076.0311.28-11.2825.057.98-33.0423.47-23.47（4）頂層彎矩圖2、11-15層（1）計算固端彎矩把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+（1-2×0.452+0.453）×22.77=29.70kN／mg邊右=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+(1-2×0.442+0.443)×22.77=29.94kN／mMEH=-1／12g左L2=-1／12×29.70×3.72=-33.88kN?mMHE=-MEH=33.88kN?mMHJ=-1／12g右L2=-1／12×29.94×4.82=-57.02kN?mMJH=-MHJ=57.02kN?m（2)分配系數E節點：μe=ie／(ie+0.9×ic)=8.21／(8.21+0.9×16.18×2)=0.220μe‘=0.9×ic／(ie+0.9×ic)=0.9×16.18／(8.21+0.9×16.18×2)=0.390H節點：μhl=ih／(ih+ih’+0.9ic)=8.21／(8.21+6.33+0.9×16.18×2)=0.188μjr=ih’／(ih+ih’+0.9ic)=6.33／(8.21+6.33+0.9×16.18×2)=0.144μj’=0.9ic／(ih+ih’+0.9ic)=0.9×16.18／(8.21+6.33+0.9×16.18×2)=0.334J節點：μj=ij／(ij+0.9ic)=6.33／(6.33+0.9×16.18×2)=0.178μj’=0.9ic／(ij+0.9ic)=0.9×16.18／(6.33+0.9×16.48×2)=0.411（3）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.390.390.220.1180.3340.3340.1440.1780.4110.411-33.8833.88-57.0257.0213.2113.217.454.357.737.733.33-10.15-23.44-23.444.676.282.183.732.443.84-5.071.67-8.89-10.99-5.12-5.12-2.89-0.93-1.64-1.64-0.713.247.487.4812.7714.37-27.1441.038.529.92-59.4751.78-24.84-26.94（4）標準層彎矩圖3、6-10層（1）計算固端彎矩把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+（1-2×0.452+0.453）×18.63=26.20kN／mg邊右=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+(1-2×0.442+0.443)×18.63=26.25kN／mMEH=-1／12g左L2=-1／12×26.20×3.72=-29.89kN?mMHE=-MEH=29.89kN?mMHJ=-1／12g右L2=-1／12×26.25×4.82=-50.4kN?mMJH=-MHJ=50.4kN?m（2）分配系數E節點：μe=ie／(ie+0.9×ic)=8.21／(8.21+0.9×24×2)=0.160μe‘=0.9×ic／(ie+0.9×ic)=0.9×24／(8.21+0.9×24×2)=0.420H節點：μhl=ih／(ih+ih’+0.9ic)=8.21／(8.21+6.33+0.9×24×2)=0.142μjr=ih’／(ih+ih’+0.9ic)=6.33／(8.21+6.33+0.9×24×2)=0.110μj’=0.9ic／(ih+ih’+0.9ic)=0.9×24／(8.21+6.33+0.9×24×2)=0.374J節點：μj=ij／(ij+0.9ic)=6.33／(6.33+0.9×24×2)=0.128μj’=0.9ic／(ij+0.9ic)=0.9×24／(6.33+0.9×24×2)=0.436（3）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.420.420.160.1420.3740.3740.110.1280.4360.436-29.8929.89-50.450.412.5512.554.782.917.677.672.26-6.45-21.97-21.976.616.51.462.393.964.05-3.231.13-11.72-11.29-6.12-6.12-2.33-1.01-2.65-2.65-0.782.89.549.5413.0412.94-25.9834.198.899.07-52.1547.88-24.15-23.72（4）彎矩4、2-5層（1）計算固端彎矩把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+（1-2×0.452+0.453）×18.63=26.20kN／mg邊右=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+(1-2×0.442+0.443)×18.63=26.25kN／mMEH=-1／12g左L2=-1／12×26.20×3.72=-29.89kN?mMHE=-MEH=29.89kN?mMHJ=-1／12g右L2=-1／12×26.25×4.82=-50.4kN?mMJH=-MHJ=50.4kN?m（2）分配系數E節點：μe=ie／(ie+0.9×ic)=8.21／(8.21+0.9×30.5×2)=0.130μe‘=0.9×ic／(ie+0.9×ic)=0.9×30.5／(8.21+0.9×30.5×2)=0.435H節點：μhl=ih／(ih+ih’+0.9ic)=8.21／(8.21+6.33+0.9×30.5×2)=0.118μjr=ih’／(ih+ih’+0.9ic)=6.33／(8.21+6.33+0.9×30.5×2)=0.092μj’=0.9ic／(ih+ih’+0.9ic)=0.9×30.5／(8.21+6.33+0.9×30.5×2)=0.395J節點：μj=ij／(ij+0.9ic)=6.33／(6.33+0.9×30.5×2)=0.104μj’=0.9ic／(ij+0.9ic)=0.9×30.5／(6.33+0.9×30.5×2)=0.448（3）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.4350.4350.130.1180.3950.3950.0920.1040.4480.448-29.8929.89-50.450.413133.892.428.18.11.89-5.24-22.58-22.586.287.371.211.943.844.89-2.620.94-10.99-12.8-6.46-6.46-1.93-0.95-3.18-3.18-0.742.3810.2310.2312.8213.91-26.7333.38.769.81-51.8748.48-23.33-25.15（4）彎矩5、底層（1）計算固端彎矩把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+（1-2×0.452+0.453）×18.63=26.20kN／mg邊右=g左+（1-2α2+α3）×g右=9.643+(1-2×0.442+0.443)×18.63=26.25kN／mMEH=-1／12g左L2=-1／12×26.20×3.72=-29.89kN?mMHE=-MEH=29.89kN?mMHJ=-1／12g右L2=-1／12×26.25×4.82=-50.4kN?mMJH=-MHJ=50.4kN?m（2）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.4930.3740.1330.120.4770.340.0930.1060.5080.386-29.8929.89-50.450.414.7411.183.982.469.786.971.91-8.34-25.6-19.456.51.231.994.05-2.670.95-11.29-3.81-2.89-1.03-0.4-1.61-1.14-0.311.15.253.9917.438.29-25.7133.9312.235.83-46.3347.11-31.64-15.464.142.91-7.73（3）底層彎矩圖6、用分層法求得各層彎矩圖后，將各層彎矩疊加可得整個框架結構在恒載作用下的彎矩圖，很明顯，疊加后框架內各節點彎矩并不一定能達到平衡，這是由于分層法計算的誤差造成的。為提高精確度，可將彎矩不平衡的節點彎矩進行再分配修正。在修正過程中，只分配一次，不再傳遞。結果如下圖：7、梁的剪力計算規定梁端剪力以順時針為正，逆時針為負。頂層：EH跨：由∑ME=0得：22.55+3.7×V2-10.15+0.5×15.29×3.72=0V2=-31.64kN由∑Y=0得：V1=V2+15.29×3.7=24.93kNHJ跨：由∑MH=0得：21.12+V2×4.8-29.74+0.5×15.51×4.82=0V2=-35.43kN由∑Y=0得：V1=V2+15.51×4.8=39.02kN11-15層：EH跨：V1=48.27kNV2=-61.62kNHJ跨：V1=73.30kNV2=-70.41kN6-10層：EH跨：V1=43.31kNV2=-53.63kNHJ跨：V1=63.8kNV2=-62.2Kn2-5層：EH跨：V1=43.62kNV2=-53.32kNHJ跨：V1=63.64kNV2=-62.36kN底層：EH跨：V1=43.62kNV2=-53.32kNHJ跨：V1=63.82kNV2=-62.18kN8、柱的剪力計算頂層：E柱：V1=V2=-（10.15+11.49）/4.6=-4.70kNH柱：V1=V2=-（7.18+7.67）/4.6=-3.23kNJ柱：V1=V2=（22.55+22.36）/4.6=9.76kN11-15層：E柱：V1=V2=-（11.49+12.93）/3=-8.14kNH柱：V1=V2=-（7.67+8.93）/3=-5.53kNJ柱：V1=V2=（22.36+24.25）/3=15.54kN6-10層：E柱：V1=V2=-（11.74+11.65）/3=-7.80kNH柱：V1=V2=-（8.0+8.16）/3=-5.59kNJ柱：V1=V2=（21.74+21.35）/3=14.36Kn2-5層：E柱：V1=V2=-（11.54+12.52）/3=-8.02kNH柱：V1=V2=-（7.88+8.83）/3=-5.57kNJ柱：V1=V2=（21.0+22.64）/3=14.56kN底層：E柱：V1=V2=-（7.46+3.73）/3.95=-2.83kNH柱：V1=V2=-（5.25+2.62）/3.95=-1.99kNJ柱：V1=V2=（13.91+6.96）/3.95=5.28kN恒載作用下的框架剪力圖（kN）活荷載作用下的內力計算活荷載作用下的內力計算采用分層法，各層樓面活荷載布置用滿布荷載法。作修正如下：1）除底層外其它各層柱子的線剛度均乘以折減系數0.9；2）除底層外其它層柱子的彎矩傳遞系數均為1/3。（結構內力用彎矩分配法計算）1、頂層（1）計算固端彎矩（假定所有彎矩以順時針為正）把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=（1-2α2+α3）×P6右=（1-2×0.452+0.453）×11.5=10.22kN／mg邊右=（1-2α2+α3）×P6右=(1-2×0.442+0.443)×11.5=10.25kN／mMEJ=-1／12g左L2=-1／12×10.22×3.72=-11.70kN?mMJE=-MEQ=11.70kN?mMJQ=-1／12g右L2=-1／12×10.25×4.82=-19.68kN?mMQJ=-MJQ=19.68kN?m（2）彎矩分配圖上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.5360.4640.3420.3950.2630.4030.597-11.711.7-19.6819.686.275.432.733.154.49-7.93-11.752.281.362.711.33-3.972.25-4.04-1.95-1.69-0.03-0.03-0.050.721.076.6-6.617.124.45-19.214.72-14.72（3）頂層彎矩圖2、11-15層（1）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.390.390.220.1880.3340.3340.1440.1780.4110.411-11.711.7-19.6819.684.564.562.571.52.672.671.15-3.5-8.09-8.093.142.460.751.291.581.49-1.750.57-5.87-4.29-2.47-2.47-1.4-0.49-0.87-0.87-0.371.713.943.945.224.55-9.77143.373.29-20.6618.46-10.02-8.44（2）彎矩圖3、6-10層（1）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.420.420.160.1420.3740.3740.110.1280.4360.436-11.711.7-19.6819.684.914.911.871.132.982.980.88-2.52-8.58-8.582.282.540.570.941.331.58-1.260.44-4.04-4.41-2.26-2.26-0.86-0.37-0.97-0.97-0.281.033.493.494.935.19-10.1213.43.353.59-20.3518.63-9.13-9.49（2）彎矩圖4、2-5層（1）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.4350.4350.130.1180.3950.3950.0920.1040.4480.448-11.711.7-19.6819.685.095.091.520.943.153.150.73-2.05-8.82-8.822.462.880.470.761.491.78-1.020.37-4.29-5-2.53-2.53-0.76-0.36-1.19-1.19-0.280.93445.025.45-10.4613.053.453.75-20.2518.93-9.11-9.82（2）彎矩圖5、底層（1）計算固端彎矩把梯形荷載化作等效均布荷載g邊左=（1-2α2+α3）×P6右=（1-2×0.452+0.453）×11.5=10.22kN／mg邊右=（1-2α2+α3）×P6右=(1-2×0.442+0.443)×11.5=10.25kN／mMEJ=-1／12g左L2=-1／12×10.22×3.72=-11.7kN?mMJE=-MEQ=11.7kN?mMJQ=-1／12g右L2=-1／12×10.25×5.12=-19.68kN?mMQJ=-MJQ=19.68kN?m（2）彎矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.4930.3740.1330.120.4470.340.0930.1060.5080.386-11.711.7-19.6819.685.774.381.560.963.572.710.74-2.09-10-7.62.540.480.781.58-1.040.37-4.41-1.49-1.13-0.4-0.16-0.59-0.45-0.120.432.051.566.823.24-10.0713.284.562.27-20.118.39-21.35-6.041.621.13-3.02（3）底層彎矩圖6、用分層法求得各層彎矩圖后，將各層彎矩疊加可得整個框架結構在活載作用能夠下的彎矩圖，很明顯，疊加后框架內各節點彎矩并不一定能達到平衡，這是由于分層法計算的誤差造成的。為提高精確度，可將彎矩不平衡的節點彎矩進行再分配修正。在修正過程中，只分配一次，不再傳遞。結果如下圖：7、梁的剪力計算規定梁端剪力以順時針為正，逆時針為負。頂層：EH跨：由∑ME=0得：15.41+3.7×V2-5.94+0.5×10.22×3.72=0V2=-21.47kN由∑Y=0得：V1=V2+10.22×3.7=16.34kNHJ跨：