第21章麥克斯韋方程組和電磁輻射主要內容麥克斯韋方程組加速電荷的電場加速電荷的磁場電磁波的能量同步輻射電磁波的動量A-B效應MaxwellequationsandElectromagneticradiation121.1麥克斯韋方程組電磁學的根本規律是真空中的電磁場規律ⅠⅡⅢⅣ2以上四個方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式,麥克斯韋方程組能完全描述電磁場的動力學過程方程Ⅰ是電場的高斯定律,它說明電場強度和電荷的聯系.方程Ⅱ是磁通連續定理,它說明在自然界中沒有磁單極子存在.方程Ⅲ是法拉第電磁感應定律,它說明變化的磁場和電場的聯系.方程Ⅳ是一般形式下的安培環路定理,它說明磁場和電流以及變化的電場的聯系.3這一公式實際上是電場和磁場的定義洛侖茲力公式421.4電磁波的能量1.真空中電磁波單位體積的能量由得2.坡印亭矢量電磁波的能流密度5對整個球面積分,可得q隨時間變化的關系為它隨時間的變化關系為4.振蕩電偶極子的輻射功率8時間平均值:按上圖積分可得電荷的平均輻射總功率其的輻射功率振蕩電偶極子9例21.1有一頻率為Hz的脈沖強激光束,它攜帶總能量,持續時間是.此激光束的圓形截面半徑為,求在這一激光束中的電場振幅和磁場振幅.解:此激光束的平均能流密度為1011例21.2如圖表示一個正在充電的平行板電容器,電容器板為圓形,半徑為R,板間距離為b.忽略邊緣效應,證明:(1)兩板間電場的邊緣處的坡印亭矢量的方向指向電容器內部;(2)單位時間內按坡印亭矢量計算,進入電容器內部的總能量等于電容器中的靜電能的增加率.12解:(1)如圖,充電時,電場的方向向下,對磁場有因無電流那么得13即磁力線的方向和環路L的正方向一致.坡印亭矢量的方向指向電容器內部!(2)坡印亭矢量的大小單位時間內進入電容器內部的總能量14括號內即為板間的總靜電能。因此,單位時間內進入電容器內部的總能量,確實等于電容器中的靜電能增加率.1521.5同步輻射1.同步輻射在電子回旋加速器中,電子作高速的圓周運動.由于它有向心加速度,就同時不斷向外輻射電磁波.由這種方法產生的電磁波叫同步輻射.發射此種輻射的專用盤旋加速器叫同步輻射光源.16合肥國家同步輻射光源實驗室平面圖172.同步輻射的功率電子作圓周運動時,假設()，其輻射功率為電子作圓周運動時,若(),由于相對論效應,其輻射功率為其中18又因為所以2.同步輻射的特點(1)同步輻射光源的功率大(2)同步輻射的準直性好19(3)同步輻射具有較寬的連續頻譜(4)同步輻射光具有高度的偏振性2021.5電磁波的動量1.電磁波的動量密度由于電磁波的動量的方向即傳播速度C的方向,所以因為所以212.對絕對黑面的輻射壓強一束電磁波垂直射到一個“絕對”黑的表面上,在表面面積為,時間為內,所接收到的電磁動量由此可得對絕對黑面的輻射壓強22例21.3射到地球上的太陽光的平均能流密度是,這一能流對地球的輻射壓力是多大?(設太陽光完全被地球所吸收)將這一壓力和太陽對地球的引力比較一下.解:地球正對太陽的橫截面積為,而輻射壓強為23太陽對地球的引力為輻射壓力為24例: