第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河北省石家莊市趙縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各圖象中，y不是x函數的是(

)A. B.

C. D.2.下列二次根式，不能與2合并的是(

)A.12 B.8 C.3.二次根式x?1中字母x的取值范圍是A.x<1 B.x≥1 C.4.一個射手連續射靶22次，其中3次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環．則射中環數的中位數和眾數分別為(

)A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，95.下列計算或化簡正確的是(

)A.(2+5)2=9 6.若一次函數y=(m?1)A.m<0 B.m<1 C.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，CD=A.AE=6cm B.ED8.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的有(

)

①當AB=DC時，它是菱形；

②當AC⊥BD時，它是菱形；

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，一架3m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻上，M為AB中點，當梯子的上端沿墻壁下滑時，OM的長度將A.變大

B.變小

C.不變

D.先變大后變小10.如圖，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計空氣阻力)，彈簧秤的讀數F(kg)與時間t(A.

B.

C.

D.11.如圖，要在平行四邊形ABCD內作一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形；

乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BCA.甲正確，乙錯誤 B.甲錯誤，乙正確 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯誤12.下列各組數中以a，b，c為邊的三角形是直角三角形的是(

)A.a=2，b=3，c=4 B.a=1，b=1，c=2

13.已知，ab>0，化簡二次根式aA.b B.?b C.?14.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點A.6

B.8

C.10

D.1215.如圖，直線l1：y=x+n與直線l2：y=A.k<0，m>0

B.關于x的方程x+n=kx+m的解為x=3

C.關于x的不等式(k?16.如圖，∠MON=90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON

A.24 B.25 C.313+二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）17.計算：(?6)218.函數y=?x+5(?1≤19.為慶祝建黨90周年，美化社區環境，某小區要修建一塊藝術草坪.如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長的對角線在同一條直線上，前一個菱形對角線的交點是后一個菱形的一個頂點，如菱形ABCD、EFGH、CIJK……，要求每個菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

(1)菱形ABCD的面積為______m2；

(2)若使這塊草坪的總面積是39m三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題9.0分)

嘉淇準備完成題目：計算：(■127?2318)?(43?412)發現系數“21.(本小題9.0分)

某校對九(1)班學生進行百米測驗，已知女生達標成績為18秒，如圖分別是甲、乙兩小組各5名女生的成績統計圖.請你根據統計圖回答問題．

(1)甲、乙兩組的達標率分別是多少？

(2)已知甲組的方差是2.1，請你計算乙組的方差，比較哪個組的成績相對穩定；

(3)如果老師表揚甲組的成績好于乙組，那么老師是從各組的22.(本小題9.0分)

小穎爸爸為了豐富活動，為小區里的小朋友們搭了一架簡易秋千(如圖)，秋千AB在靜止位置時，下端B距離地面0.6m，即OB=0.6m，當秋千蕩到AC的位置時，下端C距離地面1.4m，即23.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點O，點E，F在AC上，AE=CF．

(1)求證：四邊形24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標系xOy中，函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點(4,3)，(?2,0)，且與y軸交于點A25.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點(不與點A、C重合)，過點O平行于BC的直線l分別與∠BCA、∠DCA的平分線交于點E、F．

(126.(本小題12.0分)

萬眾矚目的2022年卡塔爾世界杯開幕后，為迎合市場需求，某商家計劃購進A，B兩款球衣，經調查，用30000元購買A款球衣的件數是用9000元購買B款球衣的件數的3倍，一件A款球衣的進價比一件B款球衣的進價多20元．

(1)求商家購進一件A，B款球衣的進價分別為多少元？

(2)若該商家購進A，B兩款球衣共210件進行試銷，其中A款球衣的件數不大于B款球衣的件數的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售價為320元/件，B款球衣的售價為280元/件，且全部售出，設購進A款球衣m件，求該商家銷售這批商品的利潤W與m之間的函數解析式，并寫出m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，商家決定在試銷活動中每售出一件A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因為A，B，D，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，C不符合題意，

故選：C．

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數．

此題主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．

2.【答案】C

【解析】解：A、12=22，能與2合并；

B、8=22，能與2合并；

C、12=23，不能與3.【答案】B

【解析】解：由題意得，x?1≥0，

解得，x≥1，

故選：B4.【答案】B

【解析】解：這組數據中出現次數最多的一個數是8，所以這組數據的眾數是8環；22是偶數，按大小順序排列后中間兩個數是8和8，所以這組數據的中位數是8(環)．

故選：B．

找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．

本題考查的是眾數和中位數．注意掌握中位數和眾數的定義是關鍵．5.【答案】B

【解析】解：A.(2+5)2=9+45，故此選項不合題意；

B.25+3=6.【答案】C

【解析】解：根據題意得：m?1<0?m<0,

解得：0<m<1，

故選：C．

一次函數y=(m?1)x?m的圖象經過第二、三、四象限，則一次項系數m?1是負數，?m是負數，即可求得m的范圍．

本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=50°，

∴AD/?/BC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，∠ABC=∠D=40°，

∴∠C=180°?∠D=140°，故D正確；

∵BE平分∠ABC，

∴∠AB8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當AB=DC時，不能判斷它是菱形(對邊相等是平行四邊形的性質)，故①錯誤，

當AC⊥BD時，它是菱形，故②正確，

當∠ABC=90°時，它是矩形，故9.【答案】C

【解析】解：∵∠AOB=90°，M為AB的中點，AB=3，

∴OM是Rt△AOB的中線，

∴10.【答案】A

【解析】解：根據鐵塊的一點過程可知，彈簧秤的讀數由保持不變?逐漸增大?保持不變．

故選：A．

開始一段的彈簧秤的讀數保持不變，當鐵塊進入空氣中的過程中，彈簧秤的讀數逐漸增大，直到全部進入空氣，重量保持不變．

本題考查了函數的概念及其圖象．關鍵是根據彈簧秤的讀數變化情況得出函數的圖象．

11.【答案】C

【解析】解：如圖1，EF垂直平分AC，

∴EA=EC，FA=FC，

∴∠EAC=∠ECA，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD/?/BC，

∴∠EAC=∠FCA，

∴∠ECA=∠FCA，

而CA⊥EF，

∴CE=CF，

∴AE=EC=CF=AF，

∴四邊形AFCE是菱形；所以甲正確；

如圖2，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠FAE，

12.【答案】B

【解析】解：A、∵a2+b2=22+32=13，c2=42=16，

∴a2+b2≠c2，

∴以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵a2+b2=12+12=2，c2=(2)2=2，

∴a2+b2=c2，

∴以a，b，c為邊能組成直角三角形，

故13.【答案】D

【解析】解：∵ab>0，?ba2>０，

∴a<0，b<14.【答案】C

【解析】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設D′F=x，則AF=8?x，

在Rt△AFD′中，(8?x)2=x2+42，

解得：x=3，

∴AF15.【答案】C

【解析】解：A、∵直線l2：y=kx+m經過一二四象限，

∴k<0，m>0，故正確；

B、∵直線l1：=x+n與直線l2：y=kx+m交于點P，點P的橫坐標為3，

∴關于x的方程x+n=kx+m的解為x=3，故正確；

C、根據函數圖象得到：關于x的不等式kx+m<x+n的解集為x>3，即不等式(k?1)x<n?m的解集為x>3，故錯誤；

D16.【答案】B

【解析】解：如圖，取BC的中點E，連接OE、DE、OD，

∵OD≤OE+DE，

∴當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，

此時，∵CD=5，BC=24，

∴OE=EC=12BC=12，

DE=EC2+CD2=52+122=1317.【答案】6

【解析】解：(?6)2=6．

故答案為：18.【答案】(5,0【解析】解：當y=0時，x=5，

∴圖象與x軸的交點坐標是(5,0)，

∵y=?x+5中y隨x值的增大而減小，

∴當x=?1時，函數有最大值6，

故答案為：(5,0)，19.【答案】12

4

(9【解析】解：(1)S菱形ABCD=12AC?BD=12×4×6=12(m2)；

故答案為：12；

(2)∵每個菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

∴小菱形的對角線分別為2，3，

∵菱形的面積=對角線×另一條對角線÷2，

∴占地面積為4×6÷2×n?3×2÷2×n=39(m2).

∴則需要4個這樣的菱形，

故答案為：4；

(3)當有一個這樣的菱形，則草坪的面積為20.【答案】解：(1)原式=(3×133?23×32)?(43?4×22)

=(13?22)?(43?22)【解析】(1)按照二次根式的運算法則進行計算即可；

(2)設“■”是a，利用二次根式的運算法則計算后即可求得答案．

本題考查二次根式的運算，(2)中設“■21.【答案】中位數

【解析】解：(1)甲組的達標率是：35×100%=60%；

乙組的達標率是：35×100%=60%；

(2)乙組的平均數是：15(19+20+17+16+18)=18(秒)，

乙組的方差是：22.【答案】解：作CH⊥AB于H，

由題意知，CH=OD=2.4m，BH=OH?OB=CD?OB=1.4?【解析】作CH⊥AB于H，設AB=x?23.【答案】證明：(1)在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF．

∴OE=OF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形．

(2)∵四邊形【解析】本題考查平行四邊形的性質、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．

(1)根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明；

(2)根據平行四邊形的性質可得DA=24.【答案】解：(1)把(4,3)，(?2,0)分別代入y=kx+b得4k+b=3?2k+b=0，

解得k=12b=1，

∴一次函數的解析式為y=【解析】(1)先利用待定系數法求出函數解析式為y=12x+1，然后計算自變量為0時對應的函數值得到A點坐標；

(25.【答案】(1)解：相等；理由是：∵直線l/?/BC，

∴∠OEC=∠ECB，

∵CE平分∠ACB，

∴∠OCE=∠BCE，

∴∠OEC=∠OCE，

∴OE【解析】(1)根據平行線性質和角平分線定義推出∠OEC=∠OCE，∠OFC26.【答案】解：(1)設一件B款球衣的進價為x元，則一件A款球衣的進價為(x+20)元，

根據題意得，30000x+20=9000x×3，

解得x=180，

經檢驗，x=180是原方程的解，

∴x+20=180+20=200．

答：一件A款球衣的進價為200元，一件B款球衣的進價為180元；

(2)∵A款球