2022屆5月浙江省精誠(chéng)聯(lián)盟高三下學(xué)期適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則（）A. B.C. D.2.已知，若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.-1或13.從一個(gè)裝有4個(gè)白球和3個(gè)紅球袋子中有放回地取球5次，每次取球1個(gè)，記X為取得紅球的次數(shù)，則（）A. B. C. D.4.設(shè)、滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積是（）A. B.4C.4或 D.或4或7.在銳角中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線左、右支分別交于，兩點(diǎn)，若，的面積為，雙曲線的離心率為，則（）A. B.2C. D.9.已知，函，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列中，，，記，，則（）A. B.C D.二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11.“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)有一個(gè)“圓材埋壁”的模型，其截面如圖所示，若圓柱形材料的底面半徑為1，截面圓圓心為，墻壁截面為矩形，且，則扇形的面積是__________.12.已知，則__________，不等式的解集是__________.13.如圖，在中，，，，，則_________，_________.14.設(shè)（其中為偶數(shù)），若對(duì)任意的，總有成立，則_________，_________.15.如圖，用4種不同的顏色給圖中的8個(gè)區(qū)域涂色，每種顏色至少使用一次，每個(gè)區(qū)域僅涂一種顏色，且相鄰區(qū)域所涂顏色互不相同，則區(qū)域，，，和，，，分別各涂2種不同顏色的涂色方法共有_________種；區(qū)域，，，和，，，分別各涂4種不同顏色的涂色方法共有_________種.16.如圖，在四棱錐中，，分別是，中點(diǎn)，底面，，，，若平面平面，則二面角的正弦值是_________.17.已知平面向量、、、，滿足，，，，若，則的最大值是_________.三、解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的最小值.19.如圖，在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)面為菱形，，，.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.已知數(shù)列滿足：對(duì)任意，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)，證明：.21.如圖，過(guò)點(diǎn)作拋物線兩條切線，，切點(diǎn)分別是，，動(dòng)點(diǎn)為拋物線上在，之間部分上的任意一點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別交，于點(diǎn)，.（1）若，證明：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）若分別記，的面積為，，求的值.22.