1.4角平分線課時培優練習一、單選題1．到三角形三條邊距離相等的點是此三角形（

）A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點C．三條高的交點 D．三邊中垂線的交點2．點在的平分線上，點到邊的距離等于9，點是邊上的任意一點，則下列選項正確的是（

）A． B． C． D．3．三條公路圍成一個三角形區域，某地區決定在這個三角形區域內修建一個學校，要使集貿市場到三條公路的距離相等，則這個學校應建在（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點處 B．三角形三條角平分線的交點處C．三角形三條高的交點處 D．以上位置都不對4．如圖，以∠AOB的頂點O為圓心任意長為半徑作弧，分別交角的兩邊于M，N兩點；再分別以點M、N為圓心大于MN長度的一半為半徑作弧，兩弧交于點P，連接OP．若點P到OA的距離是2，那么點P到OB的距離是（

）A．2 B．4 C．1 D．35．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，則下列結論正確的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③6．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結論錯誤的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD7．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=10，AC=8，BC=4，則△ABD與△ACD的面積比是（

）A．5：4 B．1：1 C．4：5 D．4：38．如圖，在中，，，以點C為圓心，適當的長為半徑作弧，分別交AC，BC于點E，F；分別以點E，F為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點D；作射線CD．若點M為邊BC上一動點，點N為射線CD上一動點，則的最小值為（

）A．3 B． C．4 D．9．已知中，，，點O是兩個底角的角平分線交點，點P在外，，，，的面積分別記為．若，則線段長的最小值是（）A． B．2 C． D．10．如圖，ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O，下列結論中正確的是（）A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1＝2∠2二、填空題11．如圖，點I為△ABC角平分線交點，AB＝8，AC＝6，BC＝5，將∠ACB平移使其頂點C與點I重合，則圖中陰影部分的周長為__．12．如圖，在直角坐標系中，是的角平分線，已知點D的坐標是，的長是14，則的面積為______．13．如圖，點P是內一點，，，垂足分別為E、F，若，且，則的度數為_________°．14．如圖，是內一點，且到三邊、、的距離，若，_______度．15．如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，，分別以點A、B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為，則a的值為______．三、解答題16．如圖，已知．(1)尺規作圖：點在邊上，請以為頂點，為邊作，點在邊上；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，與的位置關系是．17．如圖，點E是的中點，，平分．求證：(1)平分；(2)．18．如圖，在中，，，．(1)用尺規按下列要求作圖：不寫作法和結論，保留清晰的作圖痕跡①作的角平分線；②作線段的垂直平分線，交于點，分別交、于點E、F；(2)連接，若的面積為，求：①點到直線的距離；②請直接寫出的面積為__________．19．已知，如圖，在中，，在中，，且，連接BD，CE交于點，連接．(1)求證：；(2)求證：