關于阻尼振動和受迫振動經典第1頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1.4阻尼振動受迫振動第2頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三一.自由振動及其圖象：1、自由振動（無阻尼振動）:系統不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動稱為自由振動。2、自由振動的頻率，叫做系統的固有頻率。自由振動的周期叫做系統的固有周期。彈簧振子：單擺：固有周期和固有頻率：由系統本身的特征決定，與振幅無關。第3頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1、阻尼振動：系統振動過程中受到阻力作用，振動逐漸消失，振動能量逐步轉變為其他能量。這種振動叫做阻尼振動。2、振動系統受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時，系統將不能發生振動。4、實際的振動一定是阻尼振動二、阻尼振動及其圖象：3、阻尼振動過程中：周期和頻率不變。第4頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三思考：

用周期性的外力作用于振動系統，通過外力對系統做正功，補償系統機械能的損耗，使系統持續地振動下去。怎樣才能使受阻力的振動的物體的振幅不變，而一直振動下去呢？第5頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1、驅動力：作用于振動系統，使系統能持續振動下去的周期性外力叫做驅動力2、受迫振動：①物體做受迫振動時,振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率,跟物體的固有頻率無關。三、受迫振動

物體在周期性驅動力作用下所做的振動叫受迫振動。②物體做受迫振動的振幅由驅動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。3、規律：第6頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三教材P14觀看視頻第7頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1.定義:當驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。2.條件：f驅=f固3.共振曲線:①當f驅=f固時，振幅由最大值。②f驅與f固越接近，受迫振動的振幅越大，

f驅與f固相差越遠，受迫振動的振幅越小③發生共振時，一個周期內，外界提供的能量等于系統克服阻力做功而消耗的能量。四、共振橫軸：表示驅動力的頻率縱軸：表示受迫振動的振幅第8頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三受迫振動實例：①跳板在人走過時發生的振動②機器底座在機器運轉時發生的振動③聽到聲音時耳膜的振動④電磁打點計時器的振針所做的振動⑤輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小⑥洗衣機正常工作時的振動。第9頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三生活中的共振現象龍洗盆第10頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三龍洗盆古代用以盛水盥洗的器皿。傳說是明朝開國皇帝朱元璋為不愛洗臉的獨生子，召集全國的能工巧匠打制而成，為皇子的專用洗盆。后成為皇親國戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺《中國一絕》欄目曾介紹過），宮中奇寶，后來流落民間。若以手摩擦兩耳得法，產生共振，即可泛起水花，景象十分別致，后成為一種民間娛樂用品。經現代振動與波的理論分析和實驗研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時的不同振型所致。“龍洗”是我國著名文物之一,現代工藝制作的仿品，在許多旅游景點均可見到,“龍洗”也稱“金盆洗手”、“聚寶盆”，用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構成，盆底有四條龍，盆沿有兩只盆耳，倒了些清水到“龍洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，霎時間，銅盆便可以發出嗡嗡之聲，其中盛的水便會起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花也越沖越高，第11頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節奏整齊，橋梁發生共振而斷裂。生活中的共振現象軍隊過橋便步走,火車過橋慢行第12頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1940年11月7日美國的全長860米的Tocama

懸索橋因在建成后的4個月就因風共振而坍塌。生活中的共振現象第13頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三

美國有一農場農婦，習慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當她有一次吹笛時，居然發現樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發出的聲音引起毛毛蟲內臟發生劇烈共振而死亡。生活中的共振現象第14頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三

唐朝時候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾下，樂器便再也不會自動作響了。生活中的共振現象第15頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三微波爐加熱原理:

食物中水分子的振動頻率約為2500MHz，具有大致相同頻率的電磁波稱為“微波”。微波爐加熱食品時，爐內產生很強的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受迫振動，發生共振，將電磁輻射能轉化為內能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱是對物體內部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。

生活中的共振現象第16頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三共振的防止和應用1、防止

使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。2、應用

使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率。為什么：登山運動員登山時嚴禁大聲喊叫??因為喊叫聲中某一頻率若正好與山上積雪的固有頻率相吻合，就會因共振而引起雪崩，其后果十分嚴重。第17頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三振動類型項目自由振動受迫振動共振受力情況回復力周期性驅動力作用周期性驅動力作用振動周期或頻率由系統本身性質決定，即固有周期或固有頻率由驅動力的周期或頻率決定，即T＝T驅或f＝f驅T驅＝T固或f驅＝f固振動能量振動物體的機械能不變由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發生的振動共振篩、聲音的共鳴等第18頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三小結2、受迫振動：物體在周期性驅動力作用下的振動。

物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關。3、共振:當驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。

1、阻尼振動：振幅(能量)逐漸減小的振動。A、利用共振時：應使驅動力的頻率f接近或等于振動物體的固有頻率f0B、防止共振時：應使驅動力的頻率f與物體的固有頻率f0不同，而且相差越大越好第19頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三例1：如圖，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，下面說法中正確的是（）A、只有A、C振動周期相等B、A、B、C的振幅一樣大C、C的振幅比B的振幅大D、A、B、C的振動周期相等ABC2m4m2mCD例2：支持列車車廂的彈簧固有頻率為2Hz，若列車行駛在每根長為12.5m的鐵軌連成的鐵道上，則當列車運行速度多大時，車廂振動的劇烈程度最大？（25m/s)第20頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三例3：關于受迫振動，以下說法中正確的是(

BD

)A．是在一恒力作用下的振動B．振動頻率可能大于或小于系統的固有頻率C．振動頻率一定等于固有頻率D．振動頻率一定等于驅動力的頻率例4：關于共振的防止和利用，應做到（）

A、利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率

B、利用共振時，應使驅動力的頻率大于或小于振動物體的固有頻率

C、防止共振危害時，應盡量使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率

D、防止共振危害時，應使驅動力的頻率遠離振動物體的固有頻率AD第21頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三1、下列說法中正確的是（）A、某物體做自由振動時，其振動頻率與振幅無關B、某物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關C、某物體發生共振時的頻率就是其自由振動的頻率D、某物體發生共振時的振動就是無阻尼振動ABC2、實際的振動系統做阻尼振動時，它的（）A、周期越來越小B、位移越來越小C、振幅越來越小D、機械能越來越小CD第22頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三3、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉速提高，而增加篩子的總質量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（）

A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓

C.增加篩子質量D.減小篩子質量

AD第23頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三4、如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果不轉動把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其作30次全振動所用的時間是15s.如果勻速轉動把手，彈簧振子也可上下振動.若把手以30r/min的轉速勻速轉動，當彈簧振子的振動穩定后，它的振動周期為

s.2第24頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三5、如圖，表示兩個單擺m、M懸掛到一根鋼絲上，原來它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個小角度，釋放后m做簡諧運動的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對M此后的運動情況，下列說法正確的是（）A、M仍靜止B、M將做受迫振動，周期為2πC、M將做受迫振動，周期為2πD、M能發生共振IgLgmMlLB第25頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三6.如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（）A.其余各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大B.其余各擺的振動周期不同，c擺的周期最長C.其余各擺的振動周期與a擺相同D.其余各擺均做自由振動AC第26頁，講稿共28頁，2023年5月2日，星期三7.將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，下圖甲中O點為單擺的懸點，現將小球（可視為質點）拉到A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球在豎直平面內的ABC之間來回擺動，其中B點為運動中最低位置。∠