～22023學年第二學期期末考試試卷初一數學本試題由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共27題，滿分100分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列交通標志圖案，是抽對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.某種病毒直徑為，0.0000000113用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題為真命題的是（）A.相等的角是對頂角 B.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等C.如果，那么 D.鄰補角互補5.小明不慎將一塊三角形的玻璃俗摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1，2，3，4的四塊），若將其中的一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，則帶去的碎玻璃的編號是（）A.1 B.2 C.3 D.46.將一把直尺和一個透明的三角板按如圖所示的方式放置，若，則的度數是（）A.31° B.59° C.56° D.66°7.古代有一首歌謠是這樣說的：棲樹一群鴉，鴉樹不知數.三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹.請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設鴉有只，樹有棵，則由題意可列方程組（）A. B. C. D.8.若關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖在，中，，，.連接，交于點.以下四個結論：①；②；③；④平分，其中結論正確的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，中，，，，，，直線經過點，交邊于點，分別過點，作，，垂足分別為，，設線段，的長度分別為，.若直線從與重合位置開始順時針繞著點旋轉，至與壓合時停止，在旋轉過程中，的最大值為（）A. B.1 C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.分解因式：______.12.若方程是關于，的二元一次方程，則_____.13.若，，則_____.14.若，則代數式的值為_____.15.如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點，交于點，若的周長為28，則的長為_____.16.若，且，則的取值范圍為_____.17.在如圖所示的紙片中，點是邊的中點，點是邊上任意一點，現將沿折疊，得到，折痕與的角平分線相交于點，連接，當線段與的長度和最小時，，則此時_____°.18.如圖，在四邊形中，，，，點從點出發，以每秒2個單位的速度沿向點勻速移動，點從點出發，以每秒6個單位的速度，沿做勻速移動，點從點出發沿向點勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒.與全等，_____.三、解答題（本大題共9小題，共64分.請解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（每題3分，共6分）計算：（1）；（2）.20.（每題5分）解二元一次方程組：21.（本題5分）解不等式組：22.（本題5分）先化簡，再求值：，其中，.23.（本題5分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均為格點（網格線的交點）.（1）將向右平移1個單位，向上平移4個單位，得到，請畫出（點、、的對應點分別是、、）；（2）畫出關于直線的對稱圖形（點、、的對應點分別是、、）；（3）畫的高線和中線，和交于點；（4）求的面積.24.（本題8分）如圖，，，，.（1）求的度數；（2）若，求證：.25.（本題10分）已知：用3輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運貨13噸；用2輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨14噸，某物流公司現有31噸貨物，現計劃用、型車載運貨物，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛車型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租年方案；（3）若型車每輛需租金50元/次，型車每輛需租金60元/次.請選出最省錢車方案，并求出最少租車費.26.（本題10分）【問題情景：】將下列完全平方式進行因式分解，將結果直接寫在橫線上.；；______；【探究發現：】觀察以上多項式，發現：；；；【歸納猜想：】若多項式（，）是完全平方式，則，，之間存在的數量關系為；【驗證結論：】小明驗證歸納猜想中的結論的過程如下，請補全小明的驗證過程；______.∵是完全平方式，∴______，即.【解決問題：】①若多項式是一個完全平方式，求的值；②若多項式加上一個含字母的單項式就能變形為一個完全平方式，請直接寫出所有滿足條件的單項式.27.（本題10分）如圖，在