第3課時列一元一次方程解決百分率問題、銷售問題

5.4一元一次方程的應(yīng)用

一批服裝的進(jìn)價是每件50元，按成本價提高了60％銷售，后來又在一次促銷活動中按標(biāo)價的八折進(jìn)行銷售.請大家計算一下，這批服裝在打完折后還能賺到錢嗎？

情境導(dǎo)入百分率問題涉及廣泛，包括增長率問題、儲蓄問題、濃度問題等。百分率問題中常用的等量關(guān)系如下：（1）儲蓄問題：利息＝本金×年利率×年數(shù)；本息和＝本金＋利息.（2）濃度問題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%；（3）增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量；原量×（1-減少率）=減少后的量.百分率問題問題1：某企業(yè)2011年的生產(chǎn)總值為95930萬元，比2010年增長了％．2010年該企業(yè)的生產(chǎn)總值為多少萬元？(精確到1萬元)思考：（1）本問具體的等量關(guān)系是什么？2010年生產(chǎn)總值+2011年比2010年增長的產(chǎn)值=2011年的生產(chǎn)總值.（2）抽象的等量關(guān)系是什么？原有數(shù)量＋增長數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量2010年的生產(chǎn)總值2010年～2011年間增長的產(chǎn)值2011年的生產(chǎn)總值x2．設(shè)該企業(yè)2010年的生產(chǎn)總值為x萬元，填表：7.3%x959303.列出的方程是x+7.3%x=959304.請解這個方程x≈89404元

問題2：某期3年期國債，年利率為％；這期國債發(fā)行時，3年期定期存款的年利率為5％．小紅的爸爸有一筆錢，如果用來買這期國債比存3年期定期存款到期后可多得利息元，那么這筆錢為多少元？解：設(shè)這筆錢是x元x×％×3-x×5％×解得x＝8000答：這筆錢是8000元問題3：玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？解：設(shè)需石英砂xt,則長石粉為（x）t.依題意，得x×99%+（x）×67%=3.2×70%.解得x，x=2.9.

答：需石英砂0.3t,長石粉為t.1.商品原價200元，九折出售，賣價是

元.2.商品進(jìn)價是150元，售價是180元，則利潤是

元.利潤率是_______.

3.某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元.5.某商品按定價的八折出售，售價是元，則原定售價是

元.

1803020％aa17銷售類問題

上面商品銷售問題里有哪些量?成本價(進(jìn)價);標(biāo)價;銷售價;利潤;盈利;虧損:利潤率上面這些量有何關(guān)系?大家想一想！

=實際售價—進(jìn)價（或成本）●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：利潤●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=進(jìn)價利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、售價關(guān)系:售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=×(1+利潤率)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系問題：下表是甲商場電腦產(chǎn)品的進(jìn)貨單，其中進(jìn)價一欄被墨跡污染了．讀了進(jìn)貨單后，請你求出這臺電腦的進(jìn)價是多少元．

進(jìn)價(商品的進(jìn)貨價格)█元標(biāo)價(商品的預(yù)售價格)5850元折扣8折利潤(實際銷售后的利潤)210元售后服務(wù)保修終生，三年內(nèi)免收任何費用，三年后收取材料費解：設(shè)這臺電腦的進(jìn)價是x元．根據(jù)題意，得5850×-x＝210，解得x＝4470.所以這臺電腦的進(jìn)價應(yīng)是4470元．

1.一件標(biāo)價為300元的運動服,按9折銷售仍可獲利20元.設(shè)這件運動服的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是 (

)A.300×0.9-

x=20B.300×9-x=20C.300×0.9=x-20D.300×9=x-20隨堂練習(xí)2.某個個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，他（）A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元3.若把2000元錢存入銀行,年利率為1.98%,到期扣除利息稅(20%的稅率)后得利息為158.4元,則存期為

(

)年年年年4.利息稅的計算方法是：利息稅=利息×20%．某儲戶按一年定期存款一筆，年利率2.25%，一年后取出時，扣除了利息稅90元，據(jù)此分析，這筆存款的到期利息是____元，本金是_____元，銀行向儲戶支付的現(xiàn)金是_____元．5.某人一月份收入2000元，二月份收入少了10%，三月份由于工資調(diào)整，收入上升，三月份收入達(dá)到2520元，求三月份增長率？6.一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價的9折出售，這樣商品每賣出一個這種書包可盈利元.問這種書包每個進(jìn)價多少？7.甲種酒含純酒精70%，乙種酒含純酒精55%.現(xiàn)在要用這兩種究竟配置成含純酒精60%的混合酒3000克，那么甲種酒、乙種酒各要取多少克？8.某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45％的預(yù)期目標(biāo)？列一元一次方程解決百分率問題、銷售問題