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文檔簡介

一次函數的性質學習目標結合圖像，經歷探究一次函數性質的過程。會利用一次函數的性質進行簡單的應用。體會分類思想和數形結合思想。學習重難點一次函數的性質溫故知新（1）一次函數的一般表達式是________

（2）一次函數的圖象是__________（3）兩個一次函數k相同，b不相同時，兩圖象的位置關系是___________（4）一次函數的圖象與y軸的交點是__1.

觀察課本49頁圖17.3.4中的兩個函數圖象的共同點，完成下圖。

(圖17.3.4)動畫動畫直線上一個點的橫坐標x增大這個點從低到高變化直線上一個點從左到右移動這個點的縱坐標y增大

這也就是說：函數值y隨自變量x的增大而_____。數形結合增大2.觀察課本49頁圖17.3.5中的兩個函數圖象的共同點，完成下圖。(圖17.3.5)動畫動畫直線上一個點的橫坐標x增大這個點從高到低變化直線上一個點從左到右移動這個點的縱坐標y減小

這也就是說：函數值y隨自變量x的增大而_____。數形結合減小

圖17.3.4和圖17.3.5中得出的結論一樣嗎？觀察兩組的函數的解析式，是什么的不同引起的呢？(圖17.3.4)(圖17.3.5)y隨自變量x的增大而增大y隨自變量x的增大而減小一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)b

的正負K的正負y與x的變化規律猜想：__________________這里會使用一個什么思想方法呢？

正正正負負負y隨自變量x的增大而增大y隨自變量x的增大而減小驗證

我們得出的猜想會不會只是巧合呢？請同學們任意寫出一個一次函數，畫出圖像，結論和剛才的猜想一致嗎?你的小組成員的意見是什么？我們可以通過合情推理得出：一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的一般性質：（1）若k>0,y隨x的增大而_____;這時函數的圖象從左到右______（2）若k<0,y隨x的增大而_____

;這時函數的圖象從左到右______下降上升減小增大

達標測評下列函數，y隨x的增大如何變化？y=10x-9y=-0.3x+0.2解：因為K=10>0，所以y隨x的增大而增大。解：因為K=-0.3<0，所以y隨x的增大而減小。動畫1動畫2動畫3畫出函數的圖象，結合圖像回答下列問題：（1）這個函數中，隨著自變量x的增大，函數值y是增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？（2）當X取何值時，y=0?（3）當X取何值時，y>0?鞏固訓練1.已知一次函數y=(m+1)x-3當m取何值時，y隨x的增大而增大？當m取何值時，y隨x的增大而減小？已知點（-1，a）和都在

直線

上，試比較a和b的大小。幾何法：因為K=>0，所以y隨x的增大而增大,又因為-1<,所以a<b.代數法：將點（-1，a）和分別代入中得:a=,b=,故a<b.(圖17.3.4)ab??數形結

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