福建省郊尾、楓亭五校教研小片區2023年數學七上期末學業質量監測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2017個格子中的數字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－12．關于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．13．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±24．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式5．已知關于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．在0，1，﹣，﹣1四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C． D．﹣17．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．8．下列四個圖形中，經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．9．下列采用的調查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式B．我市某企業為了解所生產的產品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，采用普查的方式10．我國高速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千米，位居全球第一．將14萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1212．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆的張數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則___．14．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．15．請寫出一個只含有字母m、n，且次數為3的單項式_____．16．在2、3、4、5中選取2個數相除，則商的最小值是________.17．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形___對．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變為“點在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.19．（5分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點與三角板OCD的直角頂點重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉動，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當三角板OAB轉動了20°時，求∠BOD的度數；（2）在轉動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉動了多少度？（3）在轉動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關系，請你給出相等關系式，并說明理由；20．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？21．（10分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發勻速步行到地，乙班從地出發勻速步行到地.兩班同時出發，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數關系式；（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?22．（10分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優惠，設該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當購買乒乓球的盒數x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結論）23．（12分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環，再用2017除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環，再用2017除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵數據從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個數與第三個相同，即b=2，∴每3個數“3、-1、2”位一個循環組依次循環，即2017÷3=672...1，第2017個格子中的整數與第一個格子中的數相同，為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了規律型：數字的變化類，找到規律是解題的關鍵.2、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題關鍵．3、A【解析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A4、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．5、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關系是解題的關鍵．6、D【解析】分析：根據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小．7、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數的減法的應用，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．9、A【解析】根據兩種不同的調查方式的優缺點分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式，合適；B、我市某企業為了解所生產的產品的合格率，因調查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，因調查范圍小采用抽樣調查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，因調查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查的知識，解題的關鍵是能夠了解兩種調查方式的優缺點.10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14萬=，故選：B.【點睛】此題考查了科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.11、B【分析】根據圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數為1．則可求矩形的總個數．【詳解】解：根據題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數為1

則矩形的總個數為k=2+1+2=2．

故選：B．【點睛】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數．12、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據題目要求，分別用含x的代數式表示出左、中、右三堆牌的數目，即可求出中間一堆的張數．【詳解】解：由題意：第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數為，所以中間一堆的張數現為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數量關系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．14、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．15、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：先構造系數，例如為﹣2，然后使m、n的指數和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和．16、【分析】根據同號兩數相除為正數，異號兩數相除為負數，將每兩個異號的數相除，選出商的最小值.【詳解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值為.故答案為：.【點睛】本題考查有理數的除法，掌握除法法則是解答此題的關鍵.17、1．【解析】本題重點是根據已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：①當點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，；②當點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，．③點C在線段AB上時，由(2)得：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，（3）分類討論：①當點C在B點的右邊時，②當點C在A點的左邊時，③點C在線段AB上時．19、（1）40°；（2）轉動了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數；（2）要考慮到在∠COD內部和∠COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如圖∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以轉動了40°或轉動了80°；（3）①OB邊在∠COD內部或與OD重合，如圖：關系式為：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA邊在∠COD內部或與OD重合，OB邊在∠COD外部，如圖：關系式為∠AOC－∠BOD=60°，理由因為∠AOC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如圖：此時關系式為∠AOC－∠BOD=60°理由為因為∠AOC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°綜合上述：∠AOC與∠BOD的關系為:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考點：角的運算.20、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關于y的方程，解方程即得結果．【詳解】（1）解：設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．21、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由圖象直接寫出函數關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數關系是：y1=4x，乙班從B地出發勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數關系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得