1、拋物線y=a(x-h)2+k的圖像與性質：1.當a﹥0時，開口

，當a﹤0時，開口

，2.對稱軸是

；3.頂點坐標是

。向上向下(h,k)直線X=h知識回顧：2、一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的

相同，

不同y=ax2y=a(x-h)2+k形狀位置y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移二次函數開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2+5對稱軸頂點坐標y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上(1,-2)向下向下(3,7)(2,-6)向上直線x=-3直線x=1直線x=3直線x=2(-3,5)練習：思考二次函數的圖象和性質(5)y=ax2+bx+c

探究：一般地，我們可以用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點與對稱軸y=ax2+bx+c1、函數y=ax2+bx+c的圖象的結論頂點坐標:.對稱軸:直線函數y=ax2+bx+c結論Ⅰ、當a＞0時.:當.最小值=.函數y=沖a弦x2+b奏x+庭c結論Ⅱ、當a朋＜0跟時當.最大徒值=.例1眾.通過枝配方刺，寫慎出下稀列拋遵物線擠的開屯口方固向、食對稱愉軸和綢頂點孕坐標半．（1斥）y＝2x2＋4x；（2拖）y＝－急2x2－3x；（3鏈）y＝－兔3x2＋6x－7蕩；（4創）y＝x2－4x＋5屆．2求下撓列函撓數的湯最大框值或佛最小宵值：（1筐）y＝x2－3x＋4貫；雨（2嚴）y＝1極－2x－x2；（3串）y＝夕；（4他）y＝1趕00籍－5x2；例2衰.已知徹拋物不線的對肯稱軸塔是x唇=2澇，求后b的居值。例3寨.已知閑二次墾函數的最眨大值皇是4故，求成c的盛值。例4航.已知垮拋物棒線y=ax2+b婆x+明c中汪，唇，最糕高點鵲的坐權標為掙，什求a摘、b贏、c敞的值秘。練習孔1、已知濃拋物抓線y=零a杯x2+b戚x+發c與拋物學線y=規-2抹x2形狀周相同勝,且要頂點捧坐標予為(渾1,勁-5帝)的胡函數步解析源式為.2、若拋巧物線y＝a(x-m巷)2+n匠的圖診象與眉函數y＝2x2的圖床象的捉形狀皂相同請,且頂點津為(結-3倡,2斗),頓則函隙數的暗解析俊式為.3、已知航拋物湖線y=別a雞x2+b憲x+升c與拋物磨線y=捐x2形狀勤相同絨,但棚開口汪方向私相反訪,且財頂點適坐標卷為宮(朱-1聞,5集)的下函數語解析儲式為.例5闊.已知普二次趁函數（1拿）m當翠取何僅值時復，函喜數圖捕象關爪于y冬軸對校稱？（2磁）m當頂取何迅值時效，函廈數圖迎象與垃y軸帝交點掘縱坐醫標為單1？例5請.已知辯二次哲函數（3宜）m當躬取何看值時均，函猴數最籮小值睬為-辜2？1.五拋物準線y＝4x2-1覽1x－3夫與y橋軸的境交點倍坐標泛是；義與蛇x軸算的交假點坐穴標是；2.層拋物漫線y＝-朵6x2-x+2猶與y粒軸的幸交點莫坐標看是；與四x軸如的交收點坐寨標是；練習突:例6遺.已知燙二次賠函數1.求它疼的圖望象的致頂點倆坐標餅。2.x取檢何值坐時,騎y隨輛x增暴大而殿增大反?3.x取太何值渡時,拿y隨行x增暢大而貨減小遺?4.x取他何值荒時,憂y＞逃0?x取閘何值惰時,視y＜仙0?怎樣休畫出剖函數y=氏a必x2+b助x+煎c的圖佳象?.思考畫二鳴次函毒數的圖天象取肯點時先確吃定頂希點，再在土頂點字的兩巷旁對稱講地取相同北數量刊的點漢，一遭般取5－架7個點酬即可適。注意例7性：用勿總長贈為6笑0m銜的籬卸笆墻古圍成怎矩形肚場地敘，矩錦形面繞積S太隨矩控形一輛邊長秋L的養變化橋而變忙化，延當L社多少勞時，伴場地洪的面豪積S活最大傳？實際表應用

?實際撥應用已知脆直角仆三角柔形兩曲條直乖角邊仆的和盒等于叫8，與兩條噸直角賣邊各震為多賄少時荷，這偏個直撈角三蓮角形計的面革積最巧大，僻最大債值是裂多少麻？今天臘我學仇到了界……函數y=予ax偷2+癢bx喚+c的圖歪象和潔性質吧：頂點酷坐標林：對稱跨軸：開口與y軸交鹿點：與x軸交咳點：向上向下a>繞0a>快0增減刊性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最厚值當x=-

時，2aby有最液小值才：4a4ac-b2當x=-

時，2aby有最鏟大值穗：4a4ac-b2直線x=-2ab（0，它c）4a4ac-b2-2ab（，）2a-b±b2-4ac（，0）3、踩已知統一次擔函數y=－勻2x+c與二昌次函軍數y=ax2+bx－4的圖誘象都發經過問點A(1弱，－詞1)貓，二礙次函榆數的容對稱驚軸直晚線是x=－枕1，德請求啞出一集次函矮數和羅二次昨函數解的表懸達式惱.2、狂當m=_擾__川__雄時，唇拋物達線y=mx2+2扇(m+2原)x+m+3填的對稱估軸是y軸；當m=_標__流__誤時，封圖象久與y軸交像點的構縱坐鴨標是絕1；當m=_如__途__瘡時，擠函數顛的最該小值頭是－逐2.4.駐寫出妄一個甘二次鈔函數糖的解伐析式機，使遮它的躲頂點臨在第油二象源限且開支口向覺下（來要求水用一禮般式邪表示煎）5.殼如圖可，在哪同一改坐標弄系中慕，函腸數y窩=a半x+訂b與葬y=皺ax2+b女x(膝ab息≠0滋)的菌圖象慢只可術能是簽（捉）xyoABxyoCxyoDxyo6.衡二次蜜函數炊y=華ax2+b況x+株c的環圖象舊如圖飄所示以，下旺列各襲式中飯是正儲數的電有（艷）a奸②b銹③畝ca+采b+斗c⑤賀a擠-b+點c⑥4a炒+b石⑦缸2竹a+槍bBy-1...12xyA.玻5個淡B.劉4個C.肚3個拘D.撐2個7.伶已知檔拋物峽線y娘＝a涼x2＋b槍x＋婦c的謠圖象碰如圖遞所示雁，下列且結論清：①a攝+b勸+c族<0筍②a支-b緣瑞+c熄>0么③旬ac蝕b>礦0亡④鳥b=暴2a熊,其中抽正確哥的結日論的福個數蘇是未（借）A.貞4定B.聚3炒C.蜻2架D.潤1心理租學家蘆發現稼，學南生對懸概念臭的接星受能辦力y與提征出概念半所用鞋的時匆間x(分婆鐘)窩之間敗滿足穴函數鍋關系脫：y=－秀0.金1x2+2目.6x+4銷3(嫂0≤x≤3話0)恥，y值越胳大表眉示接定受能力啞越強聲.(1屑)x在什演么范陰圍內約，學歌生的四接受思能力深逐步郊增加磨？x在什魯么范窄圍內鼠，學秤生的寶接受拿能力那逐步戶降低兵？(2非)第倦10當分奪鐘時爹，學肅生的肌接受榜能力譜是多絮少？幾分妥鐘時圈，學篇生的晴接受責能力謝最強奏？思考本：1.欣拋物許線y語=-陪x2+m悼x-董n的池頂點逆坐標寺是（2墨，-括3）秋，求手m，項n的涌值。2.助不畫廉圖象報，說堂明拋打物線億y=鍛-x2+4攜x+魚5可抖由拋巴物線輔y=駛-x2經過趣怎樣憑的平魔移得束到？3.窗已知崖拋物萍線y肥=a采x2+b皆x+抖c的啦圖象嬌如圖拆所示朝，試宿求出嚇a,堤b,鑰c的爽值。23