2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)桂林市保寧中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則(

)A． B． C．

D．參考答案：B2.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】常規(guī)題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點評】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．3.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（）A．21B．24C．28D．7參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，則S7=，故選：C．4.設(shè)直線過點，且與圓相切，直線的斜率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.在下列各對應關(guān)系中，是從A到B的映射的有（

）A．⑴⑶⑷ B．⑵⑶⑸ C．⑴⑵⑷⑸ D．⑵⑷⑸參考答案：D略6.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】首先計算出，根據(jù)三角函數(shù)定義可求得正弦值和余弦值，從而得到結(jié)果.【詳解】由三角函數(shù)定義知：，，則：本題正確選項：【點睛】本題考查任意角三角函數(shù)的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.7.把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是

A.

B．

C.

D.參考答案：C略8.（5分）已知f（x）=π，則f（x2）=（） A． π B． π2 C． D． 不確定參考答案：A考點： 函數(shù)的值．專題： 閱讀型．分析： 根據(jù)常數(shù)函數(shù)的定義“常數(shù)函數(shù)（也稱常值函數(shù)）是指值不發(fā)生改變（即是常數(shù)）的函數(shù)”進行求解即可．解答： ∵f（x）=π，∴f（x）是常數(shù)函數(shù)則f（x2）=π故選：A點評： 本題主要考查已知函數(shù)解析式求值，本題解法主要是利用了常數(shù)函數(shù)的定義求解，屬于基礎(chǔ)題．9.若0＜a＜1，實數(shù)x，y滿足|x|=loga，則該函數(shù)的圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】指數(shù)式與對數(shù)式的互化；函數(shù)的圖象．【專題】作圖題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】易求得y關(guān)于x的函數(shù)表達式，進而化為分段函數(shù)，由單調(diào)性及值域可作出判斷．【解答】解：由|x|=loga，得，∴y==，又0＜a＜1，∴函數(shù)在（﹣∞，0]上遞j減，在（0，+∞）上遞增，且y≥1，故選A．【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是求得函數(shù)解析式．10.已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：C可證明，且在上遞增，原不等式等價于，則，得到，所以選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）log6（log44）=．參考答案：0考點：對數(shù)的運算性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．解答：原式=log6（log44）=log61=0．故答案為：0．點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒.當你到達路口時，看見不是紅燈的概率為

.參考答案：13.設(shè)，則的值為

.

參考答案：9略14.深圳市的一家報刊攤點，從報社買進《深圳特區(qū)報》的價格是每份0.60元，賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙可以以每份0.1元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進

份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得

元？參考答案：400，3315。15.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略16.若x＞0，則的最小值為_____．參考答案：【分析】直接利用基本不等式求函數(shù)的最小值.【詳解】∵x＞0，∴4x2（當且僅當4x即x時，取“＝”號），∴當x時，f（x）最小值為．故答案為：【點睛】本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.17.若α、β為銳角，且，，則α＋β＝____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.參考答案：19.已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B，（1）求集合A、B，并求；

（2）若C＝，且，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）∵A＝＝

A＝…………2分∵

∴

∴B＝

…………4分∴＝………………6分（2）∵C＝，且

∴，……10分20.設(shè)數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足，（1）若成等比數(shù)列，試求m的值；（2）是否存在m，使得數(shù)列中存在某項滿足成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的m的個數(shù)；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）由得，故成等比數(shù)列，，得

……3分（2），解得

……6分，

共6個

……10分21.設(shè)函數(shù)，且．

(1)求的值；

(2)令，將表示成以t為自變量的函數(shù)；并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應的x的值。參考答案：(1)

(2)由，又

由

令

當時，，即，則，，此時；

當時，，即，此時

略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝sinwx(w＞0)．(1)當w＝1時，寫出由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)解析式；(2)若y＝f(x)圖象過點(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求w的值．參考答案：解：(1)由已知