新人教版五年級數學下冊全冊教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（新版）配

套教案，各單元教學內容如下：

第1單元觀察物體（三）

第2單元因數與倍數

第3單元長方體和正方體

探索圖形

第4單元分數的意義和性質

第5單元圖形的運動（三）

第6單元分數的加法和減法

打電話

第7單元折線統計圖

第8單元數學廣角一一找次品

第9單元總復習

1數與代數

2空間與圖形

3觀察物體與統計

第一單元觀察物體（三）

一、本單元教學內容：

單元教學內容：觀察物體（三）

本單元屬于“空間與圖形”領域的教學內容，使學生通過觀察簡

單物體，能初步體會從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不一樣

的，并能辨認從正面、側面、上面觀察的物體的形狀，培養學生的初

步的空間觀念。教材以學生的實踐活動為主線，通過觀察身邊的簡單

物體，使學生經歷“觀察實物一初步感知一形成表象”的過程，從而

體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的，使學生初步

認識整體和局部、立體與平面之間的關系。由于本單元有大量的觀察

和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。

可以結合實際，指導學生自制學具。只有在活動的過程中，學生才能

真正經歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力

和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，教師要切

實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進

行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答來代

替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于

發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相

啟發。

二、本單元教學目標

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平

面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察

到的立體圖形。

3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，

進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培

養空間想象力和推理能力。

三、對本單元的教學建議

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等

活動。所以，除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師

可以結合實際，指導學生自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫

圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過

程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學

生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，使活動有目的、有秩序

的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和操作。注

意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的

親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生

的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交

流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。

3、建議分2課時教學

觀察物體（三）..............................2課時

第一單元觀察物體（三）

課題：觀察物體（三）第1課時總第課時

教材分析：教材以學生的實踐活動為主線，通過觀察身邊的簡單物體,

使學生經歷“觀察實物一初步感知一形成表象”的過程，從而體會到

從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的，使學生初步認識整

體和局部、立體與平面之間的關系。

教學目標：

1.知識與技能：認識從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的

圖形是不同的。根據三個方向觀察到的形狀擺小正方體，結果只有一

種。

2.過程與方法：能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體的形

狀。

3.情感態度與價值觀：通過拼擺活動培養學生的空間想象能力和

推理能力。

教學重點：會從不同的方向觀察拼擺的立體圖形，辨認物體的形狀。

教學難點：能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。

教學準備：實物教具PPT課件

教學過程：

第一課時

一、復習導入

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。

請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探

索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積

極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？(板書

課題)一一觀察物體

二、新課講授

1、出示教材第2頁例1

(1)、師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積

木的機會(出示課件)：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是

這一形狀(如圖)，

應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。

教師巡視指導。

師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，

這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組

集體的智慧成果？一一指名生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再

進行移動，就延伸出了多種擺法。

(2)、如果再加一個小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你

可以怎樣擺？同學們以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。

學生展示成果。

(3)、同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一

個如何擺放的規律嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本

形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可

讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必

須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到

這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對

齊著擺。

三、課堂作業

完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。

四、課堂小結

這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放

方式，你學會了嗎？你還有什么收獲呢？

課題：觀察物體（三）第2課時總第課時

教學目標：

1.能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。

2.能根據從正面、但』面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，

進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定

的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要

的正方體的數量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實

物或圖形進行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。

教學重點：引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住

的小立方塊。

教學難點：引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住

的小立方塊。

教學準備：實物教具PPT課件

教學過程：

一、復習導入

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方

法，引導學習復習上節課所學內容。

二、新課講授

(1)、屏幕出示教材第2頁例2。

(2)、師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、

左面、上面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出

這個立體圖形？

(3)、學生小組合作操作。

(4)、各組展示本組搭好的作品。

(5)、師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

(6)、師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根

據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確

定最后的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原

立體圖形只有唯一的一種情況。

三、課堂作業

1、完成教材第2頁”做一做二

2、完成教材第3-4頁練習一第3、6、7題。

四、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你

有什么收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

練習設計：

出自

從正面看從左面看從上面看

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定

立體圖。

板書設計:

觀察物體

第2單元因數與倍數

教材解讀：

本單元的內容是在學生已經掌握了一定的整數知識的基礎上，進一步認識整數的性質。

主要內容包括：因數和倍數，2、5和3的倍數的特征，質數和合數。其中，重點是因數和

倍數的概念，2、5和3的倍數的特征，質數和合數的概念。難點是了解和掌握概念之間的

聯系和區別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步發展數學的抽象能力與推理能力。

教科書堅持精簡理論概念和分散難點的處理方式，精簡了整除、分解質因數、互質數等

概念?首先用除法算式直接給出了因數和倍數的概念，讓學生感知因數與倍數的本質意義，

領悟到這兩個概念反映了整數除法中余數為0的情況；再在此基礎上，讓學生根據已有的生

活經驗探索2、5、3的倍數的特征，其中在掌握了2的倍數特征的基礎上，又安排了介紹偶

數和奇數的概念，然后在進一步探討因數和倍數的規律中認識質數和合數。本單元的知識內

容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當地運用了生活實例或具體情境來進行教學，培養

學生的探究意識和抽象思維能力。

數學一直被認為是“科學的皇后”，而數論更被譽為“數學的皇后”。本單元的知識作為

數論知識的初步，一直是小學數學教科書中的重要內容。一方面，本單元內容是后續學習約

分、通分、公因數等內容的重要基礎；另一方面，這部分內容的學習能使學生加深對整數與

整數除法的認識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯系非常緊密，所以也有助于發展

學生的數學思維。

學情分析：

從知識基礎方面，學生已經學習了一定的整數知識，如整數的認識、整數的四則混合運

算及其應用。從認知方面，學生的抽象能力已經有了進一步的發展，具備了一定的思維基礎，

能夠在活動中探索發現和總結歸納新的知識。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較

多，學生很容易混淆。

教學策略：

1.關注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導學生從本質上理解概念，

同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數和倍數是兩個最基本的概念，

要引導學生結合除法算式，抽象概括出“商是整數而沒有余數”的共同屬性，在感悟“整除”

的基礎上理解因數和倍數概念的內涵。

2.加強對概念間相互關系的梳理，促進理解與記憶。本單元概念較多，如因數、倍數、

質數、合數、奇數、偶數等概念，又較為抽象，很難結合生活實例或具體情境進行教學，因

而學生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導學生用聯系的觀點去掌握知識，不能機械

地記憶概念和結論。

1.因數和倍數

第1課時因數和倍數（1）

A教學內容

教科書P5例1,完成教科書P5“做一做”和P7“練習二”中第1題。

〉教學目標

1.理解因數和倍數的概念，能舉例說明。

2.通過自主探索，體會一個數的因數與倍數之間相互依存的關系。

3.會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

〉教學重點

理解因數和倍數的概念。

〉教學難點

本節課的教學重點也是教學難點。

A教學準備

課件。

A教學過程

一、談話激趣，體會依存關系

師：同學們喜歡看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧

和唐僧之間是什么關系？

學生會很快說出這些人物及人物關系，可能會說他們是師徒關系。教師可以追問：悟空

是唐僧的什么人？能不能簡單地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結合情境讓學生體會相互依

存的關系。

師：在數學中，數和數之間也存在著關系。今天我們就來研究兩個自然數之間的關系。［板

書課題：因數和倍數（1）1

【設計意圖】通過學生喜歡的故事，讓學生體會相互依存的關系，作為本課時的學習切

入點。

二、探究體驗，理解因數和倍數的概念

1.口算除法，感受商的特點。

（1）課件出示教科書P5例1中的算式。（課件不出示算式答案。）

/3件出示

工在前面的學習中，我們見過下面的算式

124-2=84-3=30^6=

19:7=94-5=264-8=

204-10=214-21=634-9=

師：會計算嗎？（學生一般都會。）

師：來，我們一起口算一下。

（2）學生口算，課件呈現計算結果。

【學情預設】在計算時，一般能整除的算式，學生都會直接說出結果。不能整除的，教

師根據學生的回答靈活處理，對能除盡的寫出小數商，不能除盡的寫出商和余數。

【設計意圖】讓學生在口算的過程中深刻感受商的特點。

2.觀察算式特點，進行分類。

師：同學們真不錯，很快都口算出來了。仔細觀察，這些算式都一樣嗎？

【學情預設】學生會說不一樣。

師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？

【學情預設】根據商的特點，有的學生把算式分成三類：第一類商是整數，第二類商是

整數有余數，第三類商是小數；有的學生把算式分成兩類：第一類商是整數，第二類商不是

整數。根據學生的回答，教師引導學生分析哪種分類比較好，為什么，從而統一標準進行分

類。

師小結：商是小數和商是整數有余數的算式，都是屬于被除數除以除數，商不是整數一

類，因此這些算式分成兩類比較好。

課件出示分類結果。

/M件出示

第124-2=6204-10=2第

8v3=2----??294-5=1.8

—=5214-21=1

194-7=2-????526+8=3.25

類63+9=7類

【設計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點，初步感知被除數、除數和商

都是整數的算式特點。

3.理解因數和倍數的意義。

(1)發現特點，抽象概括概念。

師：我們現在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點呢？

師生共同探討，發現這類算式的特點：被除數、除數和商都是整數。

【學情預設】有的學生可能會說算式中的數都是自然數，教師引導學生，自然數也是整

數，習慣上我們都稱之為整數。

師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除

數是被除數的因數。例如，12+2=6,我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12+6=2,我

們就說12是6的倍數，6是12的因數。(課件出示結論，板書結論。)

【設計意圖】由具體的算式到抽象的概念，讓學生充分認識算式中的被除數、除數和商

都是整數的共同屬性，在此基礎上建立因數和倍數的概念。讓學生自由表達，在討論和思考

中相互促進，加深對概念的理解。

(2)深化理解，舉例說明。

師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

【設計意圖】舉例是對概念理解運用的一種常用的方式，通過舉例內化因數和倍數的概

念。

(3)明確研究因數和倍數時0除外。

師：我們知道，在自然數中，有一個數很特殊，大家知道是哪一個數嗎？

【學情預設】學生一般都知道是0。

師：對，因為0有很多特殊性，如0乘一個數還得0,0不能作除數等等。

課件出示例子。

/h件出示

0x3=00x10=0

0+3=004-10=0

為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包

帶0)。

三、運用辨析，深化理解

1.課件出示教科書P5“做一做

(1)同桌之間互相說說。

(2)指名學生說。

【學情預設】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，進一步讓學生

體會因數與倍數是相互依存的。

2.課件出示習題。

/3件出示…

判斷下面說法對嗎？

(1)6+5=12,6是5的倍數,5是6的因數。()

(2)1.8+0.3=6,1.8是0.3的倍數,0.3是1.8的因數。()

(3)24+3=8,24是8的倍數,8是24的因數。()

(4)54+6=9.54是倍數,6是因數。()

師：上面的說法對嗎？說說你的理由。

【學情預設】充分讓學生交流自己的想法，如果有學生判斷錯誤，讓其他學生判斷并說

出錯在哪里。

(1)雖然6和5是整數，但是6除以5的商不是整數，所以不能說6是5的倍數，5

是6的因數。

(2)研究因數和倍數的時候，我們所說的數是自然數(一般不包括0),1.8和0.3都不

是自然數，不能說它們誰是誰的因數或倍數。

(3)由算式24+3=8可以知道24+8=3,所以24是8的倍數,8是24的因數。同時，

教師提示學生并課件出示：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除

數的倍數，也是商的倍數，除數是被除數的因數，商也是被除數的因數。

(4)因數和倍數是相互依存的關系，由54+6=9知道54是6的倍數，6是54的因數,

但是不能單獨說某一個數是因數或倍數。

【設計意圖】因數和倍數的概念比較抽象，通過反例幫助學生辨析，幫助學生準確把握

概念的外延和內涵，明確概念的條件(前提)，理解概念的依存性。

四、反饋評價，鞏固提升

1.互相說說，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

課件出示算式。

課件出示

35+7=530+2=1572+8=955+55=1

學生互相說說后，再全班集中交流。

【學情預設】本次交流在前面學習的基礎上有所提升，需要根據一道算式，說出其中的

所有相互關系，誰是誰的因數或倍數。

2.課件出示教科書P7“練習二”第1題。

（1）學生獨立在教科書上解答。

師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。

（2）學生匯報交流后，課件呈現正確答案。

【設計意圖】由根據除法算式判斷，到直接對兩個數的關系進行判斷，對學生來說是一

次認識的提升。促進學生自主運用概念的條件，加深對概念的理解。

五、課堂小結

師：同學們回顧一下，本節課我們學了些什么？

引導學生回顧：計算——算式——分類——發現特征——因數和倍數——運用辨析。

師：說一說，你們對因數和倍數有哪些認識？

【設計意圖】課堂小結不僅僅是對知識的歸納，更是為了引導學生回顧學習過程，幫助

學生感悟概念建立的過程，掌握一定的學習方法。

＞板書設計

因數和倍數（1）

12+2=6

12是2的倍數，2是12的因數

12是6的倍數，6是12的因數

因數與倍數是相互依存的。

〉教學反思

學生在前面已經接觸過因數和倍數的概念，但是此“因數”“倍數”與彼“因數”“倍

數”不是同一概念，學生還是有點笈易混淆。由于本節課是學生建立因數和倍數概念的第一

課時，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，教師回避了乘法各部分名稱及

“倍數”“幾倍”，計劃等學生對因數和倍數有了較全面的認識后再來辨析。

＞作業設計

一、下面4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

7和638和3217和3452和13

二、辨一辨。（對的畫“4”,錯的畫“x”）

1.6+6=1,6既是因數，也是倍數。（）

2.28是7的倍數。（）

3.24和16都是8的倍數，8既是24的因數，也是16的因數。（）

4.自然數1,2,3,4,…都是1的倍數。（）

5.3.6是9的倍數。

第2課時因數和倍數(2)

A教學內容

教科書P6例2、例3,完成教科書P7?8“練習二”中第2、5、7、8題。

A教學目標

1.進一步體會因數和倍數的意義，培養數感。

2.掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現因數和倍數個數方面的特征，感受分類思想。

3.體會數學知識之間的內在聯系，培養思維的條理性和有序性。提升分析、概括和比較

的能力。

〉教學重點

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

〉教學難點

有序地找出一個數的因數和倍數。

〉教學準備

課件。

A教學過程

一、回顧整理

迎件出示

口算下面各題，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

|［羽包三二］匚2三三二二；「近6三二二|

按照從前往后的順序，一道題一道題解答，學生邊說課件邊展示結果。

【學情預設】對于”4,要求學生說清楚為什么沒有誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

【設計意圖】回顧因數和倍數的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時的學習作鋪

墊。

二、探索找一個數的因數的方法

1.設疑提問。

承接前面的口算題，教師提問：18的因數只有6和3嗎？

【學情預設】學生議論紛紛，各抒己見，基本形成了18不是只有6和3兩個因數的意見。

2.課件出示教科書P6例2。

迎件出示

L1J18的因數有哪幾個？

師：18的因數有哪幾個呢？獨自思考，想辦法找出18的所有因數。

3.展示交流。

(1)關注學生的解題方法，選擇有代表性的方法交流。

【學情預設】預設1：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。因為18?1

=18,所以18和1是18的因數；18+2=9,所以2和9是18的因數；18+3=6,所以3和

6是18的因數。

預設2：想哪兩個整數的積是18,這兩個整數就都是18的因數。

預設3：思路不是很清晰，一個一個地試。

（2）引導學生有序思考，歸納找一個數的因數的方法。

師：同學們用不同的方法找到了18的因數，你們覺得哪種方法好?

【學情預設】列乘法或除法算式找。

師引導學生發現：這兩種方法每次能找出兩個因數，而且不重復、不遺漏。

結合學生的回答，課件分別呈現列除法算式和乘法算式找一個數的因數的方法。

師小結：從最小的非0自然數1找起，一直找到它本身，找的過程中一對一對地找，寫

的時候從小到大寫。

【設計意圖】尊重學生的個性思維，在學生已有的經驗上交流分享，體驗各種不同找法,

在比較中感悟優化。

4.明確18的因數的表示方法。

師：（課件呈現，教師指著課件）像這種表示18的因數的方法，我們稱之為列舉法。

師：18的因數還有一種表示方法，就是圖示法。（課件出示集合圖）這個圈里的數都是

18的因數，18的因數都寫在這個圈里。

件出示....................................................-............；

列舉法：18的因數有1.2.3.6.9.18

【設計意圖】用集合圖表示一個數的全部因數，為后面用交集圖表示兩個數的公因數打

下基礎。

5.觀察、發現一個數的因數的特征。

（1）找30和36的因數。

師：我們已經找出了18的因數，你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

學生自主解答后展示交流。

【學情預設】有的學生接受新知比較慢，還不能一下子用到最優的方法，但是大部分學

生都能有序找到30和36的因數。

（2）發現、歸納一個數的因數的特征。

師：仔細觀察找到的因數，你們發現了什么？

課件集中呈現18、30、36的全部因數。

【學情預設】學生會根據各個數的因數發現部分特征，如都有因數1、每個數本身就是

自己的因數等，但不一定能全面說出來。教師要引導學生將具體的數據抽象化。

師小結：一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

（課件出示并板書）

【設計意圖】學生通過自主探索，觀察歸納出一個數的因數的特征，初步感受一個數的

因數的個數是有限的，以及最大因數和最小因數的特征。

三、探索找一個數的倍數的方法

師：剛剛我們學習了找一個數的因數的方法，我們再來看看如何找一個數的倍數。

1.課件出示教科書P6例3。

油件出示

LXJ2的倍數有哪些？

師：2的倍數有哪些？你是怎樣找到的？

學生獨立自主解答。

2.交流展示找到的倍數及方法。

師：找到了2的倍數了嗎？找到了多少個？

【學情預設】學生都會找2的倍數，但是找到的個數不相同，有的找得多，有的找得少。

師：你們是怎么找的？

【學情預設】預設1：利用除法算式找2的倍數。因為2+2=1,所以2是2的倍數，4+2

=2,所以4是2的倍數……

預設2：利用乘法算式找2的倍數。因為2x1=2,所以2是2的倍數，2x2=4,所以4

是2的倍數……

預設3：從小到大一個一個地試，如用4+2,6+2……看能不能得到整數商且沒余數。

師：同學們用不同的方法找2的倍數，很不錯。你們能繼續找嗎？寫得完嗎？

【學情預設】不管哪種方法，學生都感覺寫不完。

3.提煉找倍數的方法。

師：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好？

師小結：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數，得到的積都是2的倍數。（課件出示）

師：寫不完的我們用省略號"……”表示。

4.明確2的倍數的表示方法。

師：與一個數的因數的表示方法一樣，我們可以用列舉法（課件展示），也可以用圖示

法（課件呈現集合圖）表示一個數的倍數。

外件出示...............

列舉法：2的倍數有2,4,6,…。

圖示法：2的倍數

2,4,6,

8,10,12

5.自主找3、5的倍數。

【學情預設】學生已經知道了找一個數的倍數的方法，而且3和5都比較小，用非零自

然數去乘，得到的積很容易口算出來。

學生邊說，課件邊呈現找的方法和結果。

6.觀察發現一個數的倍數的特征。

課件集中呈現2、3、5的倍數。

師：仔細觀察，你發現這些數的倍數有哪些特征呢？

【學情預設】有了前面的觀察歸納經驗，學生很容易發現一個數的倍數的特征。

師小結：一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

(課件呈現并板書。)

【設計意圖】有了前面找一個數的因數的學習經驗，找一個數的倍數及發現一個數的倍

數的特征要容易一些，所以在環節設計中也要輕松一些。

四、鞏固練習，形成技能

1.課件出示教科書P7“練習二”第2題。

(1)師：想一想怎樣找不會遺漏，也不會重復。

(2)學生獨立完成，交流答案，課件呈現答案。

2.課件出示教科書P7“練習二”第5題。

(1)學生獨立思考后與同桌交流。

(2)課件出示答案。

【學情預設】第(1)題是因數的概念，后3題是倍數的概念，根據所學知識讓學生說

明理由。針對不同的想法，要讓學生充分交流。

3.課件出示教科書P8“練習二”第7題。

(1)學生在教科書上獨立完成。

(2)全班集中交流，課件同步呈現正確答案。

【學情預設】這道題具有一定的綜合性，要關注解答錯誤的學生，讓解答錯誤的學生說

說自己是怎么想的。

4.課件出示教科書P8“練習二”第8題。

小組討論，找出符合條件的數。

【學情預設】此題也具有一定的綜合性，引導學生先找出42的因數有哪些，然后在42

的因數中找出3的倍數有哪些，即可找出這個數。

【設計意圖】充分利用教科書資源，從前到后，由易到難，讓學生運用所學知識解決問

題，既能發現學生在學習中的問題，進行完善，又能鞏固前面所學知識，進一步加深理解。

五、課堂小結

師：通過今天的學習，你知道怎樣找一個數的因數嗎？一個數的因數有什么特點？

師：怎樣找一個數的倍數？一個數的倍數有什么特點？

＞板書設計

因數和倍數(2)

因數的特征：一個數的最小的因數是1,最大的是它本身。一個數的因數的個數是有限

的。

倍數的特征：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是

無限的。

＞教學反思

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的。在找一個數的因數時，如何做到

既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難。教學時讓

學生充分交流，在交流辨析的過程中逐步優化。雖然用時比較長，但是效果很好。

2.2、5、3的倍數的特征

第1課時2、5的倍數的特征

＞教學內容

教科書P9例1,完成教科書P9“做一做”和Pll“練習三”中第1、2題。

＞教學目標

1.通過自主探索，掌握2、5的倍數的特征，能準確判斷2、5的倍數，促進數感的發展。

2.了解奇數與偶數，能準確判斷奇數與偶數。

3.通過觀察、比較、抽象、概括等活動，培養抽象概括能力和分析能力，增強學生的學

習興趣。

〉教學重點

掌握2、5的倍數的特征。

0教學難點

正確判斷一個數是不是2或5的倍數。

＞教學準備

課件，每名學生一張百數表。

A教學過程

一、復習舊知識，設疑導入

1.復習回顧。

師:我們已經學習了有關因數和倍數的知識，誰能舉例說一說什么叫因數,什么叫倍數？

師：關于倍數，你還知道什么知識？能舉例說說嗎？

【學情預設】大多數學生能結合前面所學的知識，舉例表述倍數和因數的意義，并能說

出找一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數和倍數的特征。

【設計意圖】通過復習讓學生用語言表述因數和倍數的概念，并舉出具體的例子，幫助

學生重點回顧找一個數的倍數的方法，為學習本節課的知識打基礎。

2.設疑導入。

師：同學們說了這么多關于倍數的知識，真棒！關于倍數的知識，我還知道很多，不信

的話，你們可以考考老師。你們隨便說一個自然數，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍

數。

學生報數，教師快速說出是不是2或5的倍數，同時讓學生運用除法知識進行驗證。

師：老師厲害吧！你們想知道老師為什么不計算就能快速判斷出來嗎？（想）學了今天

的知識，你們就知道其中的奧秘了。（板書課題：2、5的倍數的特征）

【設計意圖】創設學生考教師的游戲情境，調動學生學習的積極性；教師快速又準確地

進行判斷，激發學生的好奇心和探究欲望。

二、探索5的倍數的特征

1.課件出示教科書P9例1。

件出示…

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

師：請同學們拿出課前準備好的百數表，在這些數中找出5的倍數，把它們圈起來。學

生自主活動，找出5的倍數圈起來。

2.集中展示，交流匯報。

展示學生的作品。

師：大家仔細觀察xx同學圈的，有不同的意見嗎？

【學情預設】學生不一定都能很完整地將5的倍數都圈出來,教師以其中一份作品為例，

跟同學們一起補充完整。

師：現在都圈出來了吧？你們有什么發現呢？

【學情預設】有的同學發現圈起來的數都在同一列，即第5列和第10歹U，有的同學發

現圈起來的數個位數字都是。或5。

3.由具體到抽象，理解5的倍數的特征。

(1)舉例驗證，觀察發現。

師：我們觀察發現的5的倍數，個位上的數字都是0或者5。100以內的數是這樣的，

其他數也是這樣的嗎？

師：請同學們與同桌合作，舉出一些更大的、個位上的數字是0或5的數，看它們是不

是5的倍數。

【學情預設】同學們舉出三位數、四位數或更大的數，用除法驗證是不是5的倍數。

師：驗證了嗎？你舉出的是什么數？是不是5的倍數？

(2)歸納5的倍數的特征。

師:我們通過圈一圈、舉例等方式發現了哪些數是5的倍數，怎樣的數才是5的倍數呢？

在學生充分交流的基礎上，歸納：個位上是0或5的數都是5的倍數。(課件呈現并板

書)

【設計意圖】借助百數表，讓學生通過找一找、圈一圈、議一議等活動，發現5的倍數

的特征。同時讓學生體驗合情推理的一般過程，即僅僅通過100以內的數還不夠，可以通過

舉例來驗證規律，當所有非零的數都符合這一特征時，就可以概括出基本的特征，完善學生

的認知。

三、探索2的倍數的特征

1.猜想。

師：根據5的倍數的特征，猜想一下，什么樣的數會是2的倍數呢？

【學情預設】預設1：由5的倍數的特征，學生可能會猜想個位數字是0和2的整數是

2的倍數。

預設2：因為4是2的倍數，學生猜想個位數字是0、2和4的整數是2的倍數。

【設計意圖】通過猜想，培養學生的思考、類推能力。

2.驗證。

（1）借助百數表觀察驗證。

師：大家的猜想都很有道理，到底是否正確呢？繼續來觀察百數表，將表中2的倍數涂

上紅色。

（2）課件出示百數表。

（3）學生在自己的百數表上給2的倍數涂上紅色。

【學情預設】根據在百數表中找5的倍數的經驗，學生能很快在百數表中涂出2的倍數。

【設計意圖】讓學生找一找、涂一涂，初步發現2的倍數的特征。

（4）交流比較，發現2的倍數的特征。

師：誰來說說，你涂的數有哪些特征？

學生匯報，課件將個位是0、2、4、6、8的數變紅。

師：觀察2的倍數的特征，跟你剛才的猜想一致嗎？

【學情預設】預設1：涂色的數與自己的猜想不一致，通過涂色豐富了對2的倍數的特

征的認識。

預設2：涂色的數與自己的猜想一致，激勵學生的學習自信心。

3.歸納2的倍數的特征。

師：2的倍數到底有什么特征呢？可以像剛才探究5的倍數的特征一樣，舉出更大的數,

驗證你的發現。

【學情預設】通過猜想、涂色、小組交流、全班匯報、課件演示，學生完全能歸納出2

的倍數的特征。也許學生表述的語言不是很規范、全面，只要學生的表達合理就要給予肯定。

在學生歸納的基礎上，教師板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。（課件

同時展示）

【設計意圖】放手讓學生自主探索，小組交流，既可以讓全體學生參與其中，培養學生

的合作能力，也讓學生在活動中體驗、感悟2的倍數的特征，理解更深刻。

四、做一做，加深理解

1.課件出示教科書P9“做一做

學生獨立完成教科書P9“做一做”。

師：知道了2和5的倍數的特征，你們會判斷一個數是不是2或5的倍數嗎？（會）做

一做教科書上P9的“做一做”。

2.評價反饋。

學生匯報，課件顯示答案。

3.發現既是2的倍數又是5的倍數的數的特征。

師：做完這道題你發現了什么？

學生觀察發現：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（課件呈現并板書）

4.解疑釋惑。

師：現在明白了老師為什么不計算就能很快判斷出一個數是不是2或5的倍數了吧？

【設計意圖】運用2、5的倍數的特征解決問題，既鞏固2、5的倍數的特征，又滲透2

和5的公倍數的特征。

五、認識奇數和偶數

1.學生自學教科書P9。

師：我們認識了2、5的倍數的特征，請將教科書P9的空填完，并認真讀一讀例1。

2.自學情況反饋。

師：從教科書中，你學到了些什么？

【學情預設】知道了2、5的倍數的特征，還知道了什么是偶數和奇數。

師：誰來說說什么是偶數？什么是奇數？

學生用自己的話表述偶數和奇數。

師：偶數就是我們以前所說的“雙數”，奇數就是我們以前所說的“單數”。

師小結：整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。。也是偶數。

(板書)

3.判斷、舉例，理解奇數和偶數的概念。

(1)讓學生舉出幾個偶數、幾個奇數。

(2)教師說幾個數，請學生迅速判斷它是偶數還是奇數。

【設計意圖】偶數和奇數的概念是約定俗成的，不存在要自主探究，只要學生知道就行。

而在低年級的時候，學生已經知道了雙數和單數，所以在這里讓學生通過自學的方式認識偶

數和奇數，溝通新舊知識的聯系，通過舉例、判斷的方式加深對偶數和奇數的理解，比教師

直接告訴學生效果要好。

六、即時演練，反饋評價

1.課件出示教科書P11“練習三''第1題。

(1)學生自主讀題，厘清題意。

(2)要求學生用兩種不同的符號在教科書上標出奇數和偶數。

(3)交流哪些是奇數，哪些是偶數。

學生交流后，課件呈現正確結果。

【學情預設】此題是對奇數和偶數概念的鞏固，學生都能比較輕松地解答。

【設計意圖】鞏固理解奇數、偶數的含義，能正確判斷一個自然數是奇數還是偶數。

2.課件出示教科書Pll“練習三”第2題。

(1)學生獨立在教科書上完成。

(2)匯報交流，課件呈現完整答案.

當學生說出答案后，教師追問：你怎么想的？為什么？

【學情預設】(1)5的倍數的特征是個位上的數字是0或5,兩位數的最高位不能為0,

所以這個數只能是55。教師可以追問：50行嗎？為什么？(2)既是2的倍數又是5的倍數,

這個數的個位數字只能是0。(3)2的倍數和5的倍數都有很多，既是2的倍數，又是5的

倍數，這個三位數個位數字一定是0,要使它最小，百位和十位上的數應該盡可能小，那就

是100?

3.課件出示習題。

通件出示

下面的說法對嗎？說出理由、

(1)一個自然數不是奇數就是偶數。()

(2)偶數都比奇數大。()

(3)個位上是2,4,6,8,0的自然數都是偶數。()

(4)一個數是2的倍數，那它一定是偶數。()

(5)能被2,5整除的數個位上的數字一定是0()

(1)學生獨立思考每個說法是否正確，并說明為什么。

(2)師生共同討論，交流想法。

【設計意圖】通過辨析，厘清各知識點之間的關系，加深對奇數、偶數、2的倍數的特

征、5的倍數的特征的理解。

七、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

引導學生整理本節課的知識，課件完整地呈現本節課的核心要點。

＞板書設計

2、5的倍數的特征

個位上是0或5的數都是5的倍數。

個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

個位上是。的數既是2的倍數，又是5的倍數。

整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。0也是偶數。

〉教學反思

本節課中，先根據觀察，發現2、5的倍數的特征，再根據特征，判斷一個數是不是2、

5的倍數，奇數和偶數的認識也是如此。有利于培養學生的說理能力與習慣，所以在教學中

涉及解決問題，都是盡可能讓學生不僅說是什么，還要說為什么，怎么想的。這也導致本節

課的時間很緊張，今后在交流時，要注意引導學生說不同的想法，想法相同的就不重復，節

省教學時間，提升教學效率。

＞作業設計

一、按要求寫數。

1.□□兩個數位上的數相同，并且是奇數。

2.8口既是2的倍數，又是5的倍數。

3.□□是5的倍數中最大的兩位數。

4.口□口既是2的倍數，又是5的倍數的最大的三位數。

二、用°U習〕小張數字卡片組成三位數。

1.偶數有：.

2.奇數有：。

3.是5的倍數的有：。

4.同時是2和5的倍數的有：。

第2課時3的倍數的特征

A教學內容

教科書P10例2,完成教科書P10“做一做”及Pll“練習三”中第3~5題。

A教學目標

1.通過自主探索，理解并掌握3的倍數的特征，能判斷或寫出3的倍數，促進數感的發

展。

2.通過觀察、猜想、驗證、推理、概括等活動經歷探究3的倍數的特征的過程，培養觀

察、比較和分析、概括等能力，積累活動經驗。

3.通過主動參與探究、質疑問難等過程，獲得探索數學結論的成功體驗，培養科學探究

精神。

〉教學重點

理解和掌握3的倍數的特征。

A教學難點

能正確判斷一個數是不是3的倍數。

〉教學準備

課件，每人一張百數表。

A教學過程

一、回顧探究2、5的倍數的特征的過程，揭示課題

1.回顧舊知識。

師：前面我們學習了2、5的倍數的特征，回顧一下，我們是怎樣發現2、5的倍數的特

征的？

學生交流，教師引導歸納：找出倍數——觀察比較——發現特征。

2.揭示課題。

師：本節課我們學習3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）

【設計意圖】3的倍數的特征相對于2、5的倍數的特征比較隱蔽，不容易觀察發現，

生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數的特征的探究歷程，引導學生掌握一般的

探究流程，為本節課的學習提供幫助。

二、探究3的倍數的特征

1.猜想。

師：我們知道2、5的倍數的特征，猜一猜，3的倍數的特征會是怎樣的？說說你的理

由。

【學情預設】按照一般的思維慣性，可能很多學生會猜測個位上是0和3的數是3的倍

數，或個位上是0、3、6、9的數是3的倍數。

2.制造沖突，激發探究意識。

師：猜測是否正確，我們舉例驗證就行。

師：快速計算，根據你們的猜測，看看10、23、36、49這幾個數是不是3的倍數。

【學情預設】學生通過除法計算，會發現10、23、49并不是3的倍數，36是3的倍數。

師：計算發現了什么？你們的猜測正確嗎？

【學情預設】學生發現，根據猜測舉出的數中，有的是3的倍數，有的不是3的倍數,

3的倍數好像跟個位數字無關。

【設計意圖】通過具體的數，驗證同學們的猜測，制造認知沖突，激發學生的問題意識，

產生積極的探究需求。

3.利用探究經驗，探索3的倍數的特征。

師：看來把2、5的規律直接遷移過來是不行的，我們還是要經歷探究過程，自主去發

現。

(1)借助百數表，找出3的倍數。

課件出示教科書P10例2。

件出示............................................................；

123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777