數(shù)據(jù)的收集與抽樣（三）本課內(nèi)容5.1動腦筋1949年，美國某雜志報道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元(這個數(shù)字相當(dāng)于當(dāng)時六七個人年薪的總和)．這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果，問這個結(jié)果能較準確地反映1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入嗎？為什么？不能.因為這一結(jié)果來自1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復(fù)了調(diào)查表的畢業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調(diào)查表后沒有回答，更有許多畢業(yè)生無法聯(lián)系，所以這個樣本不能夠代表總體.

抽樣調(diào)查只調(diào)查了對象的一部分，必須要求所抽取的樣本能夠代表總體，才能根據(jù)樣本對總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會偏離總體情況.

如果在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等的機會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機樣本.

請舉出一些日常生活中用到簡單隨機抽樣的例子.議一議

通常情況下要使樣本具有代表性，必須要選取合適的樣本容量.樣本容量太小，就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達不到省時、省力的目的.

例如，為了了解某市20000名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，我們可以使用計算機的隨機數(shù)發(fā)生器從這20000名學(xué)生的注冊學(xué)號（每個人的學(xué)號不同）中隨機抽取200個學(xué)號.由于這種抽取方式可以保證每個學(xué)生都有同等的機會被抽取，因此這樣的抽樣方法是簡單隨機抽樣.這樣抽取的200個學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生的睡眠時間即組成了一個簡單隨機樣本.

當(dāng)總體中的個體數(shù)不多時，我們還可以采用抽簽的方法來抽取樣本.動腦筋

某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的近視情況，計劃進行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？解：不能只調(diào)查高中生.因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代

表進行調(diào)查，你認為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取？解：由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進行簡單隨機抽樣.

每個階段抽取的人數(shù)按實際學(xué)生人數(shù)的比例進行分配，如下表.中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取

這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體.

為了了解某方面的情況，需要根據(jù)實際情況收集一些相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，收集數(shù)據(jù)的過程一般按下面步驟進行：

（1）明確調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）具體進行調(diào)查；（5）記錄調(diào)查結(jié)果.練習(xí)1.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份雜志的工作人員做了一次蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)的民意調(diào)查.調(diào)查者給電話簿和車輛登記簿上的名單中的一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意：當(dāng)時只有少數(shù)人擁有電話和汽車）.通過統(tǒng)計收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實際選舉結(jié)果與預(yù)測結(jié)果正好相反（如下表）.候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓5738你認為該預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓57382.

某學(xué)校想了解全校學(xué)生對學(xué)校管理工作的意見，讓每個班的班長參加座談會．這樣選取的樣本是簡單隨機樣本嗎？不是3.某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員

16名、后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.怎樣抽取才能確保樣本具有較好的代表性？答案：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.中考試題例1

下列調(diào)查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）.

A.調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準

B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高D.調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)

選項A由于調(diào)查范圍是全省，范圍大，對象多，不易采用普查，而只能采用抽樣調(diào)查；選項B由于調(diào)查燈泡的使用壽命具有一定的破壞性，因而不宜采用普查；選項C由于你所在班級學(xué)生人數(shù)不是很多，因此宜采用普查；選項D由于全國初中生太多，不宜采用普查.故應(yīng)選擇C.解C中考試題例2

下列調(diào)查方式合適的是（）.

A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D.對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

A項采用普查方式是不可能的，B項采用普查方式是十分困難也沒有必要，D項采用抽樣調(diào)查方式是不科學(xué)的，也是不允許的，只有C項選擇的方式是必要的，也是可能的，故選C.解C中考試題例3