12.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考:他們能完全重合嗎?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考:他們能完全重合嗎?觀察每組的兩個圖形有什么特點?完全重合觀察

把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？想一想形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形概念兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大小相同觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀不同觀察大小不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BDC

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個三角形重合到一起．重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。全等三角形的概念對應頂點是點A和點D，點B和點E，點C和點F；對應邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠FA

BCEDF“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示

你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？ABCDEF≌?≌!注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應邊相等）(全等三角形的對應角相等）例題講解，掌握新知如圖,△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應邊

∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應角例題講解，掌握新知ODCBA圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，

∠AOB=∠DOCABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCDACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角o

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊探究交流找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.1、請找出對應邊和對應角。

ABEB、BCBD、ADEC，∠A

∠BEC、∠D

∠C、∠ABD

∠EBC=與與與與與與=====例題講解如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.1、請找出對應邊和對應角。

NMFGEH課堂練習△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大小？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習如圖所示，△ABD≌△EBC，且

AB=3cm，DE=2cm，求BC的長．ABCDE∴BE=3cm，解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BC=BD，∵AB=3cm，∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm．課堂練習如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD課堂練習

如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3課堂練習ABDEC12已知△ABE≌△ACD，求證:∠BAD=∠CAE,BD=CE課堂練習如圖12.1-6所示，已知△ABC≌△DEF,AB與DE,AC與DF是對應邊，∠A=70°∠B=60°，BF=2.(1)求∠DFE的度數(shù)和EC的長