2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．37.38.39.

40.

41.曲線(xiàn)y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)斜率k=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿(mǎn)分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

102.

103.

104.

105.106.107.求由曲線(xiàn)y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.A

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

9.B

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

11.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

12.C

13.B

14.D

15.D

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.B

19.C解析：

20.C

21.A

22.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.C解析：

25.B

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B

31.

32.A33.x=4

34.

35.36.1

37.0.5

38.

39.(31)(3,1)

40.1/π1/π解析：41.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．42.

43.

44.

45.B

46.

47.

48.

解析：

49.1/2

50.B

51.

52.-(3/2)

53.

54.-2/3cos3x+C

55.

56.

57.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

58.C

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線(xiàn)方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求