2023年甘肅省蘭州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

8.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

19.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

21.

22.

23.

24.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

28.

29.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.求函數z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.設y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.

109.

110.求極限

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.D解析：

12.D解析：

13.D

14.B

15.B

16.f(2x)

17.B

18.B

19.C

20.C

21.可去可去

22.D

23.B

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.D

26.D

27.C

28.A

29.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

30.B

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.A

35.π/2

36.D

37.-(3/2)

38.

39.0

40.k＜-1

41.10!42.2

43.

44.

45.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．46.2

47.-3

48.

49.

50.A51.應填2

52.

解析：

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.

56.

57.

58.59.(-∞，1)

60.2xex2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.