學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8-3HYPERLINK”file：///D：\\TDDOWNLOAD\\走向高考\\走向高考·人教實(shí)驗(yàn)版物理\\8—3。ppt"\t"_parent”帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1．如下圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)或與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（場(chǎng)區(qū)都足夠大)，現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v0射入場(chǎng)區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是（）A．如果粒子回到MN上時(shí)速度增大,則空間存在的一定是電場(chǎng)B．如果粒子回到MN上時(shí)速度大小不變，則該空間存在的一定是電場(chǎng)C．若只改變粒子的速度大小,發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時(shí)與其所成夾角不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)D．若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時(shí)間不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)[答案]AD［解析]洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，不能使粒子速度增大，電場(chǎng)力可對(duì)帶電粒子做功,動(dòng)能增大，故A項(xiàng)正確．若帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的速度v0射入，粒子返回速率不變，故B、C項(xiàng)錯(cuò)．由T＝eq\f(2πm，Bq)知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速率無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)正確．2．（2011·江西九校模擬)如下圖所示，有一重力不計(jì)的混合正離子束先后通過(guò)正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ,如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的（)A．速度 B．質(zhì)量C．電荷量 D．比荷［答案］AD［解析］混合正離子束不偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明它們?cè)趨^(qū)域Ⅰ有Eq＝Bqv，則v＝eq\f(E,B）,進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的混合正離子速度都相同．在區(qū)域Ⅱ中正離子偏轉(zhuǎn)半徑r＝eq\f（mv,Bq)，速度v相同，半徑r相同，則eq\f（m，q）必定相同，即比荷相同，A、D正確．3。如下圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出）穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保持電場(chǎng)不變,另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定減小[答案］C[解析］本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查考生發(fā)散思維的能力．帶電粒子的電性可正也可負(fù)，當(dāng)只有電場(chǎng)作用時(shí),粒子穿出位置可能在O′點(diǎn)上方,也可能在O′點(diǎn)下方．電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能一定增加．4。（2011·豫南九校模擬)如下圖所示，在沿水平方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電小球A與B在同一直線上,其中小球B帶正電荷并被固定，小球A與一水平放置的光滑絕緣板C接觸(不粘連)而處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將絕緣板C沿水平方向抽去后，以下說(shuō)法正確的是（)A．小球A可能處于靜止?fàn)顟B(tài)B．小球A可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng)C．小球A可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng)D．小球A可能沿軌跡3運(yùn)動(dòng)［答案］AB[解析]小球A處于靜止?fàn)顟B(tài);可判斷小球A帶正電,若此時(shí)小球A重力與庫(kù)侖力平衡，將絕緣板C沿水平方向抽去后，小球A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；若庫(kù)侖力大于小球A重力,則將絕緣板C沿水平方向抽去后，小球A向上運(yùn)動(dòng)，此后小球A在庫(kù)侖力、重力、洛倫茲力的作用下可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng)．5．（2011·鹽城二調(diào)）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面．不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束通過(guò)磁場(chǎng)中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)．現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可行的辦法是（)A．增大加速電壓B．增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些D．將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些[答案］AC[解析］若電子束的初速度不為零，則qU＝eq\f（mv2，2）－eq\f(mv\o\al(2，0）,2),v＝eq\r（v\o\al（2,0）＋\f（2qU,m）)，軌道半徑R＝eq\f（mv，qB），增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌道半徑減小，電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè);增大加速電壓,軌道半徑增大，電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)；將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些，電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，選項(xiàng)AC正確．6．如下圖所示，界面PQ與水平地面之間有一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在PQ上方有一個(gè)帶正電的小球A由O靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)地面．設(shè)空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（)A．在復(fù)合場(chǎng)中，小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．在復(fù)合場(chǎng)中，小球下落過(guò)程中的電勢(shì)能減小C．小球從靜止開(kāi)始下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量總和D．若其他條件不變,僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球從原來(lái)位置下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能不變[答案]BC[解析］小球受到磁場(chǎng)力，不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由能量守恒知，B、C項(xiàng)正確．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)改變洛倫茲力,進(jìn)而改變落地點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不同,D項(xiàng)錯(cuò)．7．（2011·汕頭模擬）如下圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開(kāi)．板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力及空氣阻力）,以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則（）A．粒子一定帶正電B．若僅將板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡偏向下極板C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子仍將做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．若撤去電場(chǎng),粒子在板間運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能是eq\f(πm,qB)［答案]CD[解析]考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．不計(jì)重力，粒子僅受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力做勻速直線運(yùn)動(dòng),合力為零．電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力等大反向．該粒子可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，A錯(cuò)．僅將板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于帶電量不變，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，帶電粒子仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，仍將做勻速直線運(yùn)動(dòng),C對(duì)．若撤去電場(chǎng)，粒子將偏向某一極板，甚至從左側(cè)射出，粒子在板間運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期的一半，D對(duì)．8．（2011·平川模板）如下圖所示，粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球，整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中，小球由靜止開(kāi)始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的v－t圖象如圖所示，其中正確的是(）［答案］C[解析］小球下滑過(guò)程中,qE與qvB反向,開(kāi)始下落時(shí)qE〉qvB，所以a＝eq\f(mg－μqE－qvB,m），隨下落速度v的增大a逐漸增大；當(dāng)qE<qvB之后，其a＝eq\f(mg－μqvB－qE，m）,隨下落速度v的增大a逐漸減小；最后a＝0小球勻速下落，故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤．二、非選擇題9．如下圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為α(sinα＝0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝50V/m,方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．一個(gè)電荷量q＝＋4.0×10－2C、質(zhì)量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面．求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（g取10m［答案]5T［解析］小球上滑過(guò)程中受力情況如下圖所示，所以小球離開(kāi)斜面時(shí)正處于下滑狀態(tài)，小球從開(kāi)始上滑到離開(kāi)斜面加速度不變，由牛頓第二定律得：mgsinα＋qEcosα＝ma代入數(shù)據(jù)得a＝10m/s小球剛離開(kāi)斜面時(shí)的速度為：v＝v0－at＝20m/s－10×3m/s＝－10此時(shí)FN＝0，則qvB＋qEsinα＝mgcosα所以：B＝eq\f(mgcosα－qEsinα,qv)＝5T.10．某空間區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0。5N/C，一帶電量為q＝＋10－3C，質(zhì)量為m＝3×10－5kg的油滴從高5m處落入該區(qū)域后，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)(忽略空氣阻力的作用)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．(重力加速度g＝10m[答案］4×10－2T[解析］帶電油滴進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以油滴處于受力平衡狀態(tài)，油滴受力如下圖所示．由于進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)速度豎直向下，所以磁場(chǎng)力F洛一定在水平方向上，與重力垂直，所以電場(chǎng)力F在水平方向的分力等于磁場(chǎng)力F洛，在豎直方向的分力等于重力G。F＝qE＝0。5×10－3N＝5×10－4N①mg＝3×10－4N②設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，豎直方向上有:mg＝Fcosθ③水平方向上有：F洛＝Fsinθ④①②③④式可得：F洛＝4×10－4N設(shè)油滴下落到場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v，v＝eq\r（2gh）＝10m/s當(dāng)速度與磁場(chǎng)垂直時(shí),粒子所受的洛倫茲力最大．所以，當(dāng)磁場(chǎng)與速度垂直時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B。F洛＝qvB，B＝eq\f(F洛，qv)＝eq\f（4×10－4,10－3×10）T＝4×10－2T11．（2011·廣東聯(lián)考)如下圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝2500N/C，方向豎直向上;磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝103T。方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶正電小球自O(shè)點(diǎn)沿與水平線成45°角以v0＝4m/s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝2500N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中．不計(jì)空氣阻力，g取10m(1)O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s1；（2）帶電小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s2.［答案](1）eq\r（2）m(2）3.2m[解析］(1)帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的重力G＝mg＝0.1N電場(chǎng)力F1＝qE1＝0。1N即G＝F1，故帶電小球在正交的電磁場(chǎng)中由O到P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律得:qv0B＝meq\f（v\o\al（2，0),R）解得：R＝eq\f(mv0,qB)＝eq\f(1×10－2×4,4×10－5×103)m＝1m由幾何關(guān)系得:s1＝eq\r(2）R＝eq\r(2)m(2)帶電小球在P點(diǎn)的速度大小仍為v0＝4m/s。方向與水平方向成45°.由于電場(chǎng)力F2＝qE2＝0。1N。與重力大小相等，方向相互垂直，則合力的大小為F＝eq\f（\r（2）,10）N,方向與初速度方向垂直,故帶電小球在第二個(gè)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，建立如上圖所示的x、y坐標(biāo)系，沿y軸方向上,帶電小球的加速度a＝F/m＝10eq\r（2）m/s2,位移y＝eq\f(1，2）at2沿x軸方向上,帶電小球的位移x＝v0t由幾何關(guān)系有：y＝x即：eq\f（1,2）at2＝v0t,解得：t＝eq\f（2，5)eq\r（2）sQ點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s2＝eq\r(2）x＝eq\r(2）×4×eq\f(2，5)eq\r（2）m＝3。2m。12．（2011·河北正定模擬）如圖甲所示,兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓u,金屬板間電場(chǎng)可看做均勻，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L＝0。2m，板間距離d＝0。1m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5×10－3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的初速度v0＝105m/s，比荷eq\f(q，m)＝108C(1）帶電粒子剛好從極板邊緣射出時(shí)兩金屬板間的電壓；（2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子最大速度的大小;(3）證明：任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值，并計(jì)算兩點(diǎn)間的距離．［答案](1）25V(2）5eq\r（5）×104m/s(3）見(jiàn)解析[解析］(1)設(shè)帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)電壓為U，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2a＝eq\f（Eq,m）＝eq\f（Uq，dm)t＝eq\f(L,v0)得：U＝25V（2)帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，由動(dòng)能定理得eq\f(qU,2)＝eq\f(1，2)m