第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年廣東省中山市共進聯盟八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算(?2)A.2 B.?2 C.4 D.2.以下四組數中，是勾股數的是(

)A.1，2，3 B.12，13，4 C.8，15，17 D.4，5，63.如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，則A.8

B.12

C.6

D.44.下列曲線中，不能表示y是x的函數的是(

)A. B. C. D.5.下列選項中，最簡二次根式是(

)A.12 B.8 C.6.下列說法不正確的是(

)A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B.平行四邊形的對角相等，鄰角互補

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩組對角互補的四邊形是平行四邊形7.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E在OB上，連接AE，點F為CD的中點，連接OF，若AEA.5 B.25 C.38.為了方便體溫監測，某學校在大門入口的正上方A處裝有紅外線激光測溫儀(如圖所示)，測溫儀離地面的距離AB=2.2米，當人體進入感應范圍內時，測溫儀就會自動測溫并報告人體體溫，當身高為1.7米的小明CD正對門緩慢走到高門1.2米處時(即BC=1.2米)A.0.5米

B.1.2米

C.1.3米

D.1.7米9.如圖，數軸上點A表示的實數是(

)

A.5?1 B.5+110.如圖，矩形ABCD中，點M、N分別為邊AD、BC上兩動點，且AB=8，BC=10，沿MN翻折矩形，使得D點恰好落在邊AB(含端點)上，記作點GA.32 B.3 C.95二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若式子x+6在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______12.如圖，供給船要給C島運送物資，從海岸線AB的港口A出發向北偏東40°方向直線航行60nmile到達C島．測得海岸線上的港口B在C島南偏東50°方向．若A，B兩港口之間的距離為65nmil

13.一個等腰三角形的周長為24，令它的腰長為x，底邊長為y，則用x表示y的關系式是______．14.在平面直角坐標系中，已知A(0,0)B(4,0)C(3,15.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AC為邊作第二個正方形ACEF，再以CF為邊作第三個正方形三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

化簡：48÷17.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠BCA=18.(本小題8.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D19.(本小題9.0分)

小紅星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關系式示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？

20.(本小題9.0分)

在數學學習活動中，小華和他的同學遇到一道題：已知a=12+3，求a+1的值.小華是這樣解答的：∵a=12+3=2?21.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F分別是AC，AB的中點，O是DF的中點，EO的延長線交線段BD于點G，連結DE，EF，FG．

22.(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，連接23.(本小題12.0分)

如圖所示，AD//BC，∠BAD=90°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C作CF⊥BE于點F．

(1)線段BF與圖中哪條線段相等？寫出來并加以證明：

(2)若AB=8，BC=10，P從E答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(?2)2=4=22.【答案】C

【解析】解：A、12+22≠32，不是勾股數，故本選項不符合題意；

B、42+122≠132，不是勾股數，故本選項不符合題意；

C、82+153.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD=6．

4.【答案】C

【解析】解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故A不符合題意；

B、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故B不符合題意；

C、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x的函數，故C符合題意；

D、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故D不符合題意；

故選：C．

根據函數的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，即可解答．

本題考查了函數的概念，熟練掌握函數的概念是解題的關鍵．

5.【答案】C

【解析】解：A、12=22，被開方數含分母，不是最簡二次根式，本選項不符合題意；

B、8=4×2=22，被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，本選項不符合題意；

C、6.【答案】D

【解析】解：根據平行四邊形的判定：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，所以D不正確，符合題意．

故選：D．

由平行四邊形的判定與性質，依次判斷即可．

本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．

7.【答案】B

【解析】解：已知菱形ABCD，對角線互相垂直平分，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOE中，

∵OE=3，OA=4，

∴根據勾股定理得AE=32+42=5，

∵AE=BE，

∴OB=AE+O8.【答案】C

【解析】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，

∵AB=2.2米，BE=CD=1.7米，ED=BC=1.2米，

∴AE=AB?BE=2.2?1.7=9.【答案】A

【解析】解：∵1+22=5，

所以點A表示的數為：?1+10.【答案】C

【解析】解：連接NG，ND，GD，

∵沿MN翻折后，點D與點G重合，

∴在△CDN和△HGN中

NH=NC∠C=∠HCD=HG,

∴△CDN≌△HGN(SAS)，

∴CD=GH，NH=CN，

∵四邊形ABCD為矩形，AB=8，CD=AB=8，

∴NH=GN2?GH2=GN2?64，

當NH最小時，GN最小，

11.【答案】x≥【解析】解：由式子x+6在實數范圍內有意義可得x+6≥0，

解得：x≥?612.【答案】25

【解析】【分析】

本題主要考查了勾股定理的實際應用，根據題意得到∠ACB=90°是解題的關鍵．

根據題意可得∠ACB=40°+50°=90°，再由勾股定理，即可求解．

【解答】

解：如圖，由題意可得∠A13.【答案】y=【解析】解：∵等腰三角形的周長為24，腰長為x，底邊長為y，

∴y+2x=24，

∴y=24?2x(014.【答案】(7【解析】解：如圖所示，①AB為對角線時，點D的坐標為(1,?3)，

②BC為對角線時，點D的坐標為(7,4)，

③AC為對角線時，點D的坐標為(?1,3)，

綜上所述，點15.【答案】16【解析】解：由題意可知，

第一個正方形的邊長是1，

第二個正方形的邊長是12+12=2，

第三個正方形的邊長是2?2=2，

第四個正方形的邊長是2×2=22，

……，

則第n個正方形的邊長是(2)n16.【答案】解：原式=4?2【解析】直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．

17.【答案】解：∵∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22，

∴BC=2，

∴AB【解析】先根據勾股定理求出AB的長，再根據勾股定理逆定理判斷△ACD是直角三角形，然后把四邊形A18.【答案】證明：∵CE//AB，BE//CD，

∴四邊形CDBE為平行四邊形，

∵【解析】先證四邊形CDBE是平行四邊形，再根據直角三角形斜邊上的中線性質得出CD19.【答案】解：(1)1500；4．

(2)根據圖象，12≤x≤14時，直線最陡，

故小紅在12?14分鐘最快，速度為1500?600【解析】【分析】

本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．需注意計算單位的統一．

(1)根據圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；

(2)分析圖象，找函數變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；

(3)分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程．

【解答】

解：(1)根據圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，

故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．

故答案為：1500，420.【答案】3+【解析】解：(1)13?2=3+2(3?2)×(3+2)=3+2，121.【答案】(1)證明：∵E，F分別是AC，AB的中點，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF//BC，

∴∠EFO=∠GDO，

∵O是DF的中點，

∴OF=OD，

在△OEF和△OGD中，

∠EFO=∠GDOOF=OD∠EO【解析】(1)由三角形中位線定理得EF//BC，則∠EFO=∠GDO，再證△22.【答案】(1)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，

AB=AC2+BC2=32+42=5，

∵S△ABC=【解析】(1)根據勾股定理求出AB的長，再根據等面積法求出CD