2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知a、b、c是的三邊，且滿足，則一定是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形2．如圖，l1//l2，?ABCD的頂點A在l1上，BC交l2于點E，若A．100° B．90° C．803．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是普查4．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．45．（2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+1006．如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）7．七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（）A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a(chǎn)>b>c8．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a9．反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．410．一次函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．11．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度與下滑的時間的關(guān)系如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)時，約秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當(dāng)時，一定小于秒D．高度每增加了，時間就會減少秒12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形的周長為,相交于點，交于點，則的周長為________.14．如圖，在矩形ABCD中，AB=9，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AB折疊，使點B落在AC上的點B'處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB'與AD的交點C'15．將直線y=2x﹣2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=_____．16．如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A的坐標(biāo)為（1，2），那么白棋B的坐標(biāo)是_____．17．如圖，點A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．則k的值為_______．18．因式分解：a2﹣6a+9=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制3000套服裝，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天完成的校服比原計劃多了20%，結(jié)果提前４天完成任務(wù)．問原計劃每天能完成多少套校服？20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．求證：四邊形ADCE是菱形．21．（8分）在如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于點A（3，0）、B（0，4）兩點，動點P從點O開始沿OA向點A以每秒個單位長度運動，動點Q從點B開始沿BO向點O以每秒個單位長度運動，過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，連接PQ．且點P、Q分別從點O、B同時出發(fā)，運動時間為t秒．（1）請直接寫出直線AB的函數(shù)解析式：；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請說明理由；若不是，請求出當(dāng)t為何值時，四邊形BQPM是菱形．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點C為線段AB的中點(1)直接寫出點C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運才能使總運費最少？并求最少運費．24．（10分）射擊隊為從甲、乙兩名運動員選拔一人參加運動會，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）由表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的成績是環(huán).（2）結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰參加比賽更適合，請說明理由.25．（12分）如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B．（1）直接寫出點B坐標(biāo)；（2）平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線l1于E，交直線l2于F.①分別求出當(dāng)x=2和x=4時EF的值.②直接寫出線段EF的長y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.26．化簡求值：，其中m＝﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由a3-ac2-ab2=0知a（a2-c2-b2）=0，結(jié)合a≠0得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得答案．【詳解】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，

∴a≠0，b≠0，c≠0，

又a3-ac2-ab2=0，

∴a（a2-c2-b2）=0，

則a2-c2-b2=0，即a2=b2+c2，

∴△ABC一定是直角三角形．

故選：C．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理與因式分解的運用．2、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，

∴∠2=∠ADE，

∵l1∥l2，

∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故C錯誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯誤；故選B．4、D【解析】

根據(jù)，可得，再把AB的長代入可以計算出CB的長．【詳解】解：∵cosB＝，∴BC＝AB?cosB＝6×＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．5、：解：y=100×0.05x，即y=5x．故選B．【解析】：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．6、D【解析】

首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，

則∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE=，

∴點C的坐標(biāo)為：（-，1）．

故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)將所有數(shù)據(jù)加在一起除以數(shù)據(jù)的個數(shù)就能得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；排序后找到中間兩數(shù)的平均數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；觀察后找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即可求出答案．【詳解】該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：a=(150+140+100+110+130+110+120)÷7=122.86，

將該組數(shù)據(jù)排序為：100，110，110，120，130，140，150，

該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：b=120；

該組數(shù)據(jù)中數(shù)字110出現(xiàn)了2次，最多，

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：c=110；

則a>b>c；

故選D.【點睛】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的求解方法.8、B【解析】

先根據(jù)冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準(zhǔn)確進行計算是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】如圖，當(dāng)x=2時，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．10、D【解析】

按照當(dāng)k、b為正數(shù)或負(fù)數(shù)逐次選擇即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0，b＞0時，過一二三象限，也過一二三象限，各選項都不符合；當(dāng)k＜0，b＜0時，過二三四象限，也過二三四象限，各選項都不符合；當(dāng)k＞0，b＜0，過一三四象限，過一二四象限，圖中D符合條件，故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知k、b在圖象上代表的意義．11、D【解析】

一個用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對四個選項逐一分析，即可解答．【詳解】A選項：當(dāng)h=40時，t約2.66秒；

B選項：高度從10cm增加到50cm，而時間卻從3.25減少到2.56；

C選項：根據(jù)B中的估計，當(dāng)h=80cm時，t一定小于2.56秒；

D選項：錯誤，因為時間的減少是不均勻的；

故選：D．【點睛】考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．12、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：由有意義得，解得：故選A【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，

∵EO⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB+BC+CD+AD=16，

∴AD+DC=1，

∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=1，

故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=CE，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力，題目較好，難度適中．14、3【解析】

首先連接CC'，可以得到連接CC'是∠EC'D的平分線，所以CB'=CD，又AB'=AB，所以【詳解】解：如下圖所示，連接CC'∵將△ABE沿AB折疊，使點B落在AC上的點B'處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB'與AD∴EC'∵∠2=∠3∴∠1=∠3在△CC'B'和△∠D=∠C∴△CC'B'?∴CB又∵AB∴AB∴B'為對角線AC的中點即AC=2AB=18∴∠ACB=30°則∠BAC=60°，∠ACC'=∠DCC∴∠DC'∴∠DC'F=∠FC'C=30°∴'∵DF+CF=CD=AB=9∴DF=9故答案為3.【點睛】本題考查了折疊問題和矩形的性質(zhì)，注意折疊前面的兩個圖形是兩個全等形.15、2x﹣4【解析】試題解析：從原直線上找一點（1，0），向右平移一個單位長度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：，代入得故所得直線的解析式為：故答案為：16、（﹣1，﹣2）．【解析】

1、本題主要考查的是方格紙中已知一點后直角坐標(biāo)系的建立:先確定單位長度,再根據(jù)已知點的坐標(biāo)確立原點,然后分別確定x軸和y軸.2、本題中只要確立了直角坐標(biāo)系,點B的坐標(biāo)就可以很快求出.【詳解】由題意及點A的坐標(biāo)可確定如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B點和A點關(guān)于原點對稱,所以點B的坐標(biāo)是(-1,-2).【點睛】本題考查了建立直角坐標(biāo)系，牢牢掌握該法是解答本題的關(guān)鍵.17、2.【解析】

過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,由平行線分線段成比例定理得AM=2y,根據(jù)=1，即可求得xy=k的值.【詳解】解：如圖，過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,∵BC∥x軸，DA＝3DC，∴AN=3MN，AM=2MN∴MN=y,AM=2y∵，S△ABD＝1∴，∴xy=2，∵反比例函數(shù)y=（x＞0），∴k=xy=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．18、【解析】

試題分析：直接運用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考點：因式分解.三、解答題（共78分）19、原計劃每天能完成125套.【解析】試題解析：設(shè)原計劃每天能完成套衣服,由題意得解得：經(jīng)檢驗,是原分式方程的解.答:原計劃每天能完成125套.20、證明見解析【解析】試題分析：欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對角線相互垂直即可．證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形．21、（1）；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【解析】

（1）由點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t=4時，求得BQ、OP的長度，結(jié)合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的對應(yīng)邊相等求得PM的長度，得到BQ=PM，所以該四邊形是平行四邊形，所以根據(jù)“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”推知當(dāng)t=4時，四邊形BQPM是菱形．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0）．把點A（1，0）、B（0，4）分別代入，得解得．故直線AB的函數(shù)解析式是：y＝﹣x+1．故答案是：y＝﹣x+1．（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．理由如下：當(dāng)t＝4時，BQ＝，則OQ＝．當(dāng)t＝4時，OP＝，則AP＝．由勾股定理求得PQ＝．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴，即，解得PM＝．∴四邊形BQPM是平行四邊形，∴當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【點睛】考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，考查了同學(xué)們綜合運用所學(xué)知識的能力，是一道綜合性較好的題目．22、(1)點C的坐標(biāo)為(4，4)；(2)直線CD的解析式是y=；(3)點F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】

（1）由OA，OB的長度可得出點A，B的坐標(biāo)，結(jié)合點C為線段AB的中點可得出點C的坐標(biāo)；

（2）由OD的長度可得出點D的坐標(biāo)，根據(jù)點C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；

（3）設(shè)點F的坐標(biāo)為（m，n），分AC為對角線、AD為對角線及CD為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點F的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵OA=OB=8，點A在x軸正半軸，點B在y軸正半軸，∴點A的坐標(biāo)為(8，0)，點B的坐標(biāo)為(0，8)．又∵點C為線段AB的中點，∴點C的坐標(biāo)為(4，4)．(2)∵OD=1，點D在x軸的正半軸，∴點D的坐標(biāo)為(1，0)．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，將C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線CD的解析式是y=．(3)存在點F，使以A、C、D、F為點的四邊形為平行四邊形，設(shè)點F的坐標(biāo)為(m，n)．分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)AC為對角線時，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點F1的坐標(biāo)為(11，4)；②當(dāng)AD為對角線時，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點F2的坐標(biāo)為(5，-4)；③當(dāng)CD為對角線時，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點F3的坐標(biāo)為(-3，4)．綜上所述，點F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【點睛】本題考查了中點坐標(biāo)公式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）由點A，B的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（3）分AC為對角線、AD為對角線及CD為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分找關(guān)于m，n的二元一次方程組．23、（1）A城200噸，B城300噸；（2）y=4x+10040；（3）10040元，見解析.【解析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運往運往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）∵從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，∴從A城運往D鄉(xiāng)（200-x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240-x）噸，則從B城運往D鄉(xiāng)（60+x）噸．∴根據(jù)題意，得：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函數(shù)，k=4＞0，∴y隨x的增大而增大．因為x≥0，所以當(dāng)x=0時，運費最少，最少運費是10040元．∴當(dāng)從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運往D鄉(xiāng)60噸時總運費最少，最少運費是10040元．【點睛】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．24、