高二數學上冊期中考試題及答案【一】1、拋物線y=4x2的焦點坐標是“x>0”是“x尹0”的條件.“充分不必要條件，，、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”).3、按如圖所示的流程圖運算，若輸入x=20,則輸出的k=__.4、某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1?50號，并分組，第一組1?5號，第二組6?10號，…，第十組46?50號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為一的學生5、袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為――已知函數f(x)=f，n4cosx+sinx,則fn4的值為7、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為2,則雙曲線方程為曲線C的方程為x2m2+y2n2=1,其中m,n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數，事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P(A)9、下列四個結論正確的是(填序號)“x尹0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件；已知a、b6R,^V“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是ab>0;“a>0,且△=b2-4ac<0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R”的充要條件；“x尹1”是“x2尹1”的充分不必要條件.已知AABC中，匕ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點D,則使^ABD為鈍角三角形的概率為一―.已知點A(0,2)，拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為1,線段FA交拋物線于點B,過B作1的垂線，垂足為M,若AM1MF，則p=已知命題：“x6R,ax2-ax-20”，如果命題是假命題，則實數a的取值范圍是在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a〉b〉0)的左焦點為F,右頂點為A,P是橢圓上一點，1為左準線，PQ11,垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是若存在過點0(0,0)的直線1與曲線f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是-—.二、解答題：(本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)(本題滿分14分)已知雙曲線過點(3,-2)，且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.求雙曲線的標準方程；求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程.17、(本題滿分15分)已知函數f(x)=x3+(1—a)x2—a(a+2)x+b(a,b6R).若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為-3,求a,b的值；若曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍.18、(本題滿分15分)中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1,F2,且|F1F2|=213，橢圓的長半軸與雙曲線半實軸之差為4,離心率之比為3:7.求這兩曲線方程；若P為這兩曲線的一個交點，求cosZF1PF2的值.19、(本題滿分16分)設a6{2,4},b6{1,3}，函數f(x)=12ax2+bx+1.(1)求f(x)在區間(-8,-1］上是減函數的概率；從f(x)中隨機抽取兩個，求它們在(1,f(1))處的切線互相平行的概率.20、(本題滿分16分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A1,A2,上、下頂點分別為B2,B1,點P35a,m(m>0)是橢圓C上一點，PO1A2B2，直線PO分別交A1B1,A2B2于點M,N.求橢圓的離心率；若MN=4217，求橢圓C的方程；在第(2)問條件下，求點Q()與橢圓C上任意一點T的距離d的最小值.【答案】一、填空題本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.1、拋物線y=4x2的焦點坐標是__(0,116)“x>0”是“x尹0”的____充分不必要____條件.(“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”).3、按如圖所示的流程圖運算，若輸入x=20,則輸出的k=_3__.4、某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1?50號，并分組，第一組1?5號，第二組6?10號，…，第十組46?50號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為一37一一的學生5、袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為——1/3——已知函數f(x)=f，n4cosx+sinx，則fn4的值為__17、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為2,則雙曲線方程為一__x2-y2=2曲線C的方程為x2m2+y2n2=1,其中m,n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數，事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P(A)=——512__.9、下列四個結論正確的是―①③(填序號)“x尹0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件;已知a、b6R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是ab>0;“a>0,且△=b2-4ac<0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R”的充要條件；“x尹1”是“x2尹1”的充分不必要條件.已知AABC中，匕ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點D,則使^ABD為鈍角三角形的概率為__12一__.已知點A(0,2)，拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為1,線段FA交拋物線于點B,過B作1的垂線，垂足為M,若AM1MF，則p=___2已知命題：“x6R,ax2-ax-20”，如果命題是假命題，則實數a的取值范圍是——(一8,0]在平面直角坐標系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a〉b〉0)的左焦點為F,右頂點為A,P是橢圓上一點，1為左準線，PQ11,垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是一__(2-1,1)若存在過點0(0,0)的直線1與曲線f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是____1或____.二、解答題：(本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)(本題滿分14分)已知命題：函數y=1oga(x+1)在(0,+8)內單調遞減；命題：曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.為真，為假，求a的取值范圍.解：當p為真時：解：當p為真時：0當q為真時：a>5/2或a有題意知：p,q一真一假10分一假14分17、(本題滿分15分)已知函數f(x)=x3+(1—a)x2—a(a+2)x+b(a,b6R).若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為-3,求a,b的值；若曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍.解f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2).(1)由題意得f0=b=0,f0=-aa+2=-3,4分解得b=0,a=-3或--4分(2)?.?曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，關于x的方程f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0有兩個不相等的實數根，10分...△=4(1-a)2+12a(a+2)>0,即4a2+4a+1>0,.a尹一12.?.?a的取值范圍是-8,-12U-12,+8.15分18、(本題滿分15分)中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1,F2,且|F1F2|=213，橢圓的長半軸與雙曲線半實軸之差為4,離心率之比為3:7.(1)求這兩曲線方程；(2)若P為這兩曲線的一個交點，求cosZF1PF2的值.解(1)由已知：c=13，設橢圓長、短半軸長分別為a,b,雙曲線半實、虛軸長分別為m,n,則a—m=4,7•13a=3•13m.解得a=7,m=3..?.b=6,n=2.橢圓方程為x249+y236=1,4分雙曲線方程為x29-y24=1.8分(2)不妨設F1,F2分別為左、右焦點，P是第一象限的一個交點，則|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=6,所以|PF1|=10,|PF2|=4.又|F1F2|=213,?.?cosZF1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1|•|PF2|=102+42-21322x10x4=45.15分19、(本題滿分16分)設a6{2,4},b6{1,3}，函數f(x)=12ax2+bx+1.(1)求f(x)在區間(-8,-1］上是減函數的概率；(2)從f(x)中隨機抽取兩個，求它們在(1,f(1))處的切線互相平行的概率.解：(1)f(x)共有四種等可能基本事件即(a,員取(2,1)(2,3)(4,1)(4,3)記事件A為“f(x)在區間(-8,—1］上是減函數”有條件知f(x)開一定向上，對稱軸為x=所以事件A共有三種(2,1)(4,1)(4,3)等可能基本事件則P(A)=34.所以f(x)在區間(-8,—1］上是減函數的概率為34.8分(2)由(1)可知，函數f(x)共有4種可能，從中隨機抽取兩個，有6種抽法.???函數f(x)在(1,f(1))處的切線的斜率為f(1)=a+b,...這兩個函數中的a與b之和應該相等，而只有(2,3),(4,1)這1組滿足，?.?概率為16分20、(本題滿分16分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A1,A2,上、下頂點分別為B2,B1,點P35a,m(m>0)是橢圓C上一點，PO1A2B2，直線PO分別交A1B1,A2B2于點M,N.(1)求橢圓的離心率；(2)若MN=4217，求橢圓C的方程；在第(2)問條件下，求點Q()與橢圓C上任意一點T的距離d的最小值.解：(1)由題意P3a5,4b5,kA2B2•kOP=-1,所以4b2=3a2=4(a2-c2),所以a2=4c2,所以e=12.①分（2）因為MN=4217=21a2+1b2,所以a2+b2a2b2=712②由①②得a2=4,b2=3,所以橢圓C的方程為x24+y23=1.10分（3）因為，所以當時TQ最小為16分【二】一、選擇題（共10小題）1、某地區高中分三類，A類學校共有學生20人，B類學校共有學生30人，C類學校共有學生40人，若采取分層抽樣的方法抽取9人，則A類學校中的學生甲被抽到的概率為（）B.C.D.2、設，則的值為（）A.0B.—1C.1D.3、對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x1,y1）,（x2,y2）,...,（xn,yn）,則下列說法中不正確的是（）A.由樣本數據得到的回歸方程=乂+*樣本中心（，）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好若變量y和x之間的相關系數為r=0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系4、在區域內任取一點P,則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率為（）A.B.C.D.5、某校高二年級有8個班，現有6名學生，分配到其中兩個班，每班3人，共有種（）方法。A.280B.560C.1120D.33606、把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現反面”，事件B=“恰有一次出現正面”，則P（B|A）=（）A.B.C.D.7、某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據收集到的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程（）零件數x個1020304050加工時間y（min）62758189表中有一個數據模糊不清，請你推斷出該數據的值為（）A.68B.68.2C.69D.758、執行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4,則P的取值范圍是（）A.B.C.D.9、若x6A,且，則稱A是“伙伴關系集合”.在集合的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“伙伴關系集合”的概率為（）A.B.C.D.10、在數1,2,3,4,5的排列al,a2,a3,a4,a5中，滿足a1<a2,a2〉a3,a3<a4,a4〉a5的排列出現的概率為（）A.B.C.D.二、填空題（共5小題）11、若展開式中的所有二項式系數和為512，則該展開式中的常數項為一一__.12、設隨機變量&?N（0,1）,若P（&〉1）=p,則P（1〈&<0）=13、隨機變量&服從二項分布&?B（n,p）,且E&=3,D&=2,則p等于14、將7個市三好學生名額分配給5個不同的學校，其中甲、乙兩校至少各有兩個名額，則不同的分配方案種數有15、一支足球隊每場比賽獲勝（得3分）的概率為a,與對手踢平（得1分）的概率為b,負于對手（得0分）的概率為c（a,b,c6（0,1））,已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1,則的最小值為-—.三、解答題（共6小題）16（本題12分）用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順次排成一個三位數，此時：（1）各位數字互不相同的三位數有多少個?(2)可以排出多少個不同的數?恰好有兩個相同數字的三位數共有多少個？17、(本題12分)已知的展開式中前三項的系數成等差數列.(1)求n的值；(2)求展開式中系數的項.18、(本題12分)某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊*抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.(1)求n的值；把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率.抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個［0,1］之間的均勻隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.19、(本題12分)某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績(百分制)(均為整數)分成6組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問題.(1)求分數在［70,80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分；若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在［40,70)記0分，在［70,1］記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望.20、(本題13分)已知某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結果相互獨立.假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的.若該研究所共進行四次實驗，設&表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值；(1)求隨機變量&的數學期望；(2)記“關于x的不等式?x2?x+1>0的解集是實數集R”為事件A,求事件A發生的概率P(A).21、(本題14分)已知圓C經過P(4,-2),Q(-1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4,半徑小于5.(1)求直線PQ與圓C的方程;(2)若直線l//PQ，且l與圓C交于點A,B,且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程.高二年級文科數學試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求。)TOC\o"1-5"\h\z1、設集合A={1,2,3,4),B={0,1,全集,I=5K)B,則集合C：如B)的元素共有()個2B.3C.4D.52、設集合A={x||x|=1,EX<),集合B={x|mx=1,m,XR),若ADB=B,則實數m的取值為()A.±1 B.113、已知函數f(logx)=x,則泰萬)等于(A.±1 B.113、已知函數f(logx)=x,則泰萬)等于(A.<2B?VC.-1)C.v；2D.±1,0D.14、已知p:-<2x<3,q:kg⑵x])<0,則P是<1的()條件3A.充分不必要5、設集合A={a,映射個數有(A.6B.必要不充分

b,,c集合B=(-2,0,)個A.充分不必要5、設集合A={a,映射個數有(A.6B.必要不充分

b,,c集合B=(-2,0,)個B.7C.充要2}映射f：4BC.8D.既不充分也不必要滿足f(a)f(b)=(G)則滿足條件的D.96、已知函數f(x)=lg(x+x21),則()f(x為偶函數，且在(-8,0)內遞減C.f(x無奇偶性，且在(-8,0)內遞減f(x為偶函數，且在(-8,0)內遞減C.f(x無奇偶性，且在(-8,0)內遞減f(x無奇偶性，且在(0,8)內遞增D.f(x為奇函數，且在定義域內遞增，10、設函數f(x)=—aixi)lx=t部分)(a>咀a^1)在(-1,1上恒有f(x)<，10、設函數f(x)=—aixi)lx=t部分)(a>咀a^1)在(-1,1上恒有f(x)<2,則實數a的取值范圍為(9、已知有四個平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓.垂直于x軸的直線<0t<a)經過原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y圖中陰影若函數y=f(t的大致圖象如右圖所示，那么平面圖形的形狀不可能是7、設a=lo耳70.8b=log]0.9,c=1.1).9,則a,加的大小關系為(a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c8、某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如右圖。為降低消耗，現要從這些邊角料上截取矩形鐵皮陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x,應為()A.x=15,y=12B.x=12,y=15C.x=14,y=10D.x=10,y=14A.|,1)U(1,8)B.[2,1)U(1,2]C.(0,2)D.(2<+)11、已知函數f(x)=Log1(x2axa)在-8,-方)上是增函數，則實數a的取值范圍為2TOC\o"1-5"\h\z()A.(0,1)(-2冒，+8)C.[-2冒，2]D.-8,2A.(0,1)12、定義域為R的函數flgix2|(x(x)12、定義域為R的函數flgix2|(x(x)=1(x2)，若關于x的方程f2(x)+f(x)+c=0恰有5個不同的實數解x1,x…，x則f(x+x2+???+x5)等于()A.0B.2lg2C.3lg2D.1二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13、已知幕函數f(x)=x-p其中p6N)在(0,*)上是增函數且在定義域內是偶函數，則p=.14、若命題“存在xCR，使x2+(a+1)x+1<0是真命題，則實數a的取值范圍為L15、若函數f(x)=|x-2x|-a有四個零點，則實數a的取值范圍為.16、在實數集R中定義一種運算“Q”，其具有以下性質：①對任意a,bER,aQb=bQa;②對任意aER,aQ0=a;③對任意a,b,EcR,(aQb)Qc=cQ(ab)+?c)+(!Qc)-2c,則函數1f(x)=Q—的值域為;x三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)設函數f(x).=2的定義域為A，g(x)=ln[(xi-1)(2a-x)]^x1中a<1)的定義域為B.(1球A.(2若AUB=A，求實數a的取值范圍.18、(本小題滿分12分)若a>0且a尹1，設p:函數y=(2a-1)-ax在R上為減函數；q：不等式x+(x-2a)2>1的解集為R，當p或q為真，p且q為假時，求實數a的取值范圍.19、(本小題滿分12分)已知定義在-1,19、(本小題滿分12分)已知定義在-1,1上的函數f(x滿足f(x)f+(y)=( ).1xy(1判斷并證明函數f(x的奇偶性.(2若當xE(T,0時函數f(x為減函數，— 1解不等式f(x+(2若當xE(T,0時函數f(x為減函數，— 1解不等式f(x+^)+f(j1——)>0xex20、(本小題滿分12分)已知函數七=一-ex ，f(x)=(e-a)2+(e--a)2(aER)求函數t的單調區間；(2將函數f(x表示為t的函數;(3)求函數f(x的最小值.b為實數).h(為R上的奇21、(本小題滿分12分)設函數f(x)=a(l2(xg2+blog(x2+1其中a,函數且當x>0時，h(x)=f(x).b為實數).h(為R上的奇1(1若f(^)=0且f(x的最小值為0,求h(x)的解析式.(2在(1)的條件下，若函數g(x)f(?k1在[2,上是單調函數，試求實數k的取值范logx2圍.22、(本小題滿分14分)已知函數f(x)=lX2K2aX^21其中a,b,&N)的圖象向左平移bxcb1個單位后得到函數g(x)且g(x)的圖象關于原點對稱，又f(2)=2f⑶<3.(1球a,b,的值.作出g(x)的簡圖.(3股0<|x|<1,0<|t|<1,求證：|t+x|+|卜x|<|f(tx+1)|.高二數學上冊期中考試試題含答案以下是為大家整理的關于《高二數學上冊期中考試試題》，供大家學習參考！一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四處備選項中，只有一項是符合題目要求的.任何一個算法都必須有的基本結構是().A順序結構B條件結構C循環結構D三個都有將兩個數a=25,b=9交換，使a=9,b=25,下面語句正確一組是()(A)(B)(C)(D)下列各數中，最小的數是()。(A)111111(2)(B)105(8)(C)2(6)(D)75[.如上面右圖所示的程序框圖中，輸出S的值為()A、10B12C15D、82輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在[60,70)的汽車大約有()(A)3輛(B)4輛(C)6輛(D)8輛6、已知甲、乙兩名同學在五次數學測驗中的得分如下：甲：85,91,90,89,95；乙：95,80,98,82,95。則甲、乙兩名同學數學學習成績（）甲比乙穩定B、甲、乙穩定程度相同C、乙比甲穩定D、無法確定7、從裝有兩個紅球和兩個黑球的袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.至少有一個黑球”與都是黑球”至少有一個黑球”與至少有一個紅球”恰好有一個黑球”與恰好有兩個黑球”至少有一個黑球”與都是紅球”8、現有五個球分別記為A,B,C,D,E,隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則C或E在盒中的概率是（）A.B.D.9、某初級中學有學生人，其中一年級人，二、三年級各人，現要利用抽樣方法取人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1,2,……,27使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1,2,……,270并將整個編號依次分為段如果抽得號碼有下列四種情況：①7,34，61，88，115，142，169,196,223,250;②5,9，1，107，111，121，180,195,2,265;③11，38，65，92，119，146，173，2，227，254;④30，57，84，111,138，165,192,219,246,270;關于上述樣本的下列結論中，正確的是（）A、②、③都不能為系統抽樣B、②、④都不能為分層抽樣C、①、④都可能為系統抽樣D、①、③都可能