利用信息技術營造教學情景培養學生數學興趣教學案例《植樹問題》教學設計教學內容：人教版實驗教材五年級上冊《植樹問題》教學目標：1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：

理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學難點：

應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。設計理念：

新課標實施，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。每冊教材通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是向學生滲透一種思想，一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。

本課的設計，主要根據教學內容的特點，及學生的實際情況，引導學生積極參與，通過開放性的設計，讓學生在設計植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗在三種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數與間隔數之間都存在一定的關系。通過學生的體驗，建構植樹問題的模型，再運用模型解決生活中的類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程，更注重于培養學生運用所學知識，舉一反三，解決實際問題的能力。教學準備：課件、泡沫條、小樹模型等。教學過程：課前交流：聽說你們班的同學思維非常敏捷，反應特別快。是這樣嗎？（是）我們玩個游戲，來考察一下同學們的反應能力。怎么樣？第一組的同學請上來站成一排，同學之間留點空隙便于活動。用一只手指著你的鼻子，聽老師的口令，把手指到相應的位置。好，開始。好玩嗎？同學們的反應是夠快的。這個名不虛傳，能從簡單的問題中發現規律來解決復雜的問題。還有沒有更精彩的表現？（有）那就在這節課上展示出來吧。好，我們來上課。一、創設情境，生成問題課件：師：看了之后，你有什么感受？我們人類應該怎么做？生:自由回答感受師：森林不僅可以凈化空氣，美化環境。而且能有效地保持水土和防止土地沙漠化，保護生態平衡。因此我們要保護森林，要多進行植樹造林，綠化荒山的活動。你知道嗎，植樹中還存在奇妙的數學知識呢。想不想探究植樹中的數學奧秘？（想）今天讓我們一起走進數學廣角研究植樹問題（板書課題）師：中央電視臺在全國范圍要評選保護地球先鋒小衛士。我們學校想讓同學們參加評選，組織多種環保活動。現在正舉行植樹活動。我們來看看吧。（不要讀題）課件：（第一條小路，第二條小路，第三條小路。）師：你從中獲得哪些信息？生：全長都是100米，每隔5米植一棵。（板書：全長100、間距5）師：每隔5米植一棵是什么意思？（生回答）師:那你認為各植幾棵樹？說說是怎么計算的？生：100/5=20（棵）師：你認為三個小隊植的棵樹同樣多嗎?為什么？生：同樣多。因為小路一樣長的，都是每隔5米植一棵。師：你說的很有道理。路的長短和兩棵樹之間的距離都一樣。棵數也會一樣。師：支持他的觀點，請舉手。還有不同意的。你來說。師：你觀察的非常仔細，表達也很清楚。你發現三條小路的植樹情況（板書）不同，認為棵數也會不同。與這個同學統一戰線的請舉手。師：現在是雙方對峙，各持己見。究竟誰的觀點正確?要用事實驗證以后，才能得出科學的知識結論。二、探索交流，解決問題1、探索方法，建立模型。師：你們打算怎樣研究植樹問題中這些量之間的關系？師：我們選擇一條100米的小路親自去種一種，行嗎？生：不行，太麻煩了，很浪費時間。生：可以畫線段圖，選擇小一點的數來畫一畫，看看在全長、間距與棵數之間有怎樣的關系，再來解決這個問題。師：你的思維也敏捷，這是個好辦法。誰還想說？生：選擇一小段的路，用學具去演示，動手栽一栽三種不同的情況，看能有什么發現。師：。2、動手操作，模型求解師：為了讓大家能直觀的看到事物的真相。老師為每個小組分別準備了15CM、20CM、25CM、30CM的三條小路模型和一些小樹苗，請同學們利用手中的學具親自栽一栽。小組動手操作前，我先提出操作要求：根據小路的長度，先確定每隔幾米植一棵樹，三條路上的植樹間距要相等。組長做好分工，每兩個同學研究一種情況。小組內匯報，組長作好記錄，填在表格里仔細觀察表格，你能發現什么。小組內交流匯報。師：比一比，看哪個小組完成得最快。好，開始吧！3、全班交流，評價完善。師：很多小組都已經完成了。哪個小組先來展示你們的作品？一生匯報（看表格匯報），另一生展示學具模型。生：我們選擇的全長都是15cm的小路，間距為5cm，間隔數都是3，兩端都植，棵數比間隔數多1，是4棵。一端植樹，一端不植樹，棵數等于間隔數，植3棵。兩端都不植，棵數比間隔數少1，只能栽2棵。（另一生展示學具）師：說一說，間隔數3是怎么得來的？生：……師：間隔數你們是怎么得來的？師：同學們說的都不錯，咱們再來看瞋另外兩個小組的研究成果。他們選擇的是……的小路，間距都是5厘米，間隔數都是……同學們請幫忙檢查他們植樹的棵數對不對？師：第4小組呢？聽了四個小組的匯報，你有沒有發現：每個植樹情況里好像有種規律存在？再來比較分析一下4個表格，找一找有什么規律？在小組內說一說。植樹情況全長間距間隔數植樹棵數兩端都植樹只有一端植樹兩端都不植樹師：哪個小組愿意把你們的成果與大家一起分享？生：我們發現兩端都植樹：植樹的棵數＝間隔數+1一端植樹，另一端不植樹：植樹的棵數＝間隔數兩端都不植樹：植樹的棵數＝間隔數-1師：你的分析比較能力很強，你的發現非常重要，還有誰想說？生：兩端都植樹：間隔數+1=植樹的棵數一端植樹，另一端不植樹：間隔數=植樹的棵數兩端都不植樹：間隔數-1=植樹的棵數師：真是英雄所見略同。其他小組和他們的發現一樣嗎？師：同學們真是了不起和數學專家發現的規律一樣。(貼規律邊講解：間隔數+1=植樹的棵數間隔數=植樹的棵數間隔數-1=植樹的棵數)這是植樹問題中非常重要的規律。但不管哪種植樹情況，要求棵數要先知道什么數?間隔數是怎樣得來的？每次都用數的方法可能嗎？說說你的想法。生:全長÷間距=間隔數，全長÷間距得的就是全長一共有多少段這樣的距離，也就是“間隔數”。師：你的想法太棒了。幫同學們找到了一條捷徑，能快速求出間隔數。用他的方法檢驗一下你們小組的間隔數是不是？（是）課件三、再來看看“兩端都不植樹”的情況，為什么減1生：因為每一個間隔對應一棵樹，這樣就少了一棵。師：說的太棒了！同學們聽明白了。4、驗證、優化模型師：大家從簡單問題中發現規律，現在應用這個規律嘗試著解決剛才的復雜問題。驗證一下每個小隊植的棵數同樣多嗎?（生獨立解答）師：誰起來說說你是怎么做的？生：100÷5＋1＝21（棵）100÷5＝20（棵）100÷5－1＝19（棵）師：你是怎么想的？生：100÷5＝20（個）同共有20個間隔，20＋1，兩端都植；等于20，一端植，另一端不植；20－1，兩端都不植。師：說的不錯，請坐。事實勝于雄辯，祝賀你是正確的。三個小隊植樹棵數不同樣多。雖然那個同學的觀點不對，但是老師很佩服他的挑戰精神，你很勇敢。師：看來在解決植樹問題時，不僅要知道全長，間距，還要知道什么？生：還要知道屬于哪種植樹情況，存在什么規律，然后再動手解答。師：對，要做到要具體問題具體分析才行。在路的一邊植樹的問題你會求，如果是在三條小路的兩邊植樹，你會求嗎？生：21×2=42（棵）第二條20×2=40（棵）第三條19×2=38（棵）師：同學們真不簡單，這么輕松的就解決了數學廣角中的植樹問題。三、鞏固應用，內化提高基本練習（釘紐扣填空）師：誰來挑戰第一題？理由說說看。生：裬衣上的紐扣是屬于只有一端植樹現象：間隔數=棵數70÷7=10(棵)鋸木頭師：分析的很好。第二題難度有點大。你們還會解答嗎?在練習本上做一做。生獨立完成。師：把你的作品展示給大家看，說出解題思路。生：據5段兩端都不據，只鋸四次，（5－1）×8=32（分鐘）評價過渡：同學們真聰明憑著自己的實力就解決了這個問題。問題越來越難了，你還敢解決嗎？（敢）初生牛犢不怕虎。好，接著來。3、兩邊插紅旗。師:真是自古英雄出少年，了不起。空間上的距離叫間隔，時間上的距離也叫間隔。請看，4、全長問題（求航天員通話時間，配圖）航天員叔叔每2小時就與地面指揮中心通話一次，那么你能算出他們第1次到第50次通話的總時間是多少小時嗎？這屬于哪種植樹情況？芳芳，強強，揚揚分別做出了三種不同的解答方案。小組討論：你認為誰的做法是對的，為什么？（1）芳芳：（50－1）×2＝98（小時）（2）強強：（50＋1）×2＝102（小時）（3）楊楊：50×2＝100（小時）學生討論，發表自己的看法，然后統一意見，說明理由。師：這是一道求全長的問題，同學們能靈活的應用知識解決實際問題。這就是數學的魅力所在。4、封閉圖形中的植樹問題（西湖蘇堤春曉圖）教師出示一道順口溜：湖邊春色分外嬌，一株垂柳一株桃。西湖周長二千米，四米一株都栽到。漫步湖畔觀綠色，可知桃柳各多少？小組討論并匯報想法及算法。四、回顧整理，反思提升師：短短40分鐘結束了，這節課你學的開心嗎？說說你開心的理由，讓大家分享一下吧。師：老師也很開心，我看到同學們精彩的合作，出色的表現。最后我有一首小詩大家。你們發現了嗎?這不僅是一首詩，還是一道數學問題呢？它屬于哪種植樹情況，留在課下探討吧。下節課學習封閉圖形中的植樹問題，我們再來研究。《植樹問題》學情分析本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。學生在學這個內容之前，已經初步積累了一些探索規律的經驗，由于這種規律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規律的樂趣和成功感。從學生思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維也有了初步的發展，具備了一定的分析、抽象概括、歸納梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容具有很高的數學思維和很強的探究空間，本節課最主要的目的是讓學生通過猜想、實驗、推理算數學、探索過程，使學生掌握棵數與間隔數之間的關系，所以既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。<<植樹問題>>評測練習整體分析：《植樹問題》這節課中對學生進行了當堂達標檢測，從檢測成績整體看優秀率達91%，合格率達100%。大部分學生對基礎題型掌握較好，比如第一題、第二題、第三題，對于第四、五題部分學生解決有困難。重點分析：1、基本練習（釘紐扣填空）一件衣服的衣襟邊長為70厘米，每隔10厘米釘一顆紐扣，需要多少顆紐扣？考查目的：衣襟邊長的紐扣是屬于只有一端植樹現象：間隔數=棵數70÷7=10(棵)學生掌握情況：從做題看所有學生完成較好，達到預想效果。2、鋸木頭一根木頭長10米，要把他平均分成5段。每鋸一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？考查目的：本題據5段，只需鋸四次，屬于兩端都不植樹情況（5－1）×8=32（分鐘）學生掌握情況：從做題看，大部分學生都能明白其中的道理，并正確解答，個別學生再別人解說之后才明白題意。3、兩邊插紅旗運動會上，在百米跑道兩側插彩旗，每隔10米插一面（兩端都插），一共要插多少面彩旗？考查目的：本題是考察兩側（兩端植樹問題）的問題，學生容易忘記乘2.學生掌握情況：從做題看，大部分學生都能解答正確，個別學生只做一側忘記乘2，細心做題習慣有待培養。4、全長問題（求航天員通話時間，配圖）考查目的：這是兩道求全長的問題，考察同學們能靈活的應用知識解決實際問題，體現這就是數學的魅力。學生掌握情況：50℅的學生能做對，10%的同學只做對一步，其他同學思路不清晰，畫圖講解后明白題意。園林工人沿公路一側植樹，每隔6米植一棵，一共植了36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠？航天員叔叔每隔2小時就與地面指揮中心通話一次，那么你能算出他們第1次到第50次通話的總時間是多少小時嗎？(通話時間忽略不計)5、封閉圖形中的植樹問題（西湖蘇堤春曉圖）西湖春色湖邊春色分外嬌，一株垂柳一株桃。西湖周長二千米，四米一株都栽到。漫步湖畔觀綠色，可知桃柳共多少？考查目的：提高題，旨在訓練學生思維，打開思路，讓學生能靈活的應用知識解決實際問題。學生掌握情況：20%的學生能讀懂并能正解答，其他同學讀不懂題意，不明白屬于哪種種情況，此題較好的培養了學生應用數學解決實際問題的能力。《植樹問題》教材分析教材知識含義與聯系：本課是人教版五年級上冊第七單元《數學廣角》中的內容，和前面幾冊的教材一樣，本冊也專門安排了“數學廣角”這一單元，目的是向學生滲透一些重要的數學思想。這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及環形情況，方陣問題等。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。

教材各部分的設計意圖：本課分為四個部分，分別是例1、例2、例3和“練習”。例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，教材用四幅圖來呈現學生探索解決問題的討論過程。第一幅圖是呈現學生的慣性思維，暴露學生在學習前的錯誤思維，這也是學生學習的起點。由于學生抽象思維的局限性，所以第二幅圖呈現的是用畫線段的方式來幫助學生理解。以此第三幅圖和第四幅圖就是讓學生先通過畫線段圖發現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，再用發現的規律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。教材給出動物園里綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路旁栽樹的問題，題目要求是兩端都不栽的情況。教材首先呈現的是學生錯誤的解決結果。再通過小精靈的話讓學生注意例2與例1的不同：即題目中隱含的一個要求兩端不植樹，從而發現“當兩端不植樹時，植樹的棵數比間隔數少1”。例3則借助圍棋盤來探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題。這里借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，要求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子的問題。練習中的習題都是生活中常見的一些和植樹問題相關的實際問題，讓學生感受生活中處處有數學，同時也讓學生應用所學數學知識和方法來解決身邊的一些有趣的問題，感受數學在生活中的應用。教材的層次性：

從教材的學習內容來說可以分成四個層次，第一個層次是探究比較簡單的兩端都植樹的問題，第二層次是在得出兩端都植樹規律的基礎上探究兩端都不植樹的規律，第三層次是探究封閉曲線中的植樹問題，第四層次是生活中常見的一些和植樹問題相關的實際問題，以此來鞏固學生所學知識。從學生的學習方式來說分別經歷了問題的提出、嘗試解決、尋求解決問題的策略、得出解決問題的結果、總結解決問題的規律和拓展與應用這6個層次。教學目標：1.通過探究使學生發現一條線段上兩端都要栽的植樹問題的規律。2.讓學生經歷和體驗“從簡單的事例中發現規律，再應用找到的規律來解決問題”的解題策略和方法。3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中簡單的植樹問題。教學重點：經歷和體驗“從簡單的事例中發現規律，再應用找到的規律來解決問題”的解題策略和方法。教學難點：運用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。教材的價值和必要性：

植樹問題在生活中的應用非常廣泛，如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，由于它們之間都存在有共性，都隱藏著間隔數與棵數之間的關系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數學模型來研究，總結這一類問題的解決方法和策略。讓學生在解決問題中學會解決問題的方法和策略，提高學生的綜合分析、推理能力。數學思想

新課開始是利用學校內外的圖片和生活中的實例，以及運用畫線段圖的方式幫助學生理解間隔數，逐步到理解間隔數與棵樹之間的關系，都體現了初步滲透集合對應的思想和數形結合的思想。教材的教學方法：現代教育論主張，學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構的過程，因此在本節課中主要采用“嘗試探索”的教學法，讓學生先猜測，再動手操作，實際驗證。并通過直觀演示輔助教學，引導學生以趣激思，以思促學，在創設的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進學生全面發展。學生學習方法：這節課主要采取了引導發現的學習模式：即：提出問題、討論交流學生操作、實例驗證、總結規律、鞏固練習這種模式對提高學生的自信心和求知欲有極大的幫助，同時在這節課中我采用了嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、討論等教學方法，使學生更容易接受新知識。<<植樹問題>>評測練習1、基本練習（釘紐扣填空）一件衣服的衣襟邊長為70厘米，每隔10厘米釘一顆紐扣，需要多少顆紐扣？2、鋸木頭一根木頭長10米，要把他平均分成5段。每鋸一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？3、兩邊插紅旗運動會上，在百米跑道兩側插彩旗，每隔10米插一面（兩端都插），一共要插多少面彩旗？4、全長問題（求航天員通話時間，配圖）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米植一棵，一共植了36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠？航天員叔叔每隔2小時就與地面指揮中心通話一次，那么你能算出他們第1次到第50次通話的總時間是多少小時嗎？(通話時間忽略不計)5、封閉圖形中的植樹問題（西湖蘇堤春曉圖）西湖春色湖邊春色分外嬌，一株垂柳一株桃。西湖周長二千米，四米一株都栽到。漫步湖畔觀綠色，可知桃柳共多少？<<植樹問題>>教學反思植樹問題是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊數學廣角的內容。這節課是研究在一條線段上植樹的三種情況：兩端都種，只有一端種和兩端都不種。本節課主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。本課的教學設計我注重以下三點：一、本堂課我主要采用學生自主學習的方式，從“呈現情境，引出植樹問題獨立嘗試，解決問題交流方法，產生分岐探究規律，得出數學模型應用規律，得出正確方法根據數學模型，尋找生活原型規律推廣，解決實際問題”這樣一個學習過程，讓學生經歷知識的探究過程，在探究過程中體會解決植樹問題的思想方法。二、滲透“化繁為簡”的解題策略思想。把100米的路用小一點的數據15厘米，20厘米，25厘米，30厘米的小路模型來操作，以小組合作的形式，通過操作、討論、交流等方式，發現并得出規律。這樣的處理，學生不僅能夠解決今天遇到的植樹問題，而且今后遇到其它的復雜問題時，學生也會采用“化繁為簡”的思想進行解決。3、整合信息技術，服務于教學需要。運用信息技術，為探究規律呈現了逼真的環境。利用信息資源，向學生提供了植樹、釘紐扣，鋸木頭、排隊等現實生活中的情境。由于是實際生活中的問題，學生就會產生解決問題的迫切需要。運用信息技術，為學生的推理提供有效載體。為什么兩端植樹要加1，兩端都不植要減1，只有一端植樹不加不減呢，是通過技術手段形象的展現研究的過程，讓學生以此為載體，展開推理、想象，從而發現規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。 反思整個教學過程，我認為這節課在以下幾個方面還是處理得比較好：1、這節課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。2、我注重教學內容的整體處理，對教材進行了整合和重構，設計的例題是一個開放性的題目，開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動，讓學生比較系統地認識到在直線上植樹有三種情況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。3、植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的五年級學生來說，則更有一定的難度了。所以，我讓學生根據示意圖用學具來表示出植樹的棵數，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數+1”，只栽一端“棵樹=間隔數”，兩端都不栽“棵樹=間隔數-1”。之后，再引導學生用“一一對應”的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數與間隔數的關系。4、學生列式計算出三種栽法的棵數后，我引導學生思考:這三種情況，我們在列式計算棵數時，第一步都是先求什么，怎樣求？通過學生的小組討論后得出：要求棵數，得先求間隔數，并清楚地總結出相關的計算公式“總長÷間距＝間隔數”，通過公式幫助學生更好地去掌握這一解題模式。5、注意反映數學與人類生活的密切聯系。讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。但這節課也有我頗感不足的地方：1、那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和間隔數之間的關系之后，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。2、在教學過程中，因擔心上不完，當遇到學生“答非所問”的時候就表現的很急躁不能靜下心來仔細地聽完學生的發言；教學是一門遺憾的藝術，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收獲了很多。《植樹問題》課標分析

一、《植樹問題》課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“總目標”中提出了“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出“通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗”。

二、《植樹問題》課標解讀教材中設置“數學廣角”單元教學內容的目的不是教會學生機械的公式和抽象的模型，而是讓學生體驗探索建立模型的過程和數學思想方法。在本冊的“數學廣角──植樹問題”的教學中，教師要引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養學生從實際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。（一）在觀察、猜測、試驗、推理等活動中體會解決基本的思想方法小學數學教學體系貫穿著兩條主線：數學知識和數學思想方法。數學知識是一條明線，直接呈現在教材上；而數學思想方法則是一條暗線，隱藏在知識的背后。“數學廣角”中的“植樹問題”，承載了基本的數學思想方法──“化繁為簡”“數形結合”“一一對應”和“數學建模”等，使學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型（點段關系），然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。1．在困頓中感悟“化歸”的思想人們在面對數學問題時，如果直接應用已有知識不能或不易解決該問題時，往往將需要解決的問題不斷轉化形式，把它歸結為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉化）思想。2．在探究中滲透“數形結合”的思想數形結合是小學數學中常用的、重要的一種數學思想方法。數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過形象化的方法轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題，這是數形結合思想。3．在抽象中明晰“一一對應”思想本冊“數學廣角──植樹問題”的教學，教學的思路是在深入鉆研教材的基礎上，真正把握“間隔排列”的實質：兩種物體間隔排列，這兩種物體的排列一一對應。對應，是間隔排列的本質。課堂教學中，通過“感知對應現象──激活對應思想──建構對應