數列1、數列：按照一定次序排列起來一列數叫做數列．2、數列項：數列中每一個數叫做這個數列項．3、有窮數列：項數有限數列．4、無窮數列：項數無限數列．5、遞增數列：從第2項起，每一項都大于它前一項數列．6、遞減數列：從第2項起，每一項都小于它前一項數列．7、常數列：各項相等數列．8、數列通項：數列第n項叫做數列通項．9、數列通項公式：表示數列第項與序號之間關系公式．10、等差數列：假如一個數列從第2項起，每一項與它前一項差等于同一個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列公差．即：若數列稱等差數列11、等差中項：由三個數，，組成等差數列能夠看成最簡單等差數列，則稱為與等差中項，記為．12、等差數列通項公式：若等差數列首項是，公差是，則．13、等差數列性質：設等差數列（1）（2）若（、、、、），則（3）（m、n都是正整數）（4）若（5）數列，也是等差數列（其中λ、b是常數，{}是等差數列）14、等差數列前項和公式：=1\*GB3①；=2\*GB3②．15、等比數列：假如一個數列從第項起，每一項與它前一項比等于同一個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列公比．即：若數列（常數且不為零），則稱等比數列注：等比數列中每一項都不為零。16、等比中項：假如三個數、、組成等比數列，那么叫做和成等比中項，其中．若，則稱為與等比中項．注意：與等比中項可能是17、等比數列通項公式：若等比數列首項是，公比是，則．（≠0）18、等比數列性質：設是公比為等比數列那么（1）（m,n均為正整數）（2）若（、、、、），則（3）皆為等比數列，公比分別為q和（4）若、分別是公比為和等比數列，則數列也是等比數列，公比分別為19、等比數列前項和公式：．20、數列通項公式與前n項和關系：（1）數列前n項和與有以下關系：注：若已知數列前n項和，求通項公式，要分兩步進行：①先求時，；②再令，求得，若，則即為所求，若，則必須表示成份段函數形式不等式1、；；．2、不等式性質：=1\*GB3①對稱性：；=2\*GB3②傳遞性：；=3\*GB3③加法法則：；=4\*GB3④乘法法則：，；=5\*GB3⑤同向可加性：；=6\*GB3⑥正值同向可乘性：；=7\*GB3⑦乘方法則：；=8\*GB3⑧開方法則：．⑨移向法則：不等式中任意一項都能夠把它符號變成相反符號后，從不等式一邊移到另一邊。3、一元二次不等式：只含有一個未知數，而且未知數最高次數是不等式．4、二次函數圖象、一元二次方程根、一元二次不等式解集間關系：判別式二次函數圖象一元二次方程根有兩個相異實數根有兩個相等實數根沒有實數根一元二次不等式解集若二次項系數為負，先變?yōu)檎?、分式不等式解法：6、設、是兩個正數，則稱為正數、算術平均數，稱為正數、幾何平均數．7、均值不等式定理：若，，則，即．注：（當且僅當初取等號）8、慣用基本不等式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；⑤；⑥⑦9、極值定理：設、都為正數，則有=1\*GB2⑴若（和為定值），則當初，積取得最大值．=2\*GB2⑵若（積為定值），則當初，和取得最小值．10、實數比較大小：（1）作差比較；（2）作商比較11、不等式證實：（1）作差法；（2）利用不等式性質及均值不等式不等式基礎練習當初，求最大值求函數最小值已知最小值4、求最小值解：解：形如或者函數，能夠把mx+n看作一個整體，設mx+n=t.將化為t函數，然后用均值不等式。注意：若等號不能取到，則考慮其余方法，如函數單調性。解：