蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點1/2蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。第一單元扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比〔因此也叫百分比圖〕.二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少.2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少,還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況.3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.三、扇形面積的大小表示的意義：在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大.〔因此扇形面積占圓面積的百分比,同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比.〕第二單元圓柱和圓錐知識點一：圓柱、圓錐的認識相關(guān)概念：①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成.上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面.②圓柱的高：上下底面之間的距離.圓柱有無數(shù)條高,每條高相等.③圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成.底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面.④圓錐的高：圓錐的定點到底面圓心的距離.圓錐只有一條高.知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法理解掌握：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形,也有可能是正方形.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。①假如是長方形,那么長方形的長a,就是圓柱底面的周長C,寬b就是圓柱的高h.長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh,就是圓柱的側(cè)面積.②假如是正方形,那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C,也等于圓柱的高h,也就是說底面周長和高相等.正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh,就是圓柱的側(cè)面積.所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知識點三：圓柱表面積的計算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成,計算方法是S表=S側(cè)+2S底,因為S側(cè)=Ch,S底=πr2,所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圓柱的表面積公式=2πr<h+r>例1：一個圓柱形的罐頭盒,高是12.56厘米,它的側(cè)面展開圖是一個正方形,做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮?解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形,說明圓柱的底面周長和高相等,都等于12.56厘米,可以根據(jù)圓的周長公式C=2πr,把r先求出,最后再用圓柱的表面積公式.解：12.56÷3.14÷2=2<厘米>2×3.14×2×<12.56+2>=182.8736平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮.知識點四：圓柱體積的計算方法理解掌握：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式V長方體=S底×h,可以得到圓柱的體積公式V圓柱=S底×h,長方體的底面積是長方形或正方形,而圓柱的底面積是圓.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。相關(guān)公式：①已知半徑和高,V圓柱=πr2h②已知直徑和高,V圓柱=π<d÷2>2h③已知周長和高,V圓柱=π<C÷2π>2h難點解析：把圓柱的底面平均分成n份,切開后平成一個近似的長方體.得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和;圓柱的半徑等于長方體的寬;圓柱的高等于長方體的高;圓柱的體積等于長方體的體積;★圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和<長×高>；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和<長×寬>,所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面<寬×高>.知識點五：圓錐體積的計算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的3倍,或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一.用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱.相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一.①已知半徑和高,V圓錐=1/3πr2h②已知直徑和高,V圓錐=1/3π<d÷2>2h③已知周長和高,V圓錐=1/3π<C÷2π>2h蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。重點解析：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐,圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2.例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長是12.56米,高是1.5米,每立方米沙子約重1.7噸,這堆沙子共重多少噸?解析：根據(jù)題目中的條件,可以用公式V圓錐=1/3π<C÷2π>h1/3×3.14×<12.56÷2÷3.14>2×1.5=6.28立方米1.7×6.28=10.676噸答：這堆沙子共重10.676噸.知識點七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：★圓柱橫截面的分割方法：①按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形,如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等.②按平行于底面分割,這樣分割的橫截面是圓.圓錐橫截面的分割方法：①按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面是等腰三角形.②按平行于底面分割,這樣分割的橫截面是圓.第三單元解決問題的策略學(xué)會用"轉(zhuǎn)化〞的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法,從而有效的解決問題.第四單元比例知識點一：圖像的放大和縮小理解掌握：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。把圖形按1：n的比縮小,就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。把圖形按n：1的比放大,就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍.知識點二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個比相等的式子.任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成.2、比和比例的區(qū)別：〔1〕比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系.比例是表示兩個比相等的關(guān)系.〔2〕比由兩項組成〔前項、后項〕.比例由四項組成〔兩個內(nèi)項、兩個外項〕.知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等.若比值相等,則能組成比例；若比值不想等,則不能組成比例.知識點四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.若a:b=c:d,那么ad=bc.若用分數(shù)表示比a/b=c/d,那么ad=bc.十字交叉法知識點五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項,就可以求出另外一項.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。例1：5:8=x:161/9:1/4=x:18蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。8x=5×164:9=x:18x=109x=4×18x=8知識點六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)列出比例方程解比例并檢驗寫答例1：A、B兩種商品的價格比是5：3,如果它們的價格分別上漲了420元后,價格比是6：5.那么A商品原來多少元？解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比,利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：〔A商品原來的價格+420元〕：〔B商品原來的價格+420元〕=6：5利用比例基本性質(zhì),設(shè)A商品原來的價格是5x元,B商品原來的價格是3x元列出比例方程〔5x+420〕：〔3x+420〕=6：5〔5x+420〕×5=〔3x+420〕×6比例基本性質(zhì)25x+2100=18x+2520乘法分配率25x-18x=2520-2100等式基本性質(zhì)x=605×60=300元答：A商品原來300元.知識點七：比例尺的意義理解掌握：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。比例尺就是圖上距離與實際距離的比.圖上距離是比的前項,實際距離是比的后項,比例尺是一個最簡單的整數(shù)比.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。相關(guān)公式：〔1〕比例尺=圖上距離÷實際距離圖上距離=比例尺×實際距離實際距離=圖上距離÷比例尺知識點八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：〔1〕注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一.一般比例尺的單位是厘米,而題目往往會給出以千米做單位的比例尺.如1：40千米=1：4000000厘米〔2〕因為圖上距離是比例的前項,實際距離是比例的后項,所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時,表示設(shè)計圖紙大于實際物體,如比例尺是10：1〔經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)〕；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時,表示設(shè)計圖紙小于實際物體,如比例尺1：100〔比如設(shè)計一棟教學(xué)樓〕.第五單元確定位置知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：〔1〕用字母表示方向.S表示"南〞,W表示"西〞,E表示"東〞,N表示"北〞.〔2〕理解"X偏X若干度〞,如南偏西15°,表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°,表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向.這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們仔細考慮一下？如果不一樣,那么應(yīng)該這么說呢？南偏西15°=偏°；西偏南15°=偏°.〔3〕如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點和實際地點,二看實際地點在觀察地點的什么方向上,三量出觀察地點和實際地點的距離,四標(biāo)注要清楚.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線,確定觀測點與行走方向和路程,用"先??然后??再〞等詞語,按順序敘述.第六單元正比例和反比例知識點一、正比例的意義與應(yīng)用理解掌握：〔1〕正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔在除法中是叫做商〕一定,那么這兩個量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系.

〔2〕如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的比值〔一定〕,正比例關(guān)系式可用x/y=k.〔3〕判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的比值是否一定,比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系.〔簡說：用除法,商一定,成正比〕知識點二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線.從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情況,由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值.知識點三：反比例的意義與應(yīng)用

理解掌握：〔1〕反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,那么這兩個量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系.蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。〔2〕如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的比值〔一定〕,反比例關(guān)系式可用x×y=k.

蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。〔3〕判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的積是否一定,積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系.〔簡說：用乘法,積一定,成反比〕知識點四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法：