人教版中考數學第二輪高頻壓軸題：四邊形綜合問題一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022?臺州)下列是關于某個四邊形的三個結論:①它的對角線相等;②它是一個正方形;③它是一個矩形.下列推理過程正確的是()A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③ C.由③推出①,由①推出② D.由①推出③,由③推出②2.(2022·湖北襄陽)如圖,?ABCD的對角線AC和BD相交于點O,下列說法正確的是(

)A.若OB＝OD,則?ABCD是菱形 B.若AC＝BD,則?ABCD是菱形C.若OA＝OD,則?ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,則?ABCD是菱形3.(2021綿陽)如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,則BF的長是()A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.24.(2022?天津)如圖,四邊形OBCD是正方形,O,D兩點的坐標分別是(0,0),(0,6),點C在第一象限,則點C的坐標是()A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)5.(2021?蕪湖模擬)如圖所示,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE且交AG于點F.若3AB＝5EF,則S陰影:S正方形ABCD的值為()A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:256.(2022·湖北武漢)七巧板是大家熟悉的一種益智玩具,用七巧板能拼出許多有趣的圖案.小李將塊等腰直角三角形硬紙板(如圖①)切割七塊,正好制成一副七巧板(如圖②),已知AB=40cm,則圖中陰影部分的面積為(

)A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm27.(2021·包頭中考)如圖,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC關于直線BC對稱,連接AD,與BC相交于點O,過點C作CE⊥CD,垂足為C,與AD相交于點E,若AD＝8,BC＝6,則eq\f(2OE＋AE,BD)的值為()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,3)D.eq\f(5,4)8.(2022?揚中市模擬)如圖,已知AB=8,P為線段AB上的一個動點,分別以AP,PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE,點P,C,E在一條直線上,∠DAP=60o.M,N分別是對角線AC,BE的中點.當點P在線段上移動時,點M,N之間的距離最短為() A. B.2 C.4 D.39.(2022八上·東陽)由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示.過點D作DF的垂線交小正方形對角線EF的延長線于點G,連結BG,若大正方形的面積是小正方形面積的5倍,則的值為()A. B.3 C. D.410.(2022?黑龍江)如圖,正方形ABCD的邊長為a,點E在邊AB上運動(不與點A,B重合),∠DAM＝45°,點F在射線AM上,且AFBE,CF與AD相交于點G,連接EC、EF、EG.則下列結論:①∠ECF＝45°;②△AEG的周長為(1)a;③BE2+DG2＝EG2;④△EAF的面積的最大值是a2;⑤當BEa時,G是線段AD的中點.其中正確的結論是()A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤二、填空題（本大題共8道小題）11.已知:如圖,在正方形ABCD的外側作等邊三角形ADE,則∠BED=度.

12.(2022·山東煙臺中考)若一個正多邊形的每一個外角都是40°,則這個正多邊形的內角和等于.13.(2022?道里區二模)在平行四邊形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,則平行四邊形ABCD的面積為___.14.(2022·遼寧鞍山·中考真題)如圖,在?ABCD中,點E是CD的中點,AE,BC的延長線交于點F.若△ECF的面積為1,則四邊形ABCE的面積為________.15.(2022·遼寧鐵嶺·中考)如圖,以AB為邊,在AB的同側分別作正五邊形ABCDE和等邊△ABF,連接FE,FC,則∠EFA的度數是____________.16.(2022秋?南崗區校級月考)如圖,在正方形ABCD中,AB＝2,點E為邊BC中點,P為正方形邊上一點,且PB＝AE,則PE的長為.17.(2022九上·南崗)如圖,在正方形ABCD中,點E在BC上,點F在CD上,AF⊥DE于點M,點H在EM上,MH=MD,連接AH延長交BC于點G,若CF=6,CG=7,則線段DE的長為.18.(2022?安徽)在數學探究活動中,敏敏進行了如下操作:如圖,將四邊形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使得點B落在CD上的點Q處.折痕為AP;再將△PCQ,△ADQ分別沿PQ,AQ折疊,此時點C,D落在AP上的同一點R處.請完成下列探究:(1)∠PAQ的大小為°;(2)當四邊形APCD是平行四邊形時,的值為.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2022秋?肇源縣期末)如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.20.(2022春?西城區校級期中)如圖,菱形ABCD中,分別延長DC,BC至點E,F,使CE＝CD,CF＝CB,連接DB,BE,EF,FD.(1)求證:四邊形DBEF是矩形;(2)若AB＝4,∠A＝60°,求矩形DBEF的面積.21.(2022年廣東省初中學業水平考試數學模擬試題)如圖,△ABC為等邊三角形,E為AC上一點,連接BE,將△BEC旋轉,使點C落在BC上的點D處,點B落在BC上方的點F處,點E落在點C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.22.(2021·湖南衡陽)如圖,點E為正方形ABCD外一點,∠AEB＝90°,將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉90°得到△ADF,DF的延長線交BE于點H.(1)試判定四邊形AFHE的形狀,并說明理由;(2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的長.23.(2022·山東臨沂·中考真題)如圖,菱形ABCD的邊長為1,∠ABC=60o,點E是邊AB上任意一點(端點除外),線段CE的垂直平分線交BD,CE分別于點F,G,AE,EF的中點分別為M,N.(1)求證:AF=EF;(2)求MN+NG的最小值;(3)當點E在A