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文檔簡介

動手實驗探究新知活動一ABC觀察紙片，你發現它是什么特殊三角形？你是用什么方法得到的？2.探索它的內角之間有什么關系，你發現了什么？（請與你的同伴交流）試一試已知:△ABC中，AB=AC.求證:∠B=CABC二J一Z繼續你們還有其他方法來證明嗎？活動二證一證動手實驗探究新知

要證明圖中的兩個角相等，前面用得比較多的是什么方法？兩個三角形全等DABC證明：作頂角的平分線AD返回∴△ABD≌△ACD

（SAS）

思維展示12∠1=∠2（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

AD=AD(公共邊）∴∠B＝∠C

（全等三角形的對應角相等）證明:作底邊BC的中線AD.思維展示ABC在△BAD和△CAD中

BD=CD(中線的定義）

AD=AD

(公共邊）

AB=AC(已知）

D∴△BAD≌△CAD（SSS)∴∠B=∠C返回ACBACB解:如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）同理∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°等邊三角形的各個內角都等于60°.推論:想一想：若△ABC為等邊三角形，則三個內角的度數是多少?變式：1.如圖,在△ABC中,AB=AC,外角

∠ACD=100°,則頂角∠A的度數為____.

在△ABC中,AB=AC,一個外角的度數為100°,

則頂角∠A的度數為___________一角頂角底角ABCD100°80°20°或一邊腰底邊20°求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是

△ABC的兩條角平分線.求證:BD=CE請對命題作出適當的改編，并予以證明.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高線相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC的中點，D，E分別為AB,AC上的點，且AD=AE.求證：PD=PE.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC的中點,且PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D，E.求證：PD=PE.

ＡＢＣDEP小結一、知識點上：二、命題證明思路上：四、證明幾何問題分析思路上：三、研究幾何圖形的過程上：五、數學思想方法上：............等腰三角形的性質1及推論1.按題意畫出圖形；2.寫出已知和求證；3.證明.1.執果索因（分析法）2.由因導果（綜合法）分類討論談談你的收獲！實驗觀察猜想論證布置作業：1

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