精算師備考攻略完美版2024

了解考試體系

目前國(guó)內(nèi)常見的精算師考試體系主要有中國(guó)精算師（CAA）、北美精算師（SOA）和英國(guó)精算師（IFoA）。中國(guó)精算師分為準(zhǔn)精算師和精算師兩個(gè)階段，準(zhǔn)精算師階段有八門考試科目，涵蓋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、金融數(shù)學(xué)、精算模型等；精算師階段則根據(jù)不同方向有不同的科目組合。北美精算師考試分為多個(gè)系列，如壽險(xiǎn)精算（ASA、FSA）等，科目較多且專業(yè)性強(qiáng)。英國(guó)精算師考試也有自己的課程體系和考試要求。考生首先要確定自己備考的考試體系，了解每個(gè)階段、每個(gè)科目的具體要求和考試形式。

制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

根據(jù)考試時(shí)間和自己的日常安排，制定一個(gè)詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。以中國(guó)精算師準(zhǔn)精算師階段為例，如果計(jì)劃在一年內(nèi)通過八門科目，可將學(xué)習(xí)過程分為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、強(qiáng)化鞏固和沖刺模擬三個(gè)階段。

-基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段（3-4個(gè)月）：按照科目順序，系統(tǒng)學(xué)習(xí)每門課程的知識(shí)點(diǎn)。可以結(jié)合官方指定教材、在線課程等資源，深入理解概念和原理。例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)》科目時(shí)，要掌握微積分、線性代數(shù)、概率論等基礎(chǔ)知識(shí)，每天安排2-3小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間。

-強(qiáng)化鞏固階段（3-4個(gè)月）：對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，通過做大量的練習(xí)題來加深理解和記憶。可以選擇歷年真題、模擬試題等進(jìn)行練習(xí)，分析錯(cuò)題原因，查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，要進(jìn)行專項(xiàng)突破。比如，在學(xué)習(xí)《精算模型》科目時(shí)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)模型、生存模型等重點(diǎn)內(nèi)容，要多做案例分析和模型推導(dǎo)練習(xí)。

-沖刺模擬階段（2-3個(gè)月）：按照考試時(shí)間和要求，進(jìn)行全真模擬考試。模擬考試過程中，要注意答題速度和時(shí)間分配，提高應(yīng)試能力。此外，還要對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧和總結(jié)，強(qiáng)化記憶重要知識(shí)點(diǎn)。

選擇學(xué)習(xí)資料

-官方教材：是備考的核心資料，涵蓋了考試的所有知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。要認(rèn)真研讀官方教材，理解其中的概念、公式和例題。

-輔導(dǎo)書籍：可以選擇一些知名培訓(xùn)機(jī)構(gòu)編寫的輔導(dǎo)書籍，這些書籍通常會(huì)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)解讀和補(bǔ)充，提供更多的練習(xí)題和解題方法。

-在線課程：有許多專業(yè)的在線教育平臺(tái)提供精算師考試課程，這些課程由經(jīng)驗(yàn)豐富的教師授課，講解清晰，還可以提供答疑服務(wù)。考生可以根據(jù)自己的需求選擇適合的在線課程。

-學(xué)習(xí)社群：加入精算師備考學(xué)習(xí)社群，與其他考生交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和心得，分享學(xué)習(xí)資料和備考信息。在社群中，還可以了解到最新的考試動(dòng)態(tài)和行業(yè)資訊。

各科目備考要點(diǎn)

《數(shù)學(xué)》

-微積分：重點(diǎn)掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分等概念和計(jì)算方法。多做一些與經(jīng)濟(jì)、金融相關(guān)的應(yīng)用題目，如邊際分析、彈性分析等。

-線性代數(shù)：理解矩陣、向量、線性方程組等基本概念，掌握矩陣的運(yùn)算、行列式的計(jì)算和線性方程組的求解方法。

-概率論：是這門科目的重點(diǎn)，要掌握隨機(jī)變量、概率分布、數(shù)字特征等知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練運(yùn)用概率公式進(jìn)行計(jì)算。

《金融數(shù)學(xué)》

-利息理論：熟悉單利、復(fù)利、年金等概念，掌握利息的計(jì)算方法和現(xiàn)值、終值的計(jì)算。

-金融衍生品定價(jià)：了解期權(quán)、期貨等金融衍生品的基本概念和定價(jià)原理，掌握二叉樹模型、布萊克-斯科爾斯模型等定價(jià)方法。

《精算模型》

-風(fēng)險(xiǎn)模型：掌握常見的風(fēng)險(xiǎn)分布，如泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布等，學(xué)會(huì)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和管理。

-生存模型：理解生命表的構(gòu)造和使用方法，掌握生存函數(shù)、死亡力等概念，能夠進(jìn)行壽險(xiǎn)保費(fèi)和準(zhǔn)備金的計(jì)算。

《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》

-微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：掌握供求理論、消費(fèi)者行為理論、生產(chǎn)者行為理論等基本內(nèi)容，能夠分析市場(chǎng)均衡和市場(chǎng)失靈的情況。

-宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：了解國(guó)民收入核算、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論、通貨膨脹理論等宏觀經(jīng)濟(jì)概念，掌握財(cái)政政策和貨幣政策的運(yùn)用。

練習(xí)題與真題分析

練習(xí)題和真題是備考過程中不可或缺的資料。通過做練習(xí)題和真題，可以熟悉考試題型和命題規(guī)律，提高解題能力和應(yīng)試技巧。以下是一些練習(xí)題和真題分析的方法：

-分類練習(xí)：將練習(xí)題按照知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行分類，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)》科目時(shí)，可以將練習(xí)題分為微積分、線性代數(shù)、概率論等不同類型，分別進(jìn)行練習(xí)。

-錯(cuò)題整理：建立錯(cuò)題本，將做錯(cuò)的題目整理下來，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題方法和技巧。定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，避免再次犯錯(cuò)。

-真題分析：認(rèn)真研究歷年真題，了解考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，掌握命題規(guī)律和趨勢(shì)。可以分析真題的題型分布、知識(shí)點(diǎn)覆蓋情況、難度系數(shù)等，有針對(duì)性地進(jìn)行備考。

以下為你列舉部分模擬題目：

《數(shù)學(xué)》練習(xí)題

1.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，求$\lim\limits_{x\to1}f(x)$。

2.設(shè)函數(shù)$y=x^3+2x^2-3x+1$，求$y$的導(dǎo)數(shù)$y'$。

3.已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，矩陣$B=\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}$，求$A+B$。

4.求解線性方程組$\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=0\end{cases}$。

5.設(shè)隨機(jī)變量$X$服從參數(shù)為$\lambda=2$的泊松分布，求$P(X=3)$。

6.已知隨機(jī)變量$X$的概率密度函數(shù)為$f(x)=\begin{cases}2x,&0\leqx\leq1\\0,&\text{其他}\end{cases}$，求$E(X)$。

7.計(jì)算定積分$\int_{0}^{1}x^2dx$。

8.設(shè)向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec{b}=(4,5,6)$，求$\vec{a}\cdot\vec{b}$。

9.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$，求$f'(x)$。

10.若隨機(jī)變量$X$服從正態(tài)分布$N(0,1)$，求$P(-1<X<1)$。

《金融數(shù)學(xué)》練習(xí)題

1.某人在銀行存入$1000$元，年利率為$5\%$，按復(fù)利計(jì)算，$3$年后的本利和是多少？

2.已知年利率為$6\%$，每月復(fù)利一次，求實(shí)際年利率。

3.一份歐式看漲期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為$50$元，執(zhí)行價(jià)格為$45$元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為$5\%$，期權(quán)到期時(shí)間為$1$年，波動(dòng)率為$0.2$，試用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該期權(quán)的價(jià)格。

4.某年金每年年末支付$100$元，共支付$10$年，年利率為$4\%$，求該年金的現(xiàn)值。

5.一份期貨合約，標(biāo)的資產(chǎn)為某種商品，當(dāng)前價(jià)格為$80$元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為$3\%$，持有成本為$2$元，期貨合約到期時(shí)間為$6$個(gè)月，求該期貨合約的理論價(jià)格。

6.設(shè)年利率為$r$，每年復(fù)利$m$次，求$n$年后$P$元的終值公式。

7.一份美式看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為$60$元，執(zhí)行價(jià)格為$65$元，期權(quán)到期時(shí)間為$3$個(gè)月，無風(fēng)險(xiǎn)利率為$4\%$，試分析該期權(quán)是否會(huì)提前執(zhí)行。

8.已知某債券面值為$1000$元，票面利率為$5\%$，期限為$5$年，每年付息一次，市場(chǎng)利率為$6\%$，求該債券的價(jià)格。

9.一個(gè)永續(xù)年金，每年支付$50$元，年利率為$5\%$，求該永續(xù)年金的現(xiàn)值。

10.假設(shè)股票價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，$S_0=100$，$\mu=0.1$，$\sigma=0.2$，求$t=1$時(shí)股票價(jià)格的期望和方差。

《精算模型》練習(xí)題

1.已知某風(fēng)險(xiǎn)模型中，索賠次數(shù)$N$服從參數(shù)為$\lambda=3$的泊松分布，每次索賠額$X$服從均值為$2$的指數(shù)分布，求該風(fēng)險(xiǎn)模型的總理賠額$S$的期望和方差。

2.設(shè)生存函數(shù)為$S(x)=1-\frac{x}{100}$，$0\leqx\leq100$，求$l_{30}$，$d_{30}$（$l_x$表示$x$歲的生存人數(shù)，$d_x$表示$x$歲到$x+1$歲死亡的人數(shù)）。

3.對(duì)于一個(gè)完全離散的終身壽險(xiǎn)，保額為$1000$元，利率$i=0.05$，生存函數(shù)為$S(x)=1-\frac{x}{100}$，$0\leqx\leq100$，求$30$歲的人購(gòu)買該壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)。

4.已知某風(fēng)險(xiǎn)過程的盈余過程為$U(t)=u+ct-S(t)$，其中$u=100$，$c=20$，$S(t)$為總理賠額過程，索賠次數(shù)$N(t)$服從參數(shù)為$\lambda=5$的泊松過程，每次索賠額$X$服從均值為$3$的指數(shù)分布，求$U(2)$的期望和方差。

5.設(shè)某壽險(xiǎn)保單的年繳純保費(fèi)為$P$，保額為$A$，利率為$i$，生存函數(shù)為$S(x)$，推導(dǎo)年繳純保費(fèi)$P$的計(jì)算公式。

6.在一個(gè)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型中，索賠次數(shù)$N$服從參數(shù)為$\lambda$的泊松分布，每次索賠額$X$的分布為$P(X=1)=0.6$，$P(X=2)=0.4$，求總理賠額$S$的矩母函數(shù)。

7.已知生存函數(shù)$S(x)=\frac{100-x}{100}$，$0\leqx\leq100$，求$_{20|30}q_{10}$（表示$10$歲的人在$20$年后到$50$年間死亡的概率）。

8.對(duì)于一個(gè)完全連續(xù)的定期壽險(xiǎn)，保額為$5000$元，保險(xiǎn)期限為$10$年，利率$\delta=0.04$，死亡力$\mu(x)=0.02$，求該定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)。

9.設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)模型中，索賠次數(shù)$N$服從負(fù)二項(xiàng)分布$NB(r,p)$，每次索賠額$X$服從均勻分布$U(0,10)$，求總理賠額$S$的期望。

10.已知生存函數(shù)$S(x)=e^{-\frac{x}{50}}$，$x\geq0$，求$e_{30}$（表示$30$歲的人未來的平均余命）。

《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》練習(xí)題

1.已知某商品的需求函數(shù)為$Q_d=100-2P$，供給函數(shù)為$Q_s=-20+4P$，求該商品的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。

2.當(dāng)消費(fèi)者的收入增加時(shí)，對(duì)正常商品和低檔商品的需求會(huì)發(fā)生什么變化？請(qǐng)用圖形說明。

3.某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為$Q=L^{0.5}K^{0.5}$，勞動(dòng)價(jià)格$w=1$，資本價(jià)格$r=4$，求該企業(yè)的成本函數(shù)。

4.分析完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中企業(yè)的短期均衡和長(zhǎng)期均衡條件。

5.已知某國(guó)的消費(fèi)函數(shù)為$C=100+0.8Y$，投資$I=50$，政府購(gòu)買$G=200$，求該國(guó)的均衡國(guó)民收入。

6.簡(jiǎn)述通貨膨脹的成因和影響。

7.當(dāng)政府采取擴(kuò)張性的財(cái)政政策時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)會(huì)產(chǎn)生哪些影響？請(qǐng)用IS-LM模型分析。

8.分析壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特點(diǎn)和企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)策略。

9.已知某商品的需求價(jià)格彈性為$1.5$，當(dāng)價(jià)格下降$10\%$時(shí)，需求量會(huì)如何變化？

10.簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉和影響因素。

綜合練習(xí)題

1.在一個(gè)精算模型中，考慮金融市場(chǎng)的利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)保費(fèi)的影響。已知利率$r$服從正態(tài)分布$N(0.05,0.01^2)$，生存函數(shù)為$S(x)=1-\frac{x}{100}$，$0\leqx\leq100$，保額為$1000$元，求$30$歲的人購(gòu)買完全離散終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)的期望。

2.結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和精算知識(shí)，分析保險(xiǎn)市場(chǎng)的供求關(guān)系和價(jià)格形成機(jī)制。

3.已知某風(fēng)險(xiǎn)過程，索賠次數(shù)$N$服從參數(shù)為$\lambda=4$的泊松分布，每次索賠額$X$服從均值為$3$的伽馬分布，同時(shí)考慮金融市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率$r=0.03$，求該風(fēng)險(xiǎn)過程在$t=2$時(shí)的盈余的期望和方差。

4.從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析，當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，如通貨膨脹率上升、利率波動(dòng)等，對(duì)精算師在保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理方面會(huì)帶來哪些挑戰(zhàn)和機(jī)遇？

5.設(shè)生存函數(shù)為$S(x)=\frac{100-x}{100}$，$0\leqx\leq100$，利率$i=0.04$，一份完全離散的兩全保險(xiǎn)，保額為$2000$元，保險(xiǎn)期限為$20$年，求$30$歲的人購(gòu)買該兩全保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)。

6.運(yùn)用金融數(shù)學(xué)和精算模型知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)針對(duì)養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)產(chǎn)品，并分析其定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理策略。

7.已知某商品的需求函數(shù)為$Q_d=80-3P$，供給函數(shù)為$Q_s=-10+5P$，同時(shí)考慮保險(xiǎn)市場(chǎng)中對(duì)該商品生產(chǎn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)保障需求，分析保險(xiǎn)產(chǎn)品如何根據(jù)該商品市場(chǎng)的供求關(guān)系進(jìn)行定價(jià)。

8.在一個(gè)復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中，索賠次數(shù)$N$服從負(fù)二項(xiàng)分布$NB(3,0.6)$，每次索賠額$X$服從均值為$5$的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合金融市場(chǎng)的利率$r=0.02$，求該風(fēng)險(xiǎn)模型的總理賠額的現(xiàn)值的期望。

9.從經(jīng)濟(jì)學(xué)和精算學(xué)的角度，分析醫(yī)療保險(xiǎn)市場(chǎng)中存在的信息不對(duì)稱問題及其解決方案。

10.設(shè)生存函數(shù)為$S(x)=e^{-\frac{x}{80}}$，$x\geq0$，利率$\delta=0.03$，一份完全連續(xù)的年金保險(xiǎn)，每年支付$100$元，求$40$歲的人購(gòu)買該年金保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)。

時(shí)間管理與心態(tài)調(diào)整

備考精算師是一個(gè)長(zhǎng)期而艱苦的過程，需要合理安排時(shí)間和調(diào)整心態(tài)。

-時(shí)間管理：制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃后，要嚴(yán)格按照計(jì)劃執(zhí)行。合理分配每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，避免拖延和浪費(fèi)時(shí)間。同時(shí)，要注意勞逸結(jié)合，保證充足的睡眠和休息時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

-心態(tài)調(diào)整：備考過程中難免會(huì)遇到困難