數學第四章三角函數①與（＜）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合|kZ,k▲y23x|,sinxsinxkkZ41cosxcosxxy|,kkZcosxcosx14|,kkZsinxsinx23=x|,kZkSIN\COS三角函數值大小關系圖1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在區域|,kZyxkx軸對稱，則角ky軸對稱，則角kk的關系：k.＝180）18011、弧長公式：l||r.slr||r222扇形ya的終邊Psinr（yxrr；；；r..xyxrtancsccoscotsecoxxyy-+yyy-+++TPo-+o--xo+-xxOM余弦、正割正切、余切正弦、余割16.幾個重要結論:(2)|sinx|>|cosx|(1)yysinx>cosxOOxx高三數學總復習—三角函數cosx>sinx|sinx|>|cosx|(3)若o<x<sinx<x<tanx2xxxf(x)f(x)f(x)1|xR且xk,kZ2xxx|xR且xk,kZ1|xR且xk,kZ2xx|xR且xk,kZf(x)cosicocscsin1secco11sincos111222222k把2sin(2x)sinxsix)sixsinx=cosxcos(2x)cosxcox)coxcosxsinxtan(2x)tanxcot(2x)cotxtax)taxcox)cotx=2xxxx)sinxsi(x)sixsix)sixx)cosxco(x)coxcox)coxx)tanxx)cotxta(x)taxtax)taxco(x)cotcotx)cot)coscossinsinsi2sicos)coscossinsin)sincoscossincocossin2cos112sin2tata1ta2sin21cos)sincoscossin2tantan)1coscos1tantan22高三數學總復習—三角函數tantantan21cossin1cos)1tantan1cos1cossin11sincossinsincos()sin2tan222sin1cossinsinsin11tan2sin()cos2221coscoscoscos12tan()cot1tan21tan2212cossinsincoscos21cos()sin2sinsin2sincossincos222tan(1)cotsinsin2coscoscos2coscoscos2sin2tan2222tan1tan2sin(1)cos2222sin22,,62tan15cot7523tan75cot1523sin15cos75462sin75cos154yAsinx、）RycosxyxxyxRR1|xR且xk,kZxxRxkkZ|且,2RR當當[2k1,,1kk；k,k22[2,222上為增函上為增函數2]21數（2上為增函[2,()A數；[2,222（）kZ2]232上為減函2()）kZ上為減函數高三數學總復習—三角函數（）與ycos與cosxyxyxyxyfxab()在[,]ab()在[,].yfx▲y②③與.ycosxysinx)或)（0Tx.yyxxOx2（2.ytanTT④)（()的yxxkkZyxk2()xxk（1y,0.kZk22ycos2xycos(2x)cos2xtan·(Z)；tan·k(kZ).kk22⑥cos與而y(x)yxsin2yxk21.y(x)))xkx2tanxy在）.Rytanx(x)ff(x)f(x)f(x)f(x)）1.ytanxytan(x)3奇函數特有性質：若0x()fxf(0)0（0x⑨為周期函數（Tyxysinxx1/2x高三數學總復習—三角函數y=cos|x|圖象y=|cos2x+1/2|圖象x為周期函數（Tyyx1的周期為2ycos2xyf(x)5f(xk),kR.ba⑩cosbsin)cos有.yyaa2b2ab22.;ωT1||xf||T0ω0由y）由ωω）ωxxωx1||由x用φ由by）由ωωx，，x，22．－，22ππ，x，22．，22高三數學總復習—三角函數ππ.arcsinxyarcsin(x)arcsinx，x與yyxsinxx,sin(arcsin)xx，，.xxarcsin,22x))2.arccos0,yxxk，.xcos(arccos)，，xxxx②arccos和arcsin.yxysinxyxycosx(,),xyarctanxy22x(,)x(,)，..arctan(x)arctanxtan(arctan)，xxy(,)）ycx，.,x22x(,).arccot(x)arccot(x)2k，x(,).cot(arccot)，xx②xyarcsin與x)arctanarccos與xyyyxyxarccos(x)arccosx2k,x[arccotxarccot(x)2k,x[.?aa①②cosxasinxa11aax|x2karcsi,nakZx|x2ka,kZaa11x|xk1,akZk|xkarccosa,kZxaa③tan③cotxaxax|xkarctana,kZcot,kakZxx|.sin2n1sin3sin4sin32222coscoscos...cos2n2n1sin3cos34cos3cossinncoscoscoscoscos22482kn2sink1n2n高三數學總復習—三角函數sin((nd)cos(x)dncos(x)xcos(xd)