copulas函數及其在水文中的應用(宋松柏[等]編著)演講人202x-11-11copulas函數及其在水文中的應用(宋松柏[等]編著)演講1前言01前言012

前言前言3第1章單變量概率分布02第1章單變量概率分布024第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法1.2幾種常見的偏態非對稱分布1.3單變量分布的擬合度檢驗第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法5第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法1.1.2γ分布類021.1.1正態分布類011.1.3極值分布類031.1.4wakeby分布類041.1.5logistic分布類05第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法6第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布01031.2.1偏態正態分布1.2.2偏態t分布1.2.3偏態拉普拉斯分布020405061.2.4偏態logistic分布1.2.5偏態均勻分布1.2.6偏態指數冪分布第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布010317第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布11.2.7偏態貝塞爾函數分布21.2.8偏態皮爾遜ⅱ分布31.2.9偏態皮爾遜ⅶ分布41.2.10偏態廣義t分布第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布11.2.8第1章單變量概率分布1.3單變量分布的擬合度檢驗1.3.1χ²檢驗法011.3.2其他檢驗法021.3.3擬合度檢驗應用實例03第1章單變量概率分布1.3單變量分布的擬合度檢驗1.3.1χ9第2章常見的幾種多變量概率分布03第2章常見的幾種多變量概率分布03102.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期2.2常見的幾種多變量概率分布第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期第2章常見的幾種多變11第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期2.1.1多變量聯合分布定義2.1.2多變量聯合分布重現期計算2.1.3多變量聯合分布的經驗頻率計算第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概12第2章常見的幾種多變量概率分布2.2常見的幾種多變量概率分布2.2.1二維gamma分布012.2.2二維gumbelmixed（gm）分布022.2.3二維gumbellogistic（gl）分布032.2.4二維nagao-kadoya指數（bve）分布042.2.5d維正態分布n（μ；σ）052.2.6d維studentt分布n（μ；σ）06第2章常見的幾種多變量概率分布2.2常見的幾種多變量概率分布13第3章copulas函數及其特性04第3章copulas函數及其特性0414第3章copulas函數及其特性M.94275.CN3.2copulas函數分類023.5copulas模擬053.1copulas定義013.4copulas參數計算043.3變量間的相依性度量033.6copulas模型選擇與擬合度檢驗06第3章copulas函數及其特性M.94275.CN3.2c153.7條件概率分布和條件重現期第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現期第3章copulas函數及其特16第3章copulas函數及其特性3.1copulas定義3.1.1copulas定義3.1.2二維copulas3.1.3三維copulas第3章copulas函數及其特性3.1copulas定義3.17第3章copulas函數及其特性3.3變量間的相依性度量3.3.2kendallτ3.3.4chi圖3.3.1均勻分布和邊際概率函數的分布3.3.3pearson古典相關系數r_n和spearman秩相關系數ρ_n3.3.5k圖第3章copulas函數及其特性3.3變量間的相依性度量3.18第3章copulas函數及其特性3.4copulas參數計算3.4.1精確極大似然法3.4.2邊際函數推斷法3.4.3半參數法第3章copulas函數及其特性3.4copulas參數計算19第3章copulas函數及其特性3.5copulas模擬13.5.1cpirosenblatt轉換法23.5.2marshal-olkin法第3章copulas函數及其特性3.5copulas模擬1320第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現期3.7.1二維和三維水文事件的聯合概率分布013.7.2基于copulas的重現期計算02第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現21第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用05第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用0224.1對稱archimedeancopulas定義與特性第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.2對稱archimedeancopulas函數類型4.3常見的對稱archimedeancopulas函數形式4.4常見的對稱archimedeancopulas的識別4.6對稱archimedeancopulas應用實例4.5對稱archimedeancopulas的模擬4.1對稱archimedeancopulas定義與特性第423第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.1對稱archimedeancopulas定義與特性ab4.1.2對稱archimedeancopulas特性4.1.1對稱archimedeancopulas定義第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用424第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.3常見的對稱archimedeancopulas函數形式14.3.1copulas分布和生成函數φ24.3.2輔助函數fi（t）第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用425第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.4常見的對稱archimedeancopulas的識別14.4.1二維copulas的非參數法24.4.2copula參數的極大似然法估算第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用426第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.5對稱archimedeancopulas的模擬14.5.1cpirosenblatt轉換法24.5.2marshal-olkin法第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用427第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用06第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用28第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用5.1高維archimedeancopulas的構造5.1.1完全嵌套archimedean構造（fnac）5.1.2部分嵌套archimedean構造（pnac）5.1.3廣義嵌套archimedean構造（gneac）5.1.4層次archimedeancopulas的密度函數推導5.1.5嵌套archimedeancopulas模擬與參數估算5.1.6pair-copula構造5.2完全嵌套archimedeancopula的參數計算

5.3pair-copula應用實例

5.1.1完全嵌套Archimedean構造（FNAC）5.1.2部分嵌套Archimedean構造（PNAC）5.1.3廣義嵌套Archimedean構造（GNEAC）5.1.4層次ArchimedeanCopulas的密度函數推導5.1.5嵌套ArchimedeanCopulas模擬與參數估算5.1.6Pair-Copula構造5.2完全嵌套ArchimedeanCopula的參數計算

5.3Pair-Copula應用實例

第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用29第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用07第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用030第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.1meta-ellipticalcopulas函數6.2meta-gaussiancopulas6.3meta-studenttcopulas6.4參數估算6.5meta-ellipticalcopula應用實例6.2meta-GaussianCopulas6.3meta-studenttCopulas6.4參數估算6.5meta-ellipticalCopula應用實例第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用631第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.1meta-ellipticalcopulas函數16.1.1d維對稱elliptical類分布26.1.2二維對稱elliptical類分布第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用632第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.2meta-gaussiancopulas6.2.1d維meta-gaussiancopula的密度和分布函數016.2.2d維meta-gaussiancopula的偏導數026.2.3二維meta-gaussiancopula036.2.4三維meta-gaussiancopula046.2.5meta-gaussiancopula模擬05第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用633第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.3meta-studenttcopulas6.3.1d維meta-studenttcopula的分布函數和密度函數016.3.2d維meta-studenttcopula的偏導數026.3.3二維meta-studenttcopula036.3.4三維meta-studenttcopula046.3.5meta-studenttcopula模擬05第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用634第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.4參數估算6.4.1邊際分布16.4.2參數估算2第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用635第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.5meta-ellipticalcopula應用實例016.5.1干旱單變量分布026.5.2干旱單變量分布的擬合度檢驗036.5.3相依性度量046.5.4copulas參數估算056.5.5meta-gaussiancopula擬合度檢驗066.5.6干旱變量的聯合分布第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用636第7章plackettcopulas函數及其應用08第7章plackettcopulas函數及其應用0837第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維plackettcopula7.2三維plackettcopula7.3plackettcopula應用實例7.2三維PlackettCopula7.3PlackettCopula應用實例第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維p38第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維plackettcopula7.1.1二維plackettcopula定義017.1.2二維plackettcopula模擬027.1.3二維plackettcopula參數估算03第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維p39第7章plackettcopulas函數及其應用7.2三維plackettcopula7.2.1三維plackettcopula的交乘比率ψuvw定義017.2.2三維plackettecopula參數估算02第7章plackettcopulas函數及其應用7.2三維p40第7章plackettcopulas函數及其應用7.3plackettcopula應用實例7.3.1資料處理017.3.2水文干旱特征變量獨立性檢驗027.3.3水文干旱特征變量邊際分布037.3.4水文干旱特征變量邊際分布參數計算047.3.5水文干旱特征變量邊際分布擬合度檢驗057.3.6水文干旱特征變量相依性度量06第7章plackettcopulas函數及其應用7.3pla41第7章plackettcopulas函數及其應用7.3plackettcopula應用實例7.3.7二維plackettcopula參數估算017.3.8三維plackettcopula參數估算027.3.9三維plackettcopula條件概率分布03第7章plackettcopulas函數及其應用7.3pla42第8章copulas函數的尾部相關性09第8章copulas函數的尾部相關性0943第8章copulas函數的尾部相關性8.1尾部相關系數8.2幾種常用copulas函數的尾部相關系數8.3copulas函數的尾部相關系數估算8.4copulas函數的尾部相關系數應用實例8.2幾種常用Copulas函數的尾部相關系數8.3Copulas函數的尾部相關系數估算8.4Copulas函數的尾部相關系數應用實例第8章copulas函數的尾部相關性8.1尾部相關系數8.44第8章copulas函數的尾部相關性8.2幾種常用copulas函數的尾部相關系數8.2.1archimedeancopulas018.2.2二維plackettcopula028.2.3二維gaussiancopula和studenttcopula03第8章copulas函數的尾部相關性8.2幾種常用copul45第8章copulas函數的尾部相關性8.3copulas函數的尾部相關系數估算ab8.3.2門限值k選擇8.3.1尾部相關系數估算的非參數估算第8章copulas函數的尾部相關性8.3copulas函數46第8章copulas函數的尾部相關性8.4copulas函數的尾部相關系數應用實例02018.4.2洪峰流量和洪量的聯合分布概率計算8.4.1資料來源第8章copulas函數的尾部相關性8.4copulas函數47第9章基于copula函數的多變量洪水頻率計算10第9章基于copula函數的多變量洪水頻率計算1048第9章基于copula函數的多變量洪水頻率計算9.1洪水特征變量的提取與邊緣分布計算9.4洪水變量聯合概率分布及條件概率分布分析9.2copula函數的參數估計9.3copula函數的選擇68%44%21%15%

9.1.1洪水變量的邊緣分布9.1.2假設檢驗

第9章基于copula函數的多變量洪水頻率計算9.1洪水特征49第10章渭河流域干旱特征分析研究11第10章渭河流域干旱特征分析研究1150第10章渭河流域干旱特征分析研究10.1干旱特征變量的提取與邊緣分布計算10.1.1渭河流域概況10.1.2干旱特征變量的提取10.1.3干旱特征變量的邊緣分布10.2干旱特征變量聯合分布參數計算10.2.1變量相依性10.2.2三維對稱性copula參數估計及擬合優度評價結果10.2.3三維非對稱性copula參數估計及擬合優度評價結果10.2.4三維gaussiancopula參數估計及擬合優度評價結果10.2.1變量相依性10.2.2三維對稱性Copula參數估計及擬合優度評價結果10.2.3三維非對稱性Copula參數估計及擬合優度評價結果10.2.4三維GaussianCopula參數估計及擬合優度評價結果第10章渭河流域干旱特征分析研究10.1干旱特征變量的提取與51參考文獻12參考文獻1252參考文獻參考文獻53感謝聆聽感謝聆聽54copulas函數及其在水文中的應用(宋松柏[等]編著)演講人202x-11-11copulas函數及其在水文中的應用(宋松柏[等]編著)演講55前言01前言0156

前言前言57第1章單變量概率分布02第1章單變量概率分布0258第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法1.2幾種常見的偏態非對稱分布1.3單變量分布的擬合度檢驗第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法59第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法1.1.2γ分布類021.1.1正態分布類011.1.3極值分布類031.1.4wakeby分布類041.1.5logistic分布類05第1章單變量概率分布1.1幾種常見的單變量分布和參數估算方法60第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布01031.2.1偏態正態分布1.2.2偏態t分布1.2.3偏態拉普拉斯分布020405061.2.4偏態logistic分布1.2.5偏態均勻分布1.2.6偏態指數冪分布第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布0103161第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布11.2.7偏態貝塞爾函數分布21.2.8偏態皮爾遜ⅱ分布31.2.9偏態皮爾遜ⅶ分布41.2.10偏態廣義t分布第1章單變量概率分布1.2幾種常見的偏態非對稱分布11.2.62第1章單變量概率分布1.3單變量分布的擬合度檢驗1.3.1χ²檢驗法011.3.2其他檢驗法021.3.3擬合度檢驗應用實例03第1章單變量概率分布1.3單變量分布的擬合度檢驗1.3.1χ63第2章常見的幾種多變量概率分布03第2章常見的幾種多變量概率分布03642.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期2.2常見的幾種多變量概率分布第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期第2章常見的幾種多變65第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概率和重現期2.1.1多變量聯合分布定義2.1.2多變量聯合分布重現期計算2.1.3多變量聯合分布的經驗頻率計算第2章常見的幾種多變量概率分布2.1多變量聯合分布及其條件概66第2章常見的幾種多變量概率分布2.2常見的幾種多變量概率分布2.2.1二維gamma分布012.2.2二維gumbelmixed（gm）分布022.2.3二維gumbellogistic（gl）分布032.2.4二維nagao-kadoya指數（bve）分布042.2.5d維正態分布n（μ；σ）052.2.6d維studentt分布n（μ；σ）06第2章常見的幾種多變量概率分布2.2常見的幾種多變量概率分布67第3章copulas函數及其特性04第3章copulas函數及其特性0468第3章copulas函數及其特性M.94275.CN3.2copulas函數分類023.5copulas模擬053.1copulas定義013.4copulas參數計算043.3變量間的相依性度量033.6copulas模型選擇與擬合度檢驗06第3章copulas函數及其特性M.94275.CN3.2c693.7條件概率分布和條件重現期第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現期第3章copulas函數及其特70第3章copulas函數及其特性3.1copulas定義3.1.1copulas定義3.1.2二維copulas3.1.3三維copulas第3章copulas函數及其特性3.1copulas定義3.71第3章copulas函數及其特性3.3變量間的相依性度量3.3.2kendallτ3.3.4chi圖3.3.1均勻分布和邊際概率函數的分布3.3.3pearson古典相關系數r_n和spearman秩相關系數ρ_n3.3.5k圖第3章copulas函數及其特性3.3變量間的相依性度量3.72第3章copulas函數及其特性3.4copulas參數計算3.4.1精確極大似然法3.4.2邊際函數推斷法3.4.3半參數法第3章copulas函數及其特性3.4copulas參數計算73第3章copulas函數及其特性3.5copulas模擬13.5.1cpirosenblatt轉換法23.5.2marshal-olkin法第3章copulas函數及其特性3.5copulas模擬1374第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現期3.7.1二維和三維水文事件的聯合概率分布013.7.2基于copulas的重現期計算02第3章copulas函數及其特性3.7條件概率分布和條件重現75第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用05第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用0764.1對稱archimedeancopulas定義與特性第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.2對稱archimedeancopulas函數類型4.3常見的對稱archimedeancopulas函數形式4.4常見的對稱archimedeancopulas的識別4.6對稱archimedeancopulas應用實例4.5對稱archimedeancopulas的模擬4.1對稱archimedeancopulas定義與特性第477第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.1對稱archimedeancopulas定義與特性ab4.1.2對稱archimedeancopulas特性4.1.1對稱archimedeancopulas定義第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用478第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.3常見的對稱archimedeancopulas函數形式14.3.1copulas分布和生成函數φ24.3.2輔助函數fi（t）第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用479第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.4常見的對稱archimedeancopulas的識別14.4.1二維copulas的非參數法24.4.2copula參數的極大似然法估算第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用480第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用4.5對稱archimedeancopulas的模擬14.5.1cpirosenblatt轉換法24.5.2marshal-olkin法第4章對稱archimedeancopulas函數及其應用481第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用06第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用82第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用5.1高維archimedeancopulas的構造5.1.1完全嵌套archimedean構造（fnac）5.1.2部分嵌套archimedean構造（pnac）5.1.3廣義嵌套archimedean構造（gneac）5.1.4層次archimedeancopulas的密度函數推導5.1.5嵌套archimedeancopulas模擬與參數估算5.1.6pair-copula構造5.2完全嵌套archimedeancopula的參數計算

5.3pair-copula應用實例

5.1.1完全嵌套Archimedean構造（FNAC）5.1.2部分嵌套Archimedean構造（PNAC）5.1.3廣義嵌套Archimedean構造（GNEAC）5.1.4層次ArchimedeanCopulas的密度函數推導5.1.5嵌套ArchimedeanCopulas模擬與參數估算5.1.6Pair-Copula構造5.2完全嵌套ArchimedeanCopula的參數計算

5.3Pair-Copula應用實例

第5章非對稱archimedeancopulas函數及其應用83第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用07第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用084第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.1meta-ellipticalcopulas函數6.2meta-gaussiancopulas6.3meta-studenttcopulas6.4參數估算6.5meta-ellipticalcopula應用實例6.2meta-GaussianCopulas6.3meta-studenttCopulas6.4參數估算6.5meta-ellipticalCopula應用實例第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用685第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.1meta-ellipticalcopulas函數16.1.1d維對稱elliptical類分布26.1.2二維對稱elliptical類分布第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用686第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.2meta-gaussiancopulas6.2.1d維meta-gaussiancopula的密度和分布函數016.2.2d維meta-gaussiancopula的偏導數026.2.3二維meta-gaussiancopula036.2.4三維meta-gaussiancopula046.2.5meta-gaussiancopula模擬05第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用687第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.3meta-studenttcopulas6.3.1d維meta-studenttcopula的分布函數和密度函數016.3.2d維meta-studenttcopula的偏導數026.3.3二維meta-studenttcopula036.3.4三維meta-studenttcopula046.3.5meta-studenttcopula模擬05第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用688第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.4參數估算6.4.1邊際分布16.4.2參數估算2第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用689第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用6.5meta-ellipticalcopula應用實例016.5.1干旱單變量分布026.5.2干旱單變量分布的擬合度檢驗036.5.3相依性度量046.5.4copulas參數估算056.5.5meta-gaussiancopula擬合度檢驗066.5.6干旱變量的聯合分布第6章meta-ellipticcopulas函數及其應用690第7章plackettcopulas函數及其應用08第7章plackettcopulas函數及其應用0891第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維plackettcopula7.2三維plackettcopula7.3plackettcopula應用實例7.2三維PlackettCopula7.3PlackettCopula應用實例第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維p92第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維plackettcopula7.1.1二維plackettcopula定義017.1.2二維plackettcopula模擬027.1.3二維plackettcopula參數估算03第7章plackettcopulas函數及其應用7.1二維p93第7章plackettcopulas函數及其應用7.2三維plackettcopula7.2.1三維plackettcopula的交乘比率ψuvw定義017.2.2三維plackettecopula參數估算02第7章plackettcopulas函數及其應用7.2三維p94第7章plackettcopulas函數及其應用7.3plackettcopula應用實例7.3.1資料處理017.3.2水文干旱特征變量獨立性檢驗027.3.3水文干旱特征變量邊際分布037.3.4水文干旱特征變量邊際分布參數計算047.3.5水文干旱特征變量邊際分布擬合度檢驗057.3.6水文干旱特征變量相依性度量06第7章plackettcopulas函數及其應用7.3pla95第7章plackettcopulas函數及其應用7.3plackettcopula應用實例7.3.7二維plackettcopula參數估算017.3