1課堂講解多項式多項式的項與次數整式回憶列代數式：(1)若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是__________ ；(2)某班有男生x人，女生21人，這個班的學生一共

有_________人；a＋b＋c（x＋21）

(3)圖中陰影部分的面積為___________.

列出的這些代數式有什么共同特點?它們與單項式有什么區別？2ar－πr21知識點多項式幾個單項式的和叫做多項式.知1－講知1－講例1請指出下列式子中的多項式：

知1－講（來自《點撥》）解：多項式有(1)(2)(5)．總

結知1－講

(1)利用定義判斷多項式，其關鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關系．

（來自《點撥》）1

在x2－2，－1，－2x－1，π，4x中，多項式有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

知1－練（來自《典中點》）2

下列式子中，不是多項式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2

2知識點多項式的項與次數知2－講1.在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不

含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項，就叫

幾項式．2.多項式里，次數最高項的次數，就是多項式的次數．要點精析：(1)確定多項式的項時，要帶前面的符號；(2)

確定多項式的次數時，先計算出多項式中每一個單項

式的次數，然后再確定多項式的次數．解：(1)多項式a3－a2b＋ab2－b3的項有a3、－a2b、ab2、

－b3，次數是3.(2)多項式3n4－2n2＋1的項有3n4、－2n2、1，次數

是4.知2－講例2指出下列多項式的項與次數：(1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1.（來自教材）知2－講例3指出下列多項式是幾次幾項式：

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：

(1)x3－x＋1是三次三項式.

(2)x3－2x2y2＋3y2是四次三項式.（來自教材）

2(中考·濟寧)如果多項式xn－2－5x＋2是關于x的三次

三項式，那么n等于(

)A．3B．4C．5D．6知2－練（來自《典中點》）

1指出下列多項式是幾次幾項式：（1）2x＋1＋3x2；（2）4x4＋1；（3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2.（來自教材）3知識點整式知3－講定義：單項式與多項式統稱整式．知3－講例4將式子：填入相應的大括號中．單項式：{，…}；多項式：{，…}；整式：{，…}．（來自《點撥》）總

結知3－講判斷一個式子是單項式還是多項式，首先判斷它

是否是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也

不可能是單項式或多項式．單項式與多項式的區別在

于是否含有加減運算，整式中一般含加減運算的是多

項式，不含加減運算的是單項式．總

結知3－講代數式是用運算符號把數或表示數的字母連是代數式．代數式、整式、單項式、多項式的關系是：代數

式包含整式，整式又包含單項式和多項式，

其包含關系

如圖．（來自《點撥》）

1下列各式中，是整式的有(

)A．7個B．6個C．5個D．4個知3－練（來自《典中點》）

單項式、多項式、整式的聯系與區別：聯系：(1)多項式是由單