第2章第1節時間

60分鐘，滿分

80分一、選擇題共

6個小題，每題

5分，滿分

30分1．已知

a、b為實數，會集

M＝{錯誤!，1}，N＝{a,0}，f：→表示把

M中的元素照射到會集

N中仍為，則

a＋b等于A．－1

B．0C．1

D．±1剖析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1答案：C2．以下各組函數中表示同一函數的是2A．f＝與g＝錯誤!B．f＝||與g＝錯誤!C．f＝||與g＝錯誤!D．f＝錯誤!與gt＝t＋1t≠1剖析：A中定義域不同樣，B中剖析式不同樣，C中定義域不同樣．答案：D3．已知函數＝錯誤!使函數值為5的的值是A．－2B．2或－錯誤!C．2或－2D．2或－2或－錯誤!剖析：由題意有2＋1＝5，得＝±2，又≤0，因此＝－2；或－2＝5，得＝－錯誤!，又>0，舍去．答案：A4．已知函數f知足f錯誤!＝og2錯誤!，則f的剖析式是A．f＝og2B．f＝－og2C．f＝2－D．f＝－2剖析：依據題意知>0，因此f錯誤!＝og2，則f＝og2錯誤!＝－og2答案：B5．定義兩種運算：a⊕b＝錯誤!，a?b＝錯誤!，則函數f＝錯誤!的剖析式為A．f＝錯誤!，∈[－2,0∪0,2]B．f＝錯誤!，∈－∞，－2]∪[2，＋∞C．f＝－錯誤!，∈－∞，－2]∪[2，＋∞D．f＝－錯誤!，∈[－2,0∪0,2]剖析：∵2⊕＝錯誤!，?2＝錯誤!＝|－2|，f＝錯誤!又其定義域為{|－2≤＜0或0＜≤2}，f＝－錯誤!，∈[－2,0∪0,2]．答案：D6．某地一年內的氣溫Qt單位：℃與時間t月份之間的關系如下列圖，10℃t表示時間段[0，t]的平均氣溫，Ct與t之間的函數關系用以下列圖象表示，則正確的應該是剖析：Ct表示時間段[0，t]的平均氣溫，因此起點和Qt氣溫同樣；又已知該年的平均氣溫為10℃，因此t＝12時，C12＝10℃；t＝6時，C6湊近0，再由Ct在[6,12]上漸漸上升，再慢慢降落至10℃知選A答案：A二、填空題共3個小題，每題5分，滿分15分7．已知f－錯誤!＝2＋錯誤!，則函數f3＝________22剖析：∵f－錯誤!＝＋錯誤!＝－錯誤!＋2，答案：118．以下對應中，是從會集A到會集B的照射的是________．1A＝R，B＝R，f：→＝錯誤!；2A＝錯誤!，B＝錯誤!，f：a→b＝錯誤!；23A＝{|≥0}，B＝R，f：→，＝；4A＝{平面α內的矩形}，B＝{平面α內的圓}，f：作矩形的外接圓．剖析：1當＝－1時，值不存在，因此不是照射．2A，B兩會集分別用列舉法表述為A＝{2,4,6，}，B＝錯誤!，由對應法規f：a→b＝錯誤!知是照射．3不是照射，如A中元素1有兩個象±1是照射．答案：249．設函數f∈N表示除以2的余數，函數g∈N表示除以3的余數，則對任意的∈N，給出以下式子：①f≠g；②g2＝2g；③f2＝0；④f＋f＋3＝1此中正確的式子編號是

________．寫出全部吻合要求的式子編號剖析：當是

6的倍數時，可知

f＝g＝0，因此①不正確；簡單獲適當＝

2時，g2＝g4＝1，而2g＝2g2＝4，因此

g2≠2g，故②錯誤；當∈

N時，2必然是偶數，因此

f2＝0正確；當∈

N時，和＋

3中必有一個為奇數、一個為偶數，因此

f

和f＋3中有一個為

0、一個為

1，因此

f＋f＋3＝1正確．答案：③④三、解答題共

3小題，滿分

35分10．若函數

f＝錯誤

!a≠0，f2＝1，又方程

f＝有唯一解，求

f

的剖析式．解：由

f2＝1得錯誤

!＝1，即

2a＋b＝2；由f＝得錯誤

!＝，變形得錯誤

!－1＝0，解此方程得＝

0或＝錯誤

!，又因方程有唯一解，∴錯誤!＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝錯誤!，∴f＝錯誤!211．已知f＝－1，g＝錯誤!0時，g＝－1，當1或0，故g[f]＝f－1＝2－2