第頁中考數學總復習《二次函數與一次函數的綜合應用》練習題及答案班級:___________姓名：___________考號：_____________一、單選題1．在同一直角坐標系中，一次函數y＝ax+c和二次函數y＝ax2+c的圖象大致為（）A． B．C． D．2．如圖，A1、A2、A3是拋物線y=ax2（a＞0）上的三點，A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點C．A1、A2、A3三點的橫坐標為連續整數n﹣1、n、n+1，則線段CA2的長為（）A．a B．2a C．n D．n-13．王芳將如圖所示的三條水平直線m1，m2，m3的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線m4，m5，m6的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標平面內畫出了拋物線y=ax2﹣6ax﹣3，則她所選擇的x軸和y軸分別為（）A．m1，m4 B．m2，m3 C．m3，m6 D．m4，m54．將二次函數y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數y=2x+b的圖象有公共點，則實數b的取值范圍是（）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣85．對于題目：“已知M(1，?32a)，N(4A．甲對 B．乙對C．甲、乙合在一起才對 D．甲、乙合在一起也不對6．如圖，點A是二次函數y=3x2A．(13，193) B．(2C．(1，3) D．(43，167．如圖，已知拋物線頂點M在y軸上，拋物線與直線y＝x+1相交于A、B兩點．點A在x軸上，點B的橫坐標為2，那么拋物線頂點M的坐標是（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）8．如圖，拋物線y1=?x2+4x和直線y2=2xA．0<x<2 B．x<0或x＞2 C．x<0或x＞4 D．0<x<49．如圖，將拋物線y=-x2+x+6圖象中，軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方·圖象的其余部分不變，得到個新圖象．則新圖象與直線y=-6的交點個數是()A．1 B．2 C．3 D．410．函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2－4c＞0；②b＋c＝0；③3b＋c＋6＝0；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，已知頂點為（－3，－6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（－1，－4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A．a≤﹣1或14≤a＜13 B．1C．a≤14或a＞13 二、填空題13．直線y=m是平行于X軸的直線，將拋物線y=－12x2-4x在直線y=m上側的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數圖象，若新的函數圖象剛好與直線y=－x有3個交點，則滿足條件的m的值為14．定義：min{a，b}＝a(a≤b)，b(a>b).15．已知關于x的方程（x+1）（x-3）+m＝0（m＜0）的兩根為a和b，且a＜b，用“＜”連接-1、3、a、b的大小關系為．16．如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與直線y2=mx+n(m≠0)交于點A，B，點A，B的橫坐標分別是?2，517．已知拋物線y=2x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個公共點，且經過A（m﹣1，n）和B（m+3，n），過點A，B分別作x軸的垂線，垂足記為M，N，則四邊形AMNB的周長為．18．若直線y=x+m與拋物線y=x2?2x有交點，則m三、綜合題19．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x?1與拋物線y=?x2+bx+c交于A、B兩點，其中A(m，0)，B(4，n).該拋物線與y軸交于點C，與x（1）求m、n的值及該拋物線的解析式；（2）如圖2.若點P為線段AD上的一動點(不與A、D重合).分別以AP、DP為斜邊，在直線AD的同側作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時P點的坐標.（3）如圖3.連接BD、CD，在線段CD上是否存在點Q，使得以A、D、Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.20．如圖，拋物線y=ax2+2x+c(a<0)（1）求該拋物線的函數解折式；（2）連接BC，點D是線段BC上方拋物線上的一點，連接OD，CD，OD交BC于點E，是否存在點D使S△COE21．舟山漁業公司以30元／千克的價格收購一批漁產品進行銷售，為了得到日銷售量P（千克）與銷售價格x（元／千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：銷售價格x（元／千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定P與x之間的函數表達式（直接寫出）；（2）當這批漁產品的銷售價格定為每千克多少元時，漁業公司的日銷售利潤最大？（3）該公司每銷售1千克這種漁產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，該公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利＝日銷售利潤-日支出費用）.22．某商場銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能賣出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件，設銷售單價為x（x≥250）元．（1）寫出一周銷售量y（件）與x（元）的函數關系式．（2）設一周銷售獲得毛利潤w元，寫出w與x的函數關系式，并確定當x在什么取值范圍內變化時，毛利潤w隨x的增大而增大．（3）超市扣除銷售額的20%作為該商品的經營費用，為使得一周內凈利潤（凈利潤=毛利潤-經營費用）最大，超市對該商品定價為元，最大毛利潤為元．23．鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經市場調查反應：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）①當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得3910元的利潤？②若該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？24．已知，直線y=?2x+3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A（1）求a，m的值；（2）拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標．

參考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】6或14．【答案】315．【答案】a＜-1＜3＜b16．【答案】?2<x<17．【答案】2218．【答案】m≥?19．【答案】（1）解：把A（m，0），B（4，n）代入y=x﹣1得：m=1，n=3，∴A（1，0），B（4，3）．∵y=﹣x2+bx+c經過點A與點B，∴?1+b+c=0?16+4b+c=3，解得：b=6c=?5，則二次函數解析式為y=﹣x（2）解：如圖2，△APM與△DPN都為等腰直角三角形，∴∠APM=∠DPN=45°，∴∠MPN=90°，∴△MPN為直角三角形，令﹣x2+6x﹣5=0，得到x=1或x=5，∴D（5，0），即DA=5﹣1=4，設AP=m，則有DP=4﹣m，∴PM=22m，PN=22（4﹣m），∴S△MPN=12PM?PN=12×22m×22（4﹣m）=﹣14m2﹣m=﹣1（3）解：存在，易得直線CD解析式為y=x﹣5，設Q（x，x﹣5），由題意得：∠BAD=∠ADC=45°，分兩種情況討論：①當△ABD∽△DAQ時，ABDA=BDAQ，即324=4AQ，解得：AQ=823，由兩點間的距離公式得：（x﹣1）2+（x﹣5）2=128②當△ABD∽△DQA時，BDAQ=1，即AQ=10，∴（x﹣1）2+（x﹣5）2綜上，點Q的坐標為（2，﹣3）或（73，﹣820．【答案】（1）解：∵OB=OC=3∴點B(3，0)，點C(0，3)∴9a+6+c=0解得a=?1∴拋物線的解析式為：y=?x（2）解：點D的坐標為(1，4)或(2，3)．21．【答案】（1）解：設P=kx+b

50k+b=045k+b=150

解之：∴P=?30x+1500（2）解：設日銷售利潤為yy=P(x?30)=(?30x+1500)(x?30)即y=?30∴當x=40時，y有最大值3000元（3）解：日獲利y=P(x?30?a)=(?30x+1500)(x?30?a)即y=?30對稱軸x=?若a>10，則當x=45時，y有最大值；即y=2250?150a<2430（不符合題意）若a<10，則當x=40+1將x=40+12當y=2430時，2430=30(綜上所述a=222．【答案】（1）解：y=1000-10x（2）解：W=（1000-10x）（x-40）=-10（x-70）2+9000當50≤x≤70時，毛利潤w隨x的增大而增大（3）75；500023．【答案】（1）解：y=100+10（60-x）=-10x+700（2）解：設每星期利潤為W元W=（x-30）（-10x+700）=-10（x-50）2+4000．∴x=50時，W最大值=4000．∴每件售價定為50元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤4000元（3）解：①由題意：-10（x-50）2+4000=3910解得：x=53或47，∴當每件童裝售價定為53元或47元時，該店一星期可獲得3910元的利潤．②由題意：-1